熱と気体（知識）の問題

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに一定量の理想気体を閉じこめ、気体の温度を一定に保ったまま、ゆっくり膨張させた。気体が吸収した熱量を $Q$、気体が外部からされた仕事を $W$、気体の内部エネルギーの変化を $\Delta U$ とすると、熱力学第一法則 $\Delta U=Q+W$ が成り立つ。このときの気体の変化について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　気体の内部エネルギーは増加する。
• イ　気体が吸収した熱量は、気体が外部にした仕事に等しい。
• ウ　気体は外部に仕事をするので、外部から熱を吸収しない。
• エ　気体が外部からされた仕事 $W$ は正である。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに一定量の理想気体を閉じこめ、気体の圧力を一定に保ったまま、気体を加熱して温度を上げていく。このときの気体の体積と温度の関係を述べた文として最も適当なものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　気体の体積は、絶対温度に反比例する。
• イ　気体の体積は、温度によらず一定である。
• ウ　気体の体積は、セルシウス温度に比例する。
• エ　気体の体積は、絶対温度に比例する。

同じ種類の鉄でできた、質量 $100\mathrm{g}$ の鉄球 A と質量 $200\mathrm{g}$ の鉄球 B がある。A と B の比熱・熱容量について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、比熱・熱容量は温度によらず一定とし、鉄球に与えた熱量はすべて鉄球の温度上昇に使われるものとする。

• ア　B の比熱は、A の比熱の 2 倍である。
• イ　B の熱容量は、A の熱容量の $\frac{1}{2}$ 倍である。
• ウ　A の比熱と B の比熱は等しい。
• エ　A と B に同じ熱量を与えると、B の温度上昇は A の温度上昇と等しい。

ある熱機関は、1 サイクルの間に、高温の物体から熱量 $Q_1$ を受け取り、外部に仕事 $W$ をし、低温の物体に熱量 $Q_2$ を放出して、もとの状態にもどる。ただし、$Q_1$, $W$, $Q_2$ はいずれも正の量とする。この熱機関について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　1 サイクルの間に外部にした仕事 $W$ は、受け取った熱量 $Q_1$ より大きい。
• イ　低温の物体に放出する熱量 $Q_2$ を 0 にして、受け取った熱量をすべて仕事に変える熱機関をつくることができる。
• ウ　1 サイクルの間に外部にした仕事は、$W=Q_1-Q_2$ と表される。
• エ　1 サイクルが終わると、熱機関の中の気体の内部エネルギーは、サイクルを始める前より $Q_1$ だけ増えている。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに一定量の理想気体を閉じこめ、次のア〜オのように状態をゆっくり変化させる。ア〜オは、それぞれ同じはじめの状態から行うものとする。ア〜オのうち、変化の後に気体の温度がはじめより高くなっているものを 1 つ選べ。

• ア　温度を一定に保ったまま、気体を膨張させる。
• イ　体積を一定に保ったまま、気体から熱を放出させる。
• ウ　外部との熱のやりとりがないようにして、気体を膨張させる。
• エ　圧力を一定に保ったまま、気体を圧縮する。
• オ　外部との熱のやりとりがないようにして、気体を圧縮する。