物質の状態と気体（知識）の問題
互いに反応しない 2 種類以上の気体を 1 つの容器に入れた混合気体について考える。気体はすべて理想気体とみなし、容器内の気体はすべて気体のまま存在するものとする。この混合気体に関する記述として正しいものを、次のア〜オからすべて選べ。
- ア 混合気体の全圧は、各成分気体の分圧の和に等しい。
- イ 各成分気体の分圧は、その気体の分子量に比例する。
- ウ 各成分気体の分圧の比は、各成分気体の物質量の比に等しい。
- エ ある成分気体の分圧は、その気体だけを、混合気体と同じ温度のもとで混合気体と同じ体積の容器に入れたときに示す圧力に等しい。
- オ 温度を一定に保ったまま容器の体積を半分にすると、各成分気体の分圧はそれぞれ 2 倍になり、各成分気体のモル分率も変化する。
この問題で使うもの
- 分圧の法則とモル分率（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（9 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
分圧の定義とドルトンの分圧の法則、そして成分気体ごとに気体の状態方程式 を考えることを使おう。
ヒント 2
同じ容器の中の成分気体では温度 と体積 が共通なので、分圧は何に比例するかを状態方程式から考えよう。
ヒント 3
分圧が物質量に比例することがわかれば、イ は誤りとわかる。オ は前半の分圧の変化は正しいので、後半のモル分率が変わるかどうかを確かめよう。
答えと解説
答えを見る
ア, ウ, エ
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解説を読む
混合気体の各成分気体が、混合気体と同じ温度で混合気体の全体積を単独で占めたときに示す圧力を、その成分気体の分圧という。理想気体の混合気体では、次のドルトンの分圧の法則が成り立つ。
また、成分気体 A の物質量を 、温度を 、体積を とすると、気体の状態方程式より なので、同じ容器（, が共通）の中では分圧は物質量に比例する。
ア（正しい） ドルトンの分圧の法則そのものである。
イ（誤り） より、分圧は温度と体積が同じなら物質量に比例し、分子量とは関係しない。分子量に比例するのは、同じ物質量どうしで比べた質量である。
ウ（正しい） 同じ容器内では各成分の と は共通なので、 となる。したがって分圧 全圧 モル分率 も成り立つ。
エ（正しい） 分圧の定義である。理想気体では分子自身の体積や分子間力を無視できるので、ほかの気体が同じ容器にあっても、各成分気体は単独で容器を占めるときと同じ圧力を示す。
オ（誤り） 温度一定で体積を半分にすると、 より各分圧はそれぞれ 2 倍になる（ここは正しい）。しかし、各成分の物質量は変わらないので、モル分率 は変化しない。
よって、正しいものは ア, ウ, エ である。
別解
ア: ドルトンの分圧の法則より、全圧は各成分気体の分圧の和に等しい。正しい。
イ: 分圧 は物質量に比例し、分子量には比例しない。誤り。
ウ: 同温・同体積では なので、分圧の比は物質量の比に等しい。正しい。
エ: 分圧とは、その成分気体だけを同温・同体積の容器に入れたときの圧力であり、定義そのものである。正しい。
オ: 体積を半分にすると各分圧は 2 倍になるが、モル分率は物質量の比で決まるので変化しない。誤り。
よって正解はア、ウ、エ。