ボイル・シャルルの法則と理想気体

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに一定量の理想気体を閉じこめ、気体の圧力を一定に保ったまま、気体を加熱して温度を上げていく。このときの気体の体積と温度の関係を述べた文として最も適当なものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　気体の体積は、絶対温度に反比例する。
• イ　気体の体積は、温度によらず一定である。
• ウ　気体の体積は、セルシウス温度に比例する。
• エ　気体の体積は、絶対温度に比例する。

銅 $0.635\text{g}$ に過剰の濃硝酸を加えたところ、銅はすべて溶けて二酸化窒素が発生した。この反応は次の化学反応式で表される。
$$\text{Cu}+4{\text{HNO}}_3⟶{\text{Cu(NO}}_3{)}_2+2{\text{NO}}_2+2{\text{H}}_2\text{O}$$
発生した二酸化窒素はすべて捕集されたものとし、理想気体とみなす。また、二酸化窒素の一部が四酸化二窒素に変化することや、水に溶けることは考えない。捕集した二酸化窒素の体積は、$27{}^{\circ }\text{C}$、$1.0\times 10^5\text{Pa}$ で何 $\text{L}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $\text{Cu}=63.5$、気体定数は $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$ とする。

気体の法則に関する次の記述のうち、誤っているものを、次のア〜エから 1 つ選べ。ただし、気体はすべて理想気体とみなす。

• ア　温度が一定のとき、一定物質量の気体の体積は、圧力に反比例する。
• イ　圧力が一定のとき、一定物質量の気体の体積は、セルシウス温度に比例する。
• ウ　同温・同圧のもとで同じ体積の気体には、気体の種類に関係なく、同じ数の分子が含まれる。
• エ　気体の状態方程式 $PV=nRT$ の気体定数 $R$ は、気体の種類によらず同じ値である。

気体の圧力・体積・温度の関係と理想気体について述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、文中の「温度」はとくに断りのない限り絶対温度を表すものとする。

• ア　一定量の理想気体の温度を一定に保ったまま体積を半分にすると、圧力ももとの半分になる。
• イ　ふもとで密閉した菓子の袋を、温度がほぼ同じ高い山の上に持っていくとふくらむ。これは、まわりの気圧が下がって袋の中の気体の体積が大きくなるためで、ボイルの法則で説明できる。
• ウ　少しへこんだピンポン球を湯につけるともとの形にもどる。これは、球の中の気体の温度が上がって体積が大きくなろうとするためで、シャルルの法則の考え方で説明できる。
• エ　一定量の理想気体の圧力を一定に保ったまま冷やしていくと、体積は絶対温度に比例して小さくなる。
• オ　理想気体は、分子自身の大きさと分子間力を無視できるとした気体であり、実在の気体も高温・低圧では理想気体に近いふるまいをする。

一定量の理想気体について述べた次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。

「一定量の理想気体の温度を一定に保ったまま、圧力や体積を変化させると、圧力と体積の（ a ）は一定に保たれる。また、圧力を一定に保ったまま温度を変化させると、体積は（ b ）に比例する。」

ボイルの法則・シャルルの法則・ボイル・シャルルの法則と理想気体について述べた文として正しいものを、次のア〜カのうちからすべて選べ。ただし、ア〜カの「温度」はとくに断りのない限り絶対温度を表すものとする。

• ア　一定量の理想気体の圧力を一定に保つと、気体の体積はセルシウス温度 $t[{}^{\circ }\mathrm{C}]$ に比例する。
• イ　一定量の理想気体の圧力を一定に保ったまま加熱し、体積を 2 倍にすると、気体の絶対温度は 2 倍になる。
• ウ　一定量の理想気体の温度を一定に保ったまま体積 $V$ を変化させるとき、横軸に $V$、縦軸に圧力 $p$ をとってグラフをかくと、原点を通る直線になる。
• エ　実在の気体は、高温・低圧の状態ほど、理想気体に近いふるまいをする。
• オ　$\frac{pV}{T}$ が一定であるというボイル・シャルルの法則は、容器から気体が漏れて気体の物質量が変化する場合にも、そのまま成り立つ。
• カ　一定量の理想気体の体積を一定に保ったまま絶対温度を上げると、圧力は絶対温度に比例して大きくなる。

コックのついた細い管でつながれた、容積の等しい 2 つの容器 A・B がある。コックを閉じた状態で、A には窒素を、B には酸素を入れ、どちらも同じ温度に保った。その後、温度を一定に保ったままコックを開き、十分に時間がたって 2 つの気体が混合した状態について考える。気体はすべて理想気体とみなし、窒素と酸素は反応しないものとする。また、管の容積は無視できるものとする。

この混合後の状態に関する記述として正しいものを、次のア〜オからすべて選べ。

• ア　混合後の窒素の分圧は、コックを開く前の容器 A 内の窒素の圧力より小さい。
• イ　混合後の容器内の全圧は、窒素の分圧と酸素の分圧の和に等しい。
• ウ　混合後、酸素は窒素より分子量が大きいので、容器内の下のほうに多く集まっている。
• エ　混合後の窒素の分圧と酸素の分圧の比は、容器内の窒素と酸素の物質量の比に等しい。
• オ　混合後、温度を一定に保ったまま容器全体の体積を半分にすると、窒素と酸素の分圧はどちらも 2 倍になり、それぞれのモル分率もどちらも 2 倍になる。

気体の法則と気体の状態方程式 $PV=nRT$（$P$: 圧力、$V$: 体積、$n$: 物質量、$R$: 気体定数、$T$: 絶対温度）に関する記述として正しいものを、次のア〜カからすべて選べ。ただし、気体はすべて理想気体とみなす。

• ア　物質量と温度が一定のとき、気体の体積を 2 倍にすると、圧力も 2 倍になる。
• イ　物質量と圧力が一定のとき、気体の体積はセルシウス温度 $t$ に比例する。
• ウ　同温・同圧で同じ体積の気体には、気体の種類によらず同じ数の分子が含まれる。
• エ　物質量と体積が一定のとき、気体の圧力は絶対温度に比例する。
• オ　温度と圧力が一定のとき、気体の密度は、その気体のモル質量に比例する。
• カ　気体定数 $R$ の値は、気体の種類によって異なる。