熱運動と絶対温度

物質をつくる原子や分子の熱運動は、温度を下げるほどおだやかになり、約 $-273{}^{\circ }\mathrm{C}$ で最もおだやかになる。これより低い温度は存在しない。そこで、この約 $-273{}^{\circ }\mathrm{C}$ を $0$ とし、目盛りの間隔をセルシウス温度（${}^{\circ }\mathrm{C}$）と同じにして決めた温度が使われる。この温度は単位にケルビン（記号 $\mathrm{K}$）を用い、セルシウス温度 $t[{}^{\circ }\mathrm{C}]$ を用いて $T=t+273$ と表される。この温度 $T$ を何というか。

容積が一定の容器に、ヘリウム He とアルゴン Ar をまぜた気体が入っており、全体が同じ温度で熱平衡の状態にある。どちらの気体も単原子分子の理想気体とみなせるものとし、Ar の原子は He の原子より質量が大きい。この気体について、気体分子運動論の考え方から述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　He の原子は Ar の原子より軽いので、He の原子 1 個あたりの運動エネルギーの平均値は、Ar の原子 1 個あたりの運動エネルギーの平均値より大きい。
• イ　He の原子の速さの 2 乗の平均値の平方根（2 乗平均速度）は、Ar の原子の 2 乗平均速度より大きい。
• ウ　温度を一定に保ったまま容器の容積を半分にすると圧力が 2 倍になるのは、原子 1 個 1 個の速さが大きくなり、1 回の衝突で壁に与える力積が大きくなるからである。
• エ　容積を一定に保ったまま気体の絶対温度を 2 倍にすると、それぞれの原子の 2 乗平均速度は 2 倍になる。
• オ　温度を一定に保ったまま容器の容積を半分にすると、この気体の内部エネルギーは大きくなる。

断熱材でできた容器に $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ の水を入れ、そこへ $80{}^{\circ }\mathrm{C}$ に熱した金属球を静かに沈めた。容器と外部との間で熱のやりとりはなく、水は蒸発しないものとする。しばらくすると、金属球と水の温度は等しくなり、それ以上変化しなくなった。この現象と、熱運動・温度について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　金属球と水の温度が等しくなると、金属の原子も水の分子も熱運動が止まる。
• イ　熱は、温度に関係なく、熱容量の大きい物体から熱容量の小さい物体へ移動する。
• ウ　金属球と水の温度が等しくなった後も、金属の原子や水の分子は熱運動を続けている。
• エ　金属球と水の温度が等しくなったとき、金属球と水がもっている熱量が等しくなっている。
• オ　水の温度が $10{}^{\circ }\mathrm{C}$ 上がったとき、水の絶対温度は $283\mathrm{K}$ 上がる。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。

物質を構成する原子や分子は、たえず不規則な運動（熱運動）をしている。温度は、この熱運動の激しさを表す量であり、物体の温度を下げていくと熱運動は穏やかになっていく。温度には（ a ）が存在し、その温度を絶対零度という。絶対零度を原点とし、目盛りの間隔をセルシウス温度と同じにした温度が絶対温度である。
いま、質量も物質も異なる物体 A と物体 B を接触させ、外部とは熱のやりとりができないようにしておく。A と B の間では熱だけが移動し、仕事のやりとりはないものとする。はじめ A のほうが高温であったとすると、A から B へ熱が移動し、やがて A と B の（ b ）が等しくなったところで、見かけ上熱の移動が止まる。この状態を熱平衡という。

熱運動と温度、絶対温度、熱平衡について述べた文として正しいものを、次のア〜カのうちからすべて選べ。

• ア　物体の温度は、物体を構成する原子や分子の熱運動の激しさを表す量であり、温度が高いほど熱運動は激しい。
• イ　絶対温度 $T[\mathrm{K}]$ とセルシウス温度 $t[{}^{\circ }\mathrm{C}]$ の間には $T=t+273$ の関係があるので、温度が $1\mathrm{K}$ 上がることと $1{}^{\circ }\mathrm{C}$ 上がることは、同じ大きさの温度変化である。
• ウ　物体をどこまでも冷却すると、絶対零度よりさらに低い温度になり、そこでは粒子の熱運動のエネルギーが負になる。
• エ　外部との熱のやりとりがない状態で、温度の異なる 2 つの物体を接触させておくと、高温の物体から低温の物体へ熱が移り、やがて両者の温度が等しくなって熱の移動が見かけ上止まる。
• オ　2 つの物体が熱平衡の状態にあるとき、それぞれの物体を構成する粒子の熱運動は完全に止まっている。
• カ　物体が外部から熱を得ると、その物体の温度は必ず上昇する。

ボイルの法則・シャルルの法則・ボイル・シャルルの法則と理想気体について述べた文として正しいものを、次のア〜カのうちからすべて選べ。ただし、ア〜カの「温度」はとくに断りのない限り絶対温度を表すものとする。

• ア　一定量の理想気体の圧力を一定に保つと、気体の体積はセルシウス温度 $t[{}^{\circ }\mathrm{C}]$ に比例する。
• イ　一定量の理想気体の圧力を一定に保ったまま加熱し、体積を 2 倍にすると、気体の絶対温度は 2 倍になる。
• ウ　一定量の理想気体の温度を一定に保ったまま体積 $V$ を変化させるとき、横軸に $V$、縦軸に圧力 $p$ をとってグラフをかくと、原点を通る直線になる。
• エ　実在の気体は、高温・低圧の状態ほど、理想気体に近いふるまいをする。
• オ　$\frac{pV}{T}$ が一定であるというボイル・シャルルの法則は、容器から気体が漏れて気体の物質量が変化する場合にも、そのまま成り立つ。
• カ　一定量の理想気体の体積を一定に保ったまま絶対温度を上げると、圧力は絶対温度に比例して大きくなる。

同じ温度に保った 2 つの容器に、水素 ${\mathrm{H}}_2$（分子量 $2.0$）と窒素 ${\mathrm{N}}_2$（分子量 $28$）をそれぞれ別々に入れた。どちらの容器の中でも、気体分子は熱運動をしている。気体分子の熱運動と速さの分布に関する記述として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、気体はすべて理想気体とみなす。

• ア　同じ温度では、水素分子と窒素分子の平均の運動エネルギーが等しいので、平均の速さも等しい。
• イ　同じ温度では、水素分子の速さの分布は、窒素分子の速さの分布に比べて、最も多くの分子がもつ速さが大きく、速さのばらつきも大きい。
• ウ　窒素の温度を上げると、速さの大きい分子の割合は増えるが、最も多くの分子がもつ速さは変わらない。
• エ　窒素の温度を $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで下げると、熱運動が止まり、すべての分子の速さが 0 になる。
• オ　気体分子の平均の運動エネルギーは、温度が同じでも、分子の質量が大きいほど大きい。