地球と宇宙の問題

日本のある地点で、ある星を観察したところ、10 月 15 日の午後 10 時（22 時）にこの星は真南の空に見えた（南中した）。

星の動きについて、次のように考えるものとする。

• 地球の自転により、星は 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える。
• 地球の公転により、同じ時刻に見える星の位置は、1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へずれる。

2 か月後の 12 月 15 日に、この星が南中した位置から西へ $30^{\circ }$ 動いた位置に見えるのは何時ですか。24 時制で、「時」の数字だけを答えなさい。

日本のある地点で、ある恒星 X を観察した。2 月 15 日の午後 8 時（20 時）には、恒星 X は南中する前で、日周運動であと $30^{\circ }$ 動くと真南にくる位置に見えた。

星の動きについて、次のように考えるものとする。

• 地球の自転により、星は 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える（日周運動）。
• 地球の公転により、同じ時刻に見える星の位置は、1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へずれる（年周運動）。

このとき、4 月 15 日の午後 11 時（23 時）には、恒星 X は、その日に南中した位置から日周運動で何度西へ動いた位置に見えますか。

日本のある地点で北の空を観察した。ある星 B は、1 月 15 日の午後 10 時（22 時）に北極星の真上（北極星と天頂を結ぶ線上で、北極星より上）に見えた。星 B は 1 日中地平線の下にしずまない星である。

北の空の星の動きについて、次のように考えