物質の状態と気体（知識）の問題
難易度 4国公立二次の標準レベル高校化学 物質の状態と気体（知識）
気体の法則と気体の状態方程式 （: 圧力、: 体積、: 物質量、: 気体定数、: 絶対温度）に関する記述として正しいものを、次のア〜カからすべて選べ。ただし、気体はすべて理想気体とみなす。
- ア 物質量と温度が一定のとき、気体の体積を 2 倍にすると、圧力も 2 倍になる。
- イ 物質量と圧力が一定のとき、気体の体積はセルシウス温度 に比例する。
- ウ 同温・同圧で同じ体積の気体には、気体の種類によらず同じ数の分子が含まれる。
- エ 物質量と体積が一定のとき、気体の圧力は絶対温度に比例する。
- オ 温度と圧力が一定のとき、気体の密度は、その気体のモル質量に比例する。
- カ 気体定数 の値は、気体の種類によって異なる。
この問題で使うもの
- アボガドロの法則と気体の状態方程式（説明と入口の問題）
- ボイル・シャルルの法則と理想気体（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（8 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
ボイルの法則・シャルルの法則・アボガドロの法則が、状態方程式 のどの量を一定にしたときの関係かを整理しよう。
ヒント 2
シャルルの法則で体積が比例するのは絶対温度である。また、 を状態方程式に代入すると、密度 を , , , で表せる。
ヒント 3
ア・イ・カは、それぞれ 1 か所ずつ法則の内容と食い違っている。残りの記述が状態方程式から導けるかを確かめよう。
答えと解説
答えを見る
ウ, エ, オ
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解説を読む
理想気体では状態方程式 が成り立ち、ボイルの法則・シャルルの法則・アボガドロの法則はすべてこの式に含まれている。各記述を確かめる。
- ア（誤り）: 物質量と温度が一定のとき、ボイルの法則より 一定なので、圧力は体積に反比例する。体積を 2 倍にすると圧力は 倍になる。「2 倍になる」が誤り。
- イ（誤り）: シャルルの法則より、物質量と圧力が一定のとき、気体の体積は絶対温度 に比例する（）。セルシウス温度 に比例するのではない（ なので、 が 2 倍になっても は 2 倍にならない）。「セルシウス温度」が誤り。
- ウ（正しい）: アボガドロの法則そのものである。状態方程式からも、, , が等しければ が等しくなり、分子の数も等しい。
- エ（正しい）: なので、 と が一定なら は に比例する。
- オ（正しい）: モル質量を 、質量を とすると なので 。密度 は となり、 と が一定なら は に比例する。
- カ（誤り）: 気体定数 は、気体の種類によらない共通の定数である（）。「気体の種類によって異なる」が誤り。
よって正しいものは ウ, エ, オ である。
別解
各選択肢を確かめる。
- ア: 物質量・温度一定ではボイルの法則 一定。体積を 2 倍にすると圧力は 倍になる。誤り。
- イ: シャルルの法則より、体積は絶対温度 に比例する。セルシウス温度 には比例せず（ の一次関数）、誤り。
- ウ: アボガドロの法則。正しい。
- エ: より、、 一定なら圧力は絶対温度に比例する（ゲイ・リュサックの法則）。正しい。
- オ: 密度 より、、 一定なら密度はモル質量 に比例する。正しい。
- カ: 気体定数 は気体の種類によらず一定の値。誤り。
よって正しいのはウ、エ、オ。