連鎖か独立かの判定

$F_{2}$ の表現型の分離比が $9 : 3 : 3 : 1$ からずれているかを調べ、潜性ホモ [ab] の割合から配偶子 ab の割合を求めて、2 組の遺伝子が連鎖しているか・組換え価がいくらかを判定し、選んだ個体の次の世代の分離比を求められる

前提

組換え価から求める分離比（高校生物遺伝と生殖・発生）

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組換え価から求める分離比（高校生物遺伝と生殖・発生）

説明

2 組の遺伝子をもつ $F_{1}$ を自家受精させたとき、 $F_{2}$ の表現型の比が $9 : 3 : 3 : 1$ になっていれば 2 組の遺伝子は独立に遺伝し、大きくずれていれば同じ染色体上にある（連鎖している）と考えられます。この技能では、 $F_{2}$ の潜性ホモ接合体 [ab] の割合から $F_{1}$ の配偶子 ab の割合を逆算し、連鎖しているかどうかと組換え価を判定します。さらに、求めた配偶子の比を使って、選んだ個体の次の世代の分離比も求められるようになります。

なぜそうしてよいのか

[ab] の個体は遺伝子型 aabb だけで、卵と花粉の両方が ab の配偶子だったときにしか生まれません。卵と花粉で配偶子 ab の割合が同じく $x$ のとき、[ab] の割合は $x \times x = x^{2}$ です。逆に、 $F_{2}$ で [ab] の割合が $q$ とわかれば、 $x^{2} = q$ から配偶子 ab の割合 $x$ が求まります（ $x$ は割合なので $0 \leq x \leq 1$ で、正の方をとります）。ほかの表現型はいくつもの遺伝子型の組み合わせが混ざっているので逆算しにくく、[ab] に注目するのがポイントです。

独立なら配偶子は AB:Ab:aB:ab $= 1 : 1 : 1 : 1$ で、ab は $\frac{1}{4}$ 、[ab] は $\frac{1}{16}$ です。[ab] が $\frac{1}{16}$ から大きくずれていれば連鎖していると判断できます。連鎖しているとき、組換え価を $r$ % とすると、相引（AB/ab）の $F_{1}$ では ab は非組換え型なので割合は $\frac{100 - r}{2}$ %、相反（Ab/aB）の $F_{1}$ では ab は組換え型なので $\frac{r}{2}$ % です。こうして $x$ から $r$ が求まります。

組換え価がわかれば、前提の技能のとおり配偶子の比（例：相引で 20 % なら $4 : 1 : 1 : 4$ ）が決まり、組み合わせ表から、選んだ個体を交配したときの次の世代の分離比も求められます。ここでは、卵をつくるときと花粉をつくるときの組換え価が等しいとします。

手順

$F_{2}$ の全個体数と [ab] の個体数から、[ab] の割合 $q$ を求め、独立のときの $\frac{1}{16}$ と比べる（表現型の比が $9 : 3 : 3 : 1$ からずれているかも見る）
配偶子 ab の割合を $x$ として、 $x^{2} = q$ から $x$ （ $0 \leq x \leq 1$ ）を求める
親の組み合わせから相引か相反かを決める。相引なら $x = \frac{100 - r}{2}$ %、相反なら $x = \frac{r}{2}$ % として組換え価 $r$ を求める（独立なら $x = \frac{1}{4}$ ）
求めた組換え価から配偶子の比を書き、選んだ個体の交配について組み合わせ表から次の世代の分離比を求める

例題

ある植物で、遺伝子 A（顕性）と a（潜性）、遺伝子 B（顕性）と b（潜性）について、AABB の個体と aabb の個体を交配して $F_{1}$ を得た。 $F_{1}$ を自家受精させたところ、 $F_{2}$ の表現型と個体数は次のようになった。

表現型	[AB]	[Ab]	[aB]	[ab]
個体数	1056	144	144	256

A と B が連鎖している場合、卵をつくるときと花粉をつくるときの組換え価は等しいものとする。A と B の間の組換え価は何 % か。

例題の解答

手順 1：全個体数は $1056 + 144 + 144 + 256 = 1600$ 。[ab] の割合は $q = \frac{256}{1600} = \frac{4}{25}$ 。独立なら $\frac{1}{16} = \frac{100}{1600}$ のはずなので大きくずれており、比も $9 : 3 : 3 : 1$ （ $900 : 300 : 300 : 100$ ）とは違う。よって A と B は連鎖している。

