物質の状態と気体（知識）の問題

気体分子は熱運動をしており、一定の温度のもとでも分子の速さはそろっていない。横軸に分子の速さ、縦軸にその速さをもつ分子の数の割合をとって表したグラフを、分子の速さの分布曲線とよぶ。気体分子の熱運動と速さの分布に関する記述として最も適当なものを、次のア〜エから 1 つ選べ。ただし、気体は理想気体とみなし、気体の物質量は一定とする。

• ア　温度を高くすると、分布曲線の山の位置は速さの大きい側へ移り、山の高さは高くなる。
• イ　温度を一定に保つと、個々の分子の速さは衝突によって変わるが、分布曲線の形は時間がたつにつれて速さの大きい側へ広がっていく。
• ウ　温度を高くすると、速さの大きい分子の割合が増えるので、分布曲線と横軸で囲まれた部分の面積は大きくなる。
• エ　同じ温度の水素と酸素では、水素のほうが分布曲線の山の位置が速さの大きい側にある。

同じ温度に保った 2 つの容器に、水素 ${\mathrm{H}}_2$（分子量 $2.0$）と窒素 ${\mathrm{N}}_2$（分子量 $28$）をそれぞれ別々に入れた。どちらの容器の中でも、気体分子は熱運動をしている。気体分子の熱運動と速さの分布に関する記述として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、気体はすべて理想気体とみなす。

• ア　同じ温度では、水素分子と窒素分子の平均の運動エネルギーが等しいので、平均の速さも等しい。
• イ　同じ温度では、水素分子の速さの分布は、窒素分子の速さの分布に比べて、最も多くの分子がもつ速さが大きく、速さのばらつきも大きい。
• ウ　窒素の温度を上げると、速さの大きい分子の割合は増えるが、最も多くの分子がもつ速さは変わらない。
• エ　窒素の温度を $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで下げると、熱運動が止まり、すべての分子の速さが 0 になる。
• オ　気体分子の平均の運動エネルギーは、温度が同じでも、分子の質量が大きいほど大きい。

窒素と酸素のように、互いに反応しない気体どうしを密閉容器に入れてつくった混合気体について考える。混合気体と分圧に関する記述として誤っているものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、気体はすべて理想気体とみなし、容器内で液体は生じないものとする。

• ア　混合気体の全圧は、各成分気体の分圧の和に等しい。
• イ　ある成分気体の分圧は、その成分気体だけが、混合気体と同じ温度で混合気体の全体積を占めたときに示す圧力に等しい。
• ウ　同じ容器内の成分気体どうしでは、分圧の比は物質量の比に等しい。
• エ　温度と容器の体積を一定に保ったまま、反応しない別の気体を容器に加えると、もとから入っていた気体の分圧は小さくなる。
• オ　混合気体の平均分子量は、各成分気体の分子量にそれぞれのモル分率をかけて足し合わせた値になる。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、気体は理想気体とみなす。

容積が一定の密閉容器に一定量の酸素を入れ、温度を $300\mathrm{K}$ に保った。容器内の酸素分子は熱運動をしており、その速さはそろっておらず、さまざまな速さの分子が混じっている。横軸に分子の速さ、縦軸にその速さをもつ分子の数の割合をとってグラフにすると、1 つの山をもつ曲線（速さの分布曲線）になる。この曲線と横軸で囲まれた部分の面積は、分子全体の割合（$1$）を表しており、温度を変えても変わらない。

この容器を加熱して温度を $600\mathrm{K}$ に上げると、熱運動が激しくなり、分子の速さの平均値が大きくなる。このため、分布曲線の山の頂点は（　a　）の側に移る。また、分子の速さのばらつきが大きくなって分布が広がるため、山の頂点の高さは（　b　）。

コックのついた細い管でつながれた、容積の等しい 2 つの容器 A・B がある。コックを閉じた状態で、A には窒素を、B には酸素を入れ、どちらも同じ温度に保った。その後、温度を一定に保ったままコックを開き、十分に時間がたって 2 つの気体が混合した状態について考える。気体はすべて理想気体とみなし、窒素と酸素は反応しないものとする。また、管の容積は無視できるものとする。

この混合後の状態に関する記述として正しいものを、次のア〜オからすべて選べ。

• ア　混合後の窒素の分圧は、コックを開く前の容器 A 内の窒素の圧力より小さい。
• イ　混合後の容器内の全圧は、窒素の分圧と酸素の分圧の和に等しい。
• ウ　混合後、酸素は窒素より分子量が大きいので、容器内の下のほうに多く集まっている。
• エ　混合後の窒素の分圧と酸素の分圧の比は、容器内の窒素と酸素の物質量の比に等しい。
• オ　混合後、温度を一定に保ったまま容器全体の体積を半分にすると、窒素と酸素の分圧はどちらも 2 倍になり、それぞれのモル分率もどちらも 2 倍になる。