物質の状態と気体（知識）の問題
窒素と酸素のように、互いに反応しない気体どうしを密閉容器に入れてつくった混合気体について考える。混合気体と分圧に関する記述として誤っているものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、気体はすべて理想気体とみなし、容器内で液体は生じないものとする。
- ア 混合気体の全圧は、各成分気体の分圧の和に等しい。
- イ ある成分気体の分圧は、その成分気体だけが、混合気体と同じ温度で混合気体の全体積を占めたときに示す圧力に等しい。
- ウ 同じ容器内の成分気体どうしでは、分圧の比は物質量の比に等しい。
- エ 温度と容器の体積を一定に保ったまま、反応しない別の気体を容器に加えると、もとから入っていた気体の分圧は小さくなる。
- オ 混合気体の平均分子量は、各成分気体の分子量にそれぞれのモル分率をかけて足し合わせた値になる。
この問題で使うもの
- 分圧の法則とモル分率（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（9 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
分圧の定義と、ドルトンの分圧の法則を思い出そう。各成分気体は、ほかの気体がないときと同じように容器全体を占めてふるまう。
ヒント 2
成分気体 A の分圧は と表せる。この式で、どの量が変わると分圧が変わるかを考えよう。
ヒント 3
ア・イ・ウ・オは、分圧の法則と上の式から直接導ける。別の気体を加えたときに変わるのは全圧とモル分率のどちらか、分圧はどうかを確かめよう。
答えと解説
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エ
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解説を読む
体積 、絶対温度 の容器に成分気体 A, B（物質量 , ）が入っているとき、各成分気体はそれぞれ単独で容器全体を占めているのと同じようにふるまうので、分圧 , は
を満たす。これをもとに各記述を確かめる。
- ア（正しい）: ドルトンの分圧の法則であり、全圧 が成り立つ。
- イ（正しい）: 分圧の定義そのものである。上の式は、A だけが同じ温度で体積 を占めたときの状態方程式になっている。
- ウ（正しい）: 2 つの式を割ると となり、同じ , のもとでは分圧の比は物質量の比に等しい。
- エ（誤り）: なので、 と が一定で が変わらなければ、別の気体を加えても A の分圧は変わらない。別の気体を加えると全圧は大きくなり、A のモル分率は小さくなるが、分圧そのものは変化しない。「小さくなる」が誤り。
- オ（正しい）: 混合気体の平均分子量は、成分気体の分子量をモル分率で重みづけして平均した値であり、例えば A, B のモル分率を , 、分子量を , とすると になる。
よって誤っているものは エ である。
別解
誤っているものを選ぶ。
- ア: ドルトンの分圧の法則。正しい。
- イ: 分圧の定義そのもの（その成分だけが同温で全体積を占めたときの圧力）。正しい。
- ウ: より、同じ 、 なら分圧の比は物質量の比に等しい。正しい。
- エ: 温度・体積一定で反応しない別の気体を加えても、もとの気体の物質量・温度・体積は変わらないので、その分圧 は変わらない（全圧が大きくなる）。「小さくなる」は誤り。
- オ: 平均分子量 （ はモル分率）。正しい。
よって誤っているのはエ。