生命の連続性と遺伝の問題
カエルの受精卵(1 個の細胞)が細胞分裂をくり返していくようすを観察した。1 回の細胞分裂では、1 個の細胞が 2 個の細胞に分かれるものとする。
受精卵から数えて、すべての細胞がそろって 5 回の細胞分裂を終えたとき、細胞の数は何個になっていますか。
この問題で使うもの
- 分裂の回数と細胞の数(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(5 技能)
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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
技能「分裂の回数と細胞の数」を使います。1 回の分裂で細胞の数がどう変わるかを考えましょう。
ヒント 2
1 回分裂するごとに細胞の数は 2 倍になるので、 回分裂したあとの細胞の数は 個です。
ヒント 3
1 回目のあと 2 個、2 回目のあと 4 個、3 回目のあと 8 個…と、2 倍ずつ増えていきます。5 回目まで続けましょう。
答えと解説
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解説を読む
考え方: 1 回分裂するごとに、細胞の数は 2 倍になる。そこで、分裂した回数だけ 2 をかけていく。 回分裂したあとの細胞の数は 個になる。
1. 分裂のたびに 2 倍になることを確かめる
- はじめ(受精卵): 1 個
- 1 回目の分裂のあと: 個
- 2 回目の分裂のあと: 個
- 3 回目の分裂のあと: 個
- 4 回目の分裂のあと: 個
- 5 回目の分裂のあと: 個
2. 式でまとめる
5 回分裂したので、
よって、細胞の数は 32 個 になっている。
別解
1 回の分裂ごとに細胞の数は 2 倍になる。0 回: 1 個、1 回: 2 個、2 回: 4 個、3 回: 8 個、4 回: 16 個、5 回: 32 個。つまり 個。