供給量と需要量を比べて需給を釣り合わせ（供給が余るときはダミーの需要地を加え）、北西隅法・最小費用法で初期の実行可能解を作り、その総輸送費を求められる
中学までに習ったことだけで始められます。
輸送問題とは、いくつかの供給地（工場など）から、いくつかの需要地（店など）へ品物を運ぶとき、総輸送費が最小になる運び方を探す問題です。この技能では、まず問題を表（輸送表）の形に整え、供給量の合計と需要量の合計を釣り合わせます。そのうえで、北西隅法や最小費用法を使って、条件をすべて満たす最初の輸送計画（初期の実行可能解）を作り、その総輸送費を計算します。この初期解は、あとで費用を改善していく計算の出発点になります。
供給地を 、需要地を とし、供給地 の供給量を 、需要地 の需要量を 、1 単位あたりの輸送費を 、運ぶ量を とします。求めたいのは、 で、各供給地から出す量の合計 が に等しく、各需要地に届く量の合計 が に等しく、そのうえで総輸送費 が最小になる運び方です。等式の条件をすべて満たすには が必要です。供給が余る（）ときは、もとの条件は「出す量 」です。そこで、余りの をまとめて受け取る架空の需要地（ダミー）を加え、ダミーへの輸送費を とします。ダミーに「運んだ」量は、実際には供給地に残して運ばなかった量を表します。費用が なので総輸送費は変わらず、問題は等式だけの釣り合った形になります。
釣り合った表では、どの空欄に量を入れるときも「その行の残り供給量」と「その列の残り需要量」の小さい方を入れます。こうすると、入れたあとにどちらかの残りがちょうど になり、その行か列を消せます。残りがマイナスになることはなく、表の総量は釣り合っているので、最後にはすべての行と列の残りが同時に になります。つまり、必ず条件を満たす解ができます。北西隅法は、表の左上（地図の北西）から順に量を入れていく方法です。費用を見ないので単純ですが、総輸送費は大きくなりがちです。最小費用法は、まだ消されていない欄のうち輸送費が最小の欄から先に量を入れていく方法です。費用の安い経路を優先するので、普通はより安い初期解が得られます。
どちらの方法も、1 回量を入れるごとに行か列を 1 本ずつ消していきます。最後の 1 回で行と列が同時に消えるので、量を入れる欄は全部で 個になります。途中で行の残りと列の残りが同時に になったときは、どちらか一方だけを消します。もう一方は残り として残しておき、あとでその行か列に を入れます。こうすれば欄の数 が保たれます。
供給量の合計 と需要量の合計 を比べる。供給が余るときは、需要量 のダミー需要地の列を加え、その列の輸送費をすべて にする。
行が供給地、列が需要地、各欄に輸送費 を書いた輸送表を作る。右端に供給量、下端に需要量を書く。
量を入れる欄を選ぶ。北西隅法では、消されていない行と列のうち一番左上の欄を選ぶ。最小費用法では、消されていない欄のうち が最小の欄を選ぶ。最小が複数あるときは、あらかじめ決めた順（例: 上の行、左の列を優先）で 1 つ選ぶ。ダミーの欄も費用 の欄として扱う。
選んだ欄に を入れ、行と列の残りからその量を引く。残りが になった行か列を消す。両方同時に になったときは、一方だけを消す。
すべての行と列が消えるまで、手順 3・4 をくり返す。量を入れた欄が 個あることを確かめる。
総輸送費 を、量を入れた欄だけについて計算する。ダミーの欄は費用 なので寄与しない。
工場 A, B, C の供給量はそれぞれ 、店 P, Q, R の需要量はそれぞれ である。1 単位あたりの輸送費は、A から P, Q, R へ 、B から P, Q, R へ 、C から P, Q, R へ である。需給を釣り合わせたうえで北西隅法により初期の実行可能解を作り、その総輸送費を求めよ。
手順 1: 供給の合計は 、需要の合計は で、供給が 余る。そこで需要量 のダミー需要地 D を加え、A, B, C から D への輸送費をすべて とする。
手順 2: 行は A, B, C（供給 ）、列は P, Q, R, D（需要 ）の の輸送表になる。
手順 3〜5（北西隅法）: 左上から順に量を入れる。
- A–P に を入れる。P の列を消し、A の残りは 。
- A–Q に を入れる。A の行を消し、Q の残りは 。
- B–Q に を入れる。Q の列を消し、B の残りは 。
- B–R に を入れる。B の行を消し、R の残りは 。
- C–R に を入れる。R の列を消し、C の残りは 。
