輪になって手をにぎる実験の記録（何回かの平均）を人数で割って、1 人あたりの反応時間を求められる。人数を変えた 2 つの結果から一定の時間を除いて求めることもできる
何人かが輪になって手をつなぎ、手をにぎられたら次の人の手をにぎる、という実験の記録から、刺激を受けてから反応するまでの時間（反応時間）を 1 人あたりで求めます。1 人の反応時間はとても短くて直接はかりにくいので、多くの人の反応をつなげて長い時間にしてからはかり、人数で割って求めます。人数を変えた 2 つの実験の結果を比べて、ストップウォッチの操作などにかかる一定の時間を取り除いて求めることもできます。
この実験では、手をにぎられた人は、皮ふで刺激を受けとり、その信号が感覚神経→せきずい→脳と伝わり、脳が「にぎる」と判断して、命令が脳→せきずい→運動神経→手の筋肉と伝わって次の人の手をにぎります。これは意識して起こす反応なので、1 人ごとにほぼ同じくらいの時間がかかります。 人が順に反応すれば、全体の時間はおよそ 1 人の時間の 倍になるので、 と考えられます。1 回の記録はばらつくので、何回かはかった記録の平均を使います。
実際には、全体の時間の中に人数によらない時間（たとえばストップウォッチを押す動作の時間）がふくまれることがあります。全体の時間を「」と考えると、人数を変えた 2 つの実験の時間の差には一定の時間がふくまれません。そこで として、一定の時間を除いた反応時間を求められます。
何回かはかった記録をたして回数で割り、平均の時間を求める
反応した人数を数える（問題文で「何人が反応したとみなすか」が決められていればそれに従う）
平均の時間を人数で割って、1 人あたりの反応時間を求める：
人数を変えた 2 つの結果があるときは、平均の時間の差を人数の差で割る：。こうすると人数によらない一定の時間を除ける
10 人が輪になって手をつなぎ、最初の人がストップウォッチをスタートさせると同時にとなりの人の手をにぎった。手をにぎられた人はすぐに次の人の手をにぎり、最後の人は手をにぎられたらストップウォッチを止めた。ストップウォッチの操作もふくめて、10 人が 1 回ずつ反応したとみなす。この実験を 3 回行ったところ、記録は 2.81 秒、2.75 秒、2.66 秒であった。3 回の記録の平均を使うと、1 人あたりの反応時間は何秒ですか。
手順 1：3 回の記録の平均を求める。
手順 2：問題文より、反応した人数は 10 人とみなす。
手順 3：平均の時間を人数で割る。
よって、1 人あたりの反応時間は 0.274 秒である。
答え:
平均を求めずに 1 回の記録だけで割ってしまう誤り。例： 秒とする。正しくは 3 回の平均 秒を使い 秒とする
記録の合計を平均と取り違える誤り。例： 秒とする。正しくは合計を回数 3 で割って平均 秒にしてから人数で割る
人数を変えた 2 つの結果で、どちらか一方の時間をそのまま人数で割ってしまう誤り。例：10 人で 2.9 秒、6 人で 1.9 秒のとき 秒とする。正しくは一定の時間を除くため 秒とする
時間の差を人数の和で割ってしまう誤り。例： とする。正しくは人数の差で割り 秒である
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
A さんをふくむ 8 人が輪になって手をつなぎ、次の実験を行った。
1. A さんは右手にストップウォッチを持ち、左手でとなりの人の右手をにぎると同時にストップウォッチをスタートさせる。
2. 右手をにぎられた人は、すぐに左手でとなりの人の右手をにぎる。これを順に続ける。
3. 最後の人が A さんの右手首をにぎったら、A さんはすぐにストップウォッチを止める。
この実験を 3 回行ったところ、ストップウォッチの記録は 秒、 秒、 秒であった。3 回の記録の平均から考えると、1 人が手をにぎられてから次の人の手をにぎるまでにかかる時間は何秒ですか。ただし、A さんが右手首をにぎられてからストップウォッチを止めるまでの時間も、ほかの人が手をにぎられてから次の人の手をにぎるまでの時間と同じとし、8 人ともこの時間は等しいものとする。
何人かが輪になって手をつなぎ、次の実験を行った。
1 人目の人がストップウォッチをスタートさせると同時に、となりの人の手をにぎる。手をにぎられた人は、にぎられたらすぐに反対の手でさらにとなりの人の手をにぎる。これを順に行い、最後の人が 1 人目の人の手をにぎったら、1 人目の人はすぐにストップウォッチを止める。
1 人目の人がストップウォッチをスタートさせ、手をにぎられてから止めるまでにかかる時間は人数によらず一定であり、1 人目以外の人が手をにぎられてからとなりの人の手をにぎるまでの時間は、どの人も同じであるとする。
また、1 人目以外の人が手をにぎられてからとなりの人の手をにぎるまでの間に、信号は手の皮膚から感覚神経とせきずいを通って脳まで 、脳からせきずいと運動神経を通って反対の手の筋肉まで 伝わるものとし、神経を信号が伝わる速さは とする。残りの時間はすべて脳で判断して命令を出すのにかかる時間であるとすると、1 人あたりの脳で判断して命令を出すのにかかる時間は何秒ですか。