熱と気体（知識）の問題
一定量の理想気体について述べた次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。
「一定量の理想気体の温度を一定に保ったまま、圧力や体積を変化させると、圧力と体積の（ a ）は一定に保たれる。また、圧力を一定に保ったまま温度を変化させると、体積は（ b ）に比例する。」
| a | b | |
|---|---|---|
| ア | 和 | セルシウス温度 |
| イ | 積 | セルシウス温度 |
| ウ | 和 | 絶対温度 |
| エ | 積 | 絶対温度 |
この問題で使うもの
- ボイル・シャルルの法則と理想気体（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（4 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
温度一定のときの法則（ボイルの法則）と、圧力一定のときの法則（シャルルの法則）を思い出そう。
ヒント 2
ボイルの法則では圧力と体積が反比例する。反比例の関係は式でどう表されるか考えよう。また、シャルルの法則で体積が比例する温度は、0 のとき体積も 0 になるような温度である。
ヒント 3
a は「和」と「積」のどちらかに決まれば選択肢が 2 つに絞れる。次に、セルシウス温度で 0 ℃ のとき気体の体積が 0 になるかどうかを考えよう。
答えと解説
答えを見る
エ
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解説を読む
a について：温度が一定のとき、一定量の気体の圧力 と体積 は反比例する（ボイルの法則）。反比例するということは、、つまり圧力と体積の積が一定ということである。たとえば体積を半分にすると圧力は 2 倍になり、積は変わらない。「和」が一定なら、体積を減らした分だけ圧力が増えるという関係になり、ボイルの法則とは異なる。したがって a は「積」。
b について：圧力が一定のとき、一定量の気体の体積 は絶対温度 に比例する（シャルルの法則）。 である。セルシウス温度 を使うと は の 1 次関数 にはなるが、 で にならないので、セルシウス温度には比例しない。したがって b は「絶対温度」。
以上より、a＝積、b＝絶対温度の組み合わせであるエが正しい。
- ア：a の「和」、b の「セルシウス温度」がともに誤り。
- イ：b の「セルシウス温度」が誤り（体積が比例するのは絶対温度）。
- ウ：a の「和」が誤り（一定に保たれるのは圧力と体積の積）。
別解
ボイルの法則：温度一定のとき、一定量の気体の圧力 と体積 の積 は一定。よって a は「積」。シャルルの法則：圧力一定のとき、体積は絶対温度に比例する（セルシウス温度には比例しない。 で に比例するわけではない）。よって b は「絶対温度」。
各選択肢の検討：ア 和は誤り、セルシウス温度も誤り。イ 積は正しいが、セルシウス温度が誤り。ウ 和が誤り。エ 積・絶対温度ともに正しい。よって答えはエ。