- C–D に を入れる。最後なので C の行と D の列が同時に消えて終わる。
量を入れた欄は 個で、 に一致する。
手順 6: 総輸送費は
となる。
答え:
供給が余っているのにダミーを加えずに北西隅法を始めてしまう誤り。この場合、最後に供給の残りが行き場を失います（上の例では が残る）。正しくは、最初に需要量 、輸送費 のダミー需要地を加えて釣り合わせます。また、ダミーを供給地として加える誤りもあります。ダミー供給地を加えるのは需要が余る（）ときです。
欄に残り供給量をそのまま入れてしまう誤り。たとえば A–P に を入れると、P の需要 を超えます。正しくは を入れ、両方の残りから引きます。
行と列の残りが途中で同時に になったとき、両方を消してしまう誤り。こうすると、量を入れた欄が 個より少なくなります。正しくは一方だけを消し、もう一方には後で を入れた欄を作って、欄の数を にそろえます。
総輸送費を、輸送費 だけを足して求めてしまう誤り（例: ）。正しくは、量を入れた欄について輸送費と量の積を足した （例: ）です。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
2 つの倉庫 から 3 つの店舗 へ、ある商品を輸送する。各倉庫の在庫量（送り出せる量の上限）は が 、 が である。各店舗の需要量は が 、 が 、 が で、需要はちょうど満たさなければならない。商品 1 単位あたりの輸送費（千円）は次の表のとおりである。
在庫量の合計と需要量の合計を比べ、供給が余る場合は輸送費 のダミーの店舗 を表のいちばん右の列に加えて需給を釣り合わせる（ へ送る量は倉庫に残る量を表す）。このように釣り合わせた輸送表に北西隅法を用いて初期の実行可能解を作るとき、その解の総輸送費（千円）を求めよ。
2 つの倉庫 から 3 つの営業所 へ、ある部品を輸送する。各倉庫から出荷できる量（上限）は が 、 が であり、各営業所の需要量は が 、 が 、 が である。各営業所には需要量ちょうどを届ける。部品 1 単位あたりの輸送費は次の表のとおりである。
供給量の合計と需要量の合計を比べ、余る分を受け入れるダミーの営業所 （各倉庫からの 1 単位あたりの輸送費は ）を表の右端の列として加えて需給を釣り合わせる。この表（行の順は 、列の順は ）に北西隅法を適用して初期の実行可能解を作るとき、その総輸送費を求めよ。
2 つの倉庫 から 3 つの店舗 へ、ある商品を輸送する。各倉庫の在庫量（出荷できる量の上限）は が 、 が であり、各店舗の需要量は が 、 が 、 が で、需要はちょうど満たさなければならない。商品 1 単位あたりの輸送費は次の表のとおりである。
需給を釣り合わせるため、輸送費がすべて のダミーの店舗 を表の最も右の列に加える。行の順を 、列の順を とした輸送表に北西隅法を用いて初期の実行可能解を作るとき、その総輸送費を求めよ。
3 つの工場 から 3 つの店舗 へ、ある製品を輸送する。各工場の供給量は が 、 が 、 が であり、各工場は供給量をすべて出荷する。各店舗の需要量は が 、 が 、 が であり、各店舗へは需要量を超えて輸送しない。工場 から店舗 へ製品 単位を輸送する費用は次の表のとおりである。
総供給量が総需要量より少ないため、需要を満たせない店舗が出る。店舗 で不足する製品 単位あたり、それぞれ , , の不足費用がかかる。輸送量は 以上の実数とする。輸送費用と不足費用の合計の最小値を求めよ。
3 つの工場 から 3 つの販売店 へ、ある製品を輸送する。各工場の生産量は が 、 が 、 が で、すべて輸送しなければならない。各販売店の需要量は が 、 が 、 が で、ちょうど需要量を受け取らなければならない。製品 単位あたりの輸送費用は次の表のとおりである。ただし、 から への輸送費用 だけは未定であり、 は を満たす実数とする。
輸送量は 以上の実数とし、総輸送費用の最小値を とする。「すべての について が成り立つ」ような の最小値 を求めよ。
3 つの工場 から 3 つの店舗 へ、ある製品を輸送する。各工場の供給可能量（上限）は が 、 が 、 が であり、各店舗の需要量は が 、 が 、 が で、需要はちょうど満たさなければならない（工場は供給可能量をすべて出荷しなくてもよい）。製品 1 単位あたりの輸送費は次の表のとおりである。
工場 から店舗 への輸送量 は 以上の実数とする。総輸送費 の最小値を求めよ（ は表の輸送費）。