生命の連続性と遺伝の問題

難易度 1教科書の例題レベル中学理科生命の連続性と遺伝

タマネギの根の先端部分をうすく広げたプレパラートをつくり、顕微鏡で観察した。視野の中にある細胞 400 個を調べたところ、そのうち 12 個の細胞が、染色体が細胞の中央に並んでいるようすであった。

このタマネギの根の先端の細胞は、20 時間で 1 回の体細胞分裂を終えて、次の分裂をはじめるものとする。また、観察した細胞の中で、あるようすをしている細胞の数は、そのようすが続く時間に比例するものとする。

このとき、染色体が細胞の中央に並んでいるようすが続く時間は何分ですか。

この問題で使うもの

体細胞分裂の各段階にかかる時間（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（4 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント

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ヒント 1

技能「体細胞分裂の各段階にかかる時間」を使います。あるようすの細胞の数が、そのようすが続く時間に比例することを使いましょう。

ヒント 2

（そのようすが続く時間）＝（1 周期の時間）×（そのようすの細胞の数）÷（観察した細胞全体の数）で求められます。

ヒント 3

1 周期は $20 \times 60 = 1200$ 分、そのようすの細胞の割合は $\frac{12}{400}$ です。この 2 つをかけましょう。

答えと解説

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解説を読む

考え方: あるようすをしている細胞の数は、そのようすが続く時間に比例する。そこで、「観察した細胞全体の数」と「分裂の 1 周期の時間」の関係を、「そのようすの細胞の数」と「そのようすが続く時間」の関係にあてはめる。

1. 1 周期の時間を分になおす

$20 \times 60 = 1200 (分)$

2. そのようすの細胞が全体のどれだけの割合かを求める

400 個のうち 12 個なので、割合は
$\frac{12}{400} = \frac{3}{100}$

3. そのようすが続く時間を求める

細胞の数の割合と時間の割合は等しいので、
$1200 \times \frac{3}{100} = 36 (分)$

よって、染色体が細胞の中央に並んでいるようすが続く時間は 36 分 である。

別解

1 回の体細胞分裂の周期は 20 時間 $= 20 \times 60 = 1200$ 分。
あるようすの細胞の割合は、そのようすが続く時間の、周期全体に対する割合に等しい。
染色体が中央に並んでいる細胞の割合は $\frac{12}{400} = \frac{3}{100}$ 。
よって続く時間は $1200 \times \frac{3}{100} = 36$ 分。
検算: $400$ 個が $1200$ 分に対応するので、1 個あたり $3$ 分。 $12 \times 3 = 36$ 分。

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タマネギの根の先端部分をうすく切ってプレパラートをつくり、顕微鏡で観察した。視野の中の細胞 $500$ 個を、そのようすで分けて数えたところ、次の表のようになった。

細胞のようす	細胞の数
核が見られ、染色体が見えない（分裂していない）	$440$
染色体が見えはじめている	$25$
染色体が細胞の中央に並んでいる	$12$
染色体が 2 つに分かれて細胞の両端に移動している	$15$
細胞の中央にしきりができはじめている	$8$

この部分の細胞は、どれも 1 回の分裂を終えてから次の分裂を終えるまでに $20$ 時間かかり、それぞれの細胞は分裂の進み方がばらばらで、ある時点でそれぞれのようすにある細胞の数は、そのようすが続く時間に比例するものとする。

このとき、1 個の細胞で「染色体が 2 つに分かれて細胞の両端に移動している」ようすが続く時間は何分ですか。