物質の状態と気体（知識）の問題
同じ温度に保った 2 つの容器に、水素 （分子量 ）と窒素 （分子量 ）をそれぞれ別々に入れた。どちらの容器の中でも、気体分子は熱運動をしている。気体分子の熱運動と速さの分布に関する記述として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、気体はすべて理想気体とみなす。
- ア 同じ温度では、水素分子と窒素分子の平均の運動エネルギーが等しいので、平均の速さも等しい。
- イ 同じ温度では、水素分子の速さの分布は、窒素分子の速さの分布に比べて、最も多くの分子がもつ速さが大きく、速さのばらつきも大きい。
- ウ 窒素の温度を上げると、速さの大きい分子の割合は増えるが、最も多くの分子がもつ速さは変わらない。
- エ 窒素の温度を まで下げると、熱運動が止まり、すべての分子の速さが 0 になる。
- オ 気体分子の平均の運動エネルギーは、温度が同じでも、分子の質量が大きいほど大きい。
この問題で使うもの
- 熱運動と分子の速さの分布（説明と入口の問題）
- 気体分子運動論（説明と入口の問題）
- 熱運動と絶対温度（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（6 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
気体分子の平均の運動エネルギーが何によって決まるかを思い出そう。
ヒント 2
平均の運動エネルギー が同じなら、質量 が小さい分子ほど速さはどうなるかを考えよう。また、分子が軽いほど・温度が高いほど、分布曲線の山の位置と形がどう変わるかを確認しよう。
ヒント 3
平均の運動エネルギーが温度だけで決まることからオは除ける。 が絶対零度でないことからエも除ける。残りのア・イ・ウについて、分布曲線の変化と照らし合わせよう。
答えと解説
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イ
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解説を読む
気体分子の熱運動について、教科書の次の事実を使う。
- 気体分子の平均の運動エネルギーは絶対温度に比例し、温度が同じなら気体の種類（分子の質量）によらず等しい。
- 運動エネルギーは なので、平均の運動エネルギーが同じなら、質量 の小さい分子ほど速さ が大きい。
- 一定温度でも分子の速さはそろっておらず分布をもつ。温度が高いほど、また分子が軽いほど、分布曲線の山の頂点は速さの大きい側に移り、山は低く幅広くなる（速さのばらつきが大きくなる）。
各選択肢を確かめる。
- ア（誤り）: 平均の運動エネルギーが等しいことは正しいが、水素分子は窒素分子より質量がずっと小さいので、平均の速さは水素分子のほうが大きい。「平均の速さも等しい」が誤り。
- イ（正しい）: 水素分子は窒素分子より軽いので、同じ温度では分布曲線の山の頂点が速さの大きい側にあり、山が低く幅広くなる。つまり、最も多くの分子がもつ速さが大きく、速さのばらつきも大きい。
- ウ（誤り）: 温度を上げると分布全体が速さの大きい側へ移り、山の頂点（最も多くの分子がもつ速さ）も大きくなる。「変わらない」が誤り。
- エ（誤り）: （）は絶対零度ではなく、この温度でも分子は熱運動を続けている。熱運動がなくなると考えられるのは絶対零度（、）である。
- オ（誤り）: 平均の運動エネルギーは温度だけで決まり、分子の質量にはよらない。「質量が大きいほど大きい」が誤り。
よって答えは イ である。
別解
同じ温度では、分子の種類によらず平均の運動エネルギー は等しい。
- ア: 運動エネルギーが等しくても質量が違うので、質量の小さい水素のほうが平均の速さは大きい。誤り。
- イ: 水素は質量が小さく速さが大きいので、分布曲線の山の位置（最も多くの分子がもつ速さ）は窒素より大きい側にあり、分布も広がって速さのばらつきが大きい。正しい。
- ウ: 温度を上げると山の位置も速さの大きい側へ移るので、最も多くの分子がもつ速さは大きくなる。「変わらない」は誤り。
- エ: は で絶対零度ではなく、熱運動は止まらない。熱運動が止まるのは絶対零度（）。誤り。
- オ: 同じ温度なら平均の運動エネルギーは分子の質量によらず等しい。誤り。
よって正しいのはイ。