手順 2：配偶子 ab の割合を $x$ とすると、 $x^{2} = \frac{4}{25}$ 、 $0 \leq x \leq 1$ より $x = \frac{2}{5}$ 、つまり 40 %。

手順 3：親が AABB と aabb なので $F_{1}$ は相引（AB/ab）で、ab は非組換え型。 $\frac{100 - r}{2} = 40$ より $r = 20$ 。組換え価は 20 %。

（確かめ：手順 4 のとおり AB:Ab:aB:ab $= 4 : 1 : 1 : 4$ で組み合わせ表をつくると、 $F_{2}$ は [AB]:[Ab]:[aB]:[ab] $= 66 : 9 : 9 : 16$ となり、 $1600$ 個体なら $1056 : 144 : 144 : 256$ で表と一致する。）

答え: $20$

よくある誤り

[ab] の割合をそのまま配偶子 ab の割合としてしまう誤り。[ab] は ab の卵と ab の花粉が受精したときだけ生じるので、割合は $x^{2}$ 。例題では $x = \frac{4}{25}$ ではなく、 $x^{2} = \frac{4}{25}$ から $x = \frac{2}{5}$
[ab] の割合を組換え価としてしまう誤り。例題で $\frac{256}{1600} \times 100 = 16$ % とするのは誤りで、 $x = 40$ % から相引の式 $\frac{100 - r}{2} = 40$ を解いて $r = 20$ %
相引か相反かを確かめずに式を選ぶ誤り。相反（Ab/aB）では ab は組換え型なので $x = \frac{r}{2}$ 。たとえば相反で [ab] が $\frac{1}{100}$ なら $x = \frac{1}{10}$ で $r = 20$ %（相引の式で計算して $r = 80$ % とはしない）
配偶子 ab の割合を、組換え型 2 種類の合計と取り違える誤り。組換え価 $r$ % は 2 種類の合計なので、1 種類あたりは $\frac{r}{2}$ %。相引の非組換え型 ab は $\frac{100 - r}{2}$ %（ $100 - r$ % ではない）

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

難易度 1（教科書の例題レベル）
ある植物では、花の色を紫色にする遺伝子 $A$ は白色にする遺伝子 $a$ に対して顕性であり、花粉の形を長形にする遺伝子 $B$ は丸形にする遺伝子 $b$ に対して顕性である。
遺伝子型 $AA B B$ の個体と $aabb$ の個体を交配して $F_{1}$ （ $A a B b$ ）を得て、 $F_{1}$ を自家受精させたところ、 $F_{2}$ の表現型と個体数は次のようになった。
表現型紫・長形紫・丸形白・長形白・丸形
個体数 1056 144 144 256
この結果は $9 : 3 : 3 : 1$ から大きくずれているので、2 組の遺伝子は連鎖していると考えられる。遺伝子 $A, a$ と $B, b$ の間の組換え価は何 % か。ただし、卵と花粉の形成における組換え価は等しく、どの配偶子も同じ確率で受精し、子はすべて同じように育つものとする。

この技能を使う問題

難易度 3（共通テストレベル）
ある植物では、子葉の色を決める遺伝子 $A$ （黄色、顕性）と $a$ （緑色、潜性）、種子の形を決める遺伝子 $B$ （丸形、顕性）と $b$ （しわ形、潜性）がある。この 2 組の遺伝子が同じ染色体上にあるかどうかは分かっていない。
遺伝子型 $AA bb$ の純系と $aa B B$ の純系を交配して $F_{1}$ を得て、 $F_{1}$ を自家受粉させたところ、 $F_{2}$ が 1600 個体得られた。表現型を $[A B]$ （黄色・丸形）のように表すと、結果は次のようになった。
表現型 $[A B]$ $[A b]$ $[a B]$ $[ab]$
個体数 816 384 384 16
次に、 $F_{2}$ のうち表現型が $[a B]$ の個体をすべて選び、それぞれを自家受粉させて次の世代を得た。この世代全体での表現型 $[a B]$ と $[ab]$ の個体数の比を、最も簡単な整数比で $[a B] : [ab]$ の順に求めよ。
ただし、 $F_{1}$ の配偶子形成では、もし組換えが起こるなら組換え価は卵（胚珠）と花粉で等しいとする。また、どの遺伝子型の個体も生存率は等しく、選んだ $[a B]$ の個体はどれも同じ数の子を残すものとする。