互いに反応しない気体どうしを、一定の温度・体積の容器に入れた混合気体について、次の文を読んだ。
「混合気体の全圧は、各成分気体の分圧の [ a ] に等しい。また、各成分気体の分圧の比は、各成分気体の [ b ] の比に等しい。」
文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、気体はすべて理想気体とみなす。
| a | b | |
|---|---|---|
| ア | 和 | 質量 |
| イ | 積 | 物質量 |
| ウ | 和 | 物質量 |
| エ | 積 | 質量 |
分圧の法則とモル分率
全圧が分圧の和に等しいこと、分圧の比が物質量の比（モル分率の比）に等しく分子量によらないこと、分圧はその成分だけを同じ温度・体積で入れたときの圧力に等しいこと、体積百分率がモル分率に等しいことを判断できる
前提
- アボガドロの法則と気体の状態方程式 （高校化学 物質の状態と気体（知識））
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説明
空気のように何種類かの気体が混ざった混合気体で、それぞれの成分がどれだけの圧力を受け持っているか（分圧）を考えられるようになります。全圧が分圧の和になること（分圧の法則）、分圧の比が物質量の比に等しいこと、体積百分率がモル分率に等しいことなど、混合気体についての記述の正誤を判断するときに使います。
なぜそうしてよいのか
混合気体の中のある成分について、「その成分だけを、混合気体と同じ温度・同じ体積の容器に入れたときに示す圧力」をその成分の分圧といいます。理想気体の分子は互いに力をおよぼし合わないとみなせるので、どの成分の分子も、ほかの分子がいないときと同じように壁に衝突します。成分 A の分圧を とすると、状態方程式から です。
成分 A・B の混合気体では、、 です。混合気体全体については、全体の物質量 で状態方程式が成り立つので、全圧は となり、全圧は分圧の和に等しくなります（分圧の法則）。また、 と は共通で は気体の種類によらないので、 となり、分圧の比は物質量の比に等しく、分子量にはよりません。全物質量に対する A の物質量の割合 をモル分率といい、 です。
さらにアボガドロの法則から、同温・同圧では気体の体積は物質量に比例します。混合気体を成分ごとに分けて、それぞれ混合気体と同じ温度・同じ圧力にしたときの体積の割合（体積百分率）は物質量の割合に等しくなります。つまり、体積百分率はモル分率を百分率で表したものと同じです。たとえば、窒素の体積百分率が の空気では、窒素のモル分率は で、分圧は全圧の 倍です。
手順
記述が「全圧」「分圧」「モル分率」「体積百分率」のどれについて述べているかを確かめる
全圧についての記述なら、全圧は各成分の分圧の和 と照らし合わせる
分圧どうしの比較なら、分圧の比は物質量の比 で、分子量（質量）によらないと判断する
分圧の意味についての記述なら、「その成分だけを同じ温度・同じ体積で入れたときの圧力」になっているかを確かめる
体積百分率やモル分率の記述なら、体積百分率 モル分率 、分圧 モル分率 全圧 と照らし合わせ、選択肢ごとに正誤を決める
例題
混合気体に関する記述として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、気体はすべて理想気体とする。
ア 容器に水素と酸素を ずつ入れた混合気体では、分子量の大きい酸素の分圧のほうが大きい。
イ 混合気体の全圧は、各成分の分圧の和に等しい。
ウ 混合気体中のある成分の分圧は、その成分だけを同じ温度で、体積を半分にした容器に入れたときの圧力に等しい。
エ 窒素の体積百分率が の空気では、窒素のモル分率は である。
例題の解答
ア：手順3より、分圧の比は物質量の比に等しく、分子量によらない。水素と酸素は物質量が等しいので分圧も等しい。誤り。
イ：手順2より、全圧は分圧の和 に等しい（分圧の法則）。正しい。
ウ：手順4より、分圧はその成分だけを同じ温度・同じ体積で入れたときの圧力である。体積を半分にすると圧力は 2 倍になってしまうので、誤り。
エ：手順5より、体積百分率はモル分率を百分率で表したものなので、窒素のモル分率は である。誤り。
よって、正しいものはイ。
答え: イ
よくある誤り
分圧の比が質量の比（または分子量の比）に等しいと考えてしまう誤り。正しくは、分圧の比は物質量の比 で、たとえば水素 （）と酸素 （）の混合気体では分圧は等しい。
分圧を「その成分だけを同じ温度・同じ圧力にしたときの体積」と取り違える誤り。正しくは、分圧はその成分だけを混合気体と同じ温度・同じ体積の容器に入れたときの圧力 であり、同温・同圧にしたときの体積は「分体積」と呼ばれる別の量である。
体積百分率を質量百分率と同じものと考えてしまう誤り。正しくは、アボガドロの法則により体積百分率はモル分率（物質量の割合）に等しく、分子量の異なる成分では質量の割合とは一致しない。
全圧を各成分の分圧の平均と考えてしまう誤り。正しくは、全圧は分圧の和 であり、各成分の分圧はモル分率を使って と表される。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
