物質の状態と気体（知識）の問題
気体分子は熱運動をしており、一定の温度のもとでも分子の速さはそろっていない。横軸に分子の速さ、縦軸にその速さをもつ分子の数の割合をとって表したグラフを、分子の速さの分布曲線とよぶ。気体分子の熱運動と速さの分布に関する記述として最も適当なものを、次のア〜エから 1 つ選べ。ただし、気体は理想気体とみなし、気体の物質量は一定とする。
- ア 温度を高くすると、分布曲線の山の位置は速さの大きい側へ移り、山の高さは高くなる。
- イ 温度を一定に保つと、個々の分子の速さは衝突によって変わるが、分布曲線の形は時間がたつにつれて速さの大きい側へ広がっていく。
- ウ 温度を高くすると、速さの大きい分子の割合が増えるので、分布曲線と横軸で囲まれた部分の面積は大きくなる。
- エ 同じ温度の水素と酸素では、水素のほうが分布曲線の山の位置が速さの大きい側にある。
この問題で使うもの
- 熱運動と分子の速さの分布（説明と入口の問題）
- 気体分子運動論（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（6 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
気体分子の速さの分布が、温度と分子の種類によってどう変わるかという教科書の知識を使う。
ヒント 2
気体分子の平均の運動エネルギーは絶対温度だけで決まり、分子の種類によらない。また、分布曲線の縦軸は割合なので、曲線と横軸で囲まれた面積は全分子を表す。
ヒント 3
温度が上がると分布は速さの大きい側に移りながら横に広がる。面積が一定であることと合わせると、山の高さがどうなるかがわかる。これでアとウを判断し、残りは温度一定のときに分布が変化するかどうかで考える。
答えと解説
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エ
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解説を読む
正解の理由（エ）
気体分子の平均の運動エネルギーは絶対温度だけで決まり、気体の種類によらない。運動エネルギーは なので、同じ温度では質量 の小さい分子ほど速さ が大きくなる。水素分子 （分子量 2）は酸素分子 （分子量 32）より軽いので、同じ温度では速さの大きい分子が多く、分布曲線の山は速さの大きい側にある。よってエは正しい。
ほかの選択肢の誤り
- ア: 温度を高くすると山の位置が速さの大きい側へ移るのは正しいが、分布が速さの広い範囲に広がるため、山の高さは低くなる。「高くなる」が誤り。
- イ: 温度が一定であれば、個々の分子の速さは衝突のたびに変わっても、全体としての速さの分布は変わらない（一定の分布に保たれる）。「時間がたつにつれて広がっていく」が誤り。
- ウ: 縦軸は分子の数の割合なので、曲線と横軸で囲まれた面積は全分子（割合の合計 1）を表し、温度を変えても一定である。温度を高くすると速さの大きい分子の割合が増えるのは正しいが、そのぶん速さの小さい分子の割合が減るので、面積は大きくならない。「面積は大きくなる」が誤り。
別解
ア: 温度を高くすると山の位置は速さの大きい側へ移るが、分布曲線と横軸で囲まれた面積は全分子の割合の合計（=1）で一定なので、山は低くなだらかになる。山の高さが高くなるとあるので誤り。
イ: 温度が一定なら、衝突で個々の分子の速さは変わっても、分布全体の形は時間がたっても変わらない。広がっていくとあるので誤り。
ウ: 温度を高くすると速さの大きい分子の割合は増えるが、曲線と横軸で囲まれた面積は全分子の割合の合計で常に一定（1）である。面積が大きくなるとあるので誤り。
エ: 同じ温度では分子の平均運動エネルギーは等しいので、質量の小さい分子ほど速さが大きい。水素（分子量2）は酸素（分子量32）より軽いので、山の位置は速さの大きい側にある。正しい。
よって正解はエ。