亜鉛に希硫酸を加えて発生させた水素を、水上置換でメスシリンダーに捕集した。十分に時間がたってから、メスシリンダー内の水面と外の水面の高さを一致させた。このとき、メスシリンダー内の気体は水素と水蒸気の混合気体であり、水蒸気は水と気液平衡にある（飽和している）ものとする。メスシリンダー内の気体について述べた記述として正しいものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、気体はすべて理想気体とみなし、水素の水への溶解は無視する。
- ア 水素の分圧は、大気圧と等しい。
- イ 水蒸気の分圧は、そのときの温度における水の飽和蒸気圧に等しく、捕集した水素の量によらない。
- ウ 水温を上げても、水蒸気の分圧は変わらない。
- エ 水素と水蒸気の物質量の比は、それぞれの分子量の比に等しい。
- オ 気体中の水素のモル分率は、水素の分圧を水の飽和蒸気圧で割った値に等しい。
互いに反応しない 2 種類以上の気体を 1 つの容器に入れた混合気体について考える。混合気体と分圧に関する記述として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、気体はすべて理想気体とみなし、容器内で液体は生じないものとする。
- ア 同じ容器に同じ物質量ずつ入れた成分気体では、分子量の大きい気体ほど分圧が大きい。
- イ 温度と容器の体積を一定に保ったまま、どの成分とも反応しない別の気体を加えると、もとからあった成分気体の分圧は小さくなる。
- ウ 温度と容器の体積が一定のとき、各成分気体の分圧の比は、それぞれの物質量の比に等しい。
- エ 温度を一定に保ったまま容器の体積を 2 倍にすると、各成分気体の分圧は小さくなり、各成分気体のモル分率も小さくなる。
- オ 同温・同圧で測った各成分気体の体積の割合（体積百分率）は、各成分気体のモル分率とは異なる値になる。
互いに反応しない 2 種類以上の気体を 1 つの容器に入れた混合気体について考える。気体はすべて理想気体とみなし、容器内の気体はすべて気体のまま存在するものとする。この混合気体に関する記述として正しいものを、次のア〜オからすべて選べ。
- ア 混合気体の全圧は、各成分気体の分圧の和に等しい。
- イ 各成分気体の分圧は、その気体の分子量に比例する。
- ウ 各成分気体の分圧の比は、各成分気体の物質量の比に等しい。
- エ ある成分気体の分圧は、その気体だけを、混合気体と同じ温度のもとで混合気体と同じ体積の容器に入れたときに示す圧力に等しい。
- オ 温度を一定に保ったまま容器の体積を半分にすると、各成分気体の分圧はそれぞれ 2 倍になり、各成分気体のモル分率も変化する。
コックのついた細い管でつながれた、容積の等しい 2 つの容器 A・B がある。コックを閉じた状態で、A には窒素を、B には酸素を入れ、どちらも同じ温度に保った。その後、温度を一定に保ったままコックを開き、十分に時間がたって 2 つの気体が混合した状態について考える。気体はすべて理想気体とみなし、窒素と酸素は反応しないものとする。また、管の容積は無視できるものとする。
この混合後の状態に関する記述として正しいものを、次のア〜オからすべて選べ。
- ア 混合後の窒素の分圧は、コックを開く前の容器 A 内の窒素の圧力より小さい。
- イ 混合後の容器内の全圧は、窒素の分圧と酸素の分圧の和に等しい。
- ウ 混合後、酸素は窒素より分子量が大きいので、容器内の下のほうに多く集まっている。
- エ 混合後の窒素の分圧と酸素の分圧の比は、容器内の窒素と酸素の物質量の比に等しい。
- オ 混合後、温度を一定に保ったまま容器全体の体積を半分にすると、窒素と酸素の分圧はどちらも 2 倍になり、それぞれのモル分率もどちらも 2 倍になる。
窒素と酸素のように、互いに反応しない気体どうしを密閉容器に入れてつくった混合気体について考える。混合気体と分圧に関する記述として誤っているものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、気体はすべて理想気体とみなし、容器内で液体は生じないものとする。
- ア 混合気体の全圧は、各成分気体の分圧の和に等しい。
- イ ある成分気体の分圧は、その成分気体だけが、混合気体と同じ温度で混合気体の全体積を占めたときに示す圧力に等しい。
- ウ 同じ容器内の成分気体どうしでは、分圧の比は物質量の比に等しい。
- エ 温度と容器の体積を一定に保ったまま、反応しない別の気体を容器に加えると、もとから入っていた気体の分圧は小さくなる。
- オ 混合気体の平均分子量は、各成分気体の分子量にそれぞれのモル分率をかけて足し合わせた値になる。
この技能の次に学べること
- 混合気体中の蒸気と水上置換 （高校化学 物質の状態と気体（知識））
- 気体の溶解度とヘンリーの法則 （高校化学 溶液の性質（知識））
- 反応速度を変える条件（濃度・圧力・表面積・光） （高校化学 反応速度（知識））
- 反応に関係しない気体の追加 （高校化学 化学平衡（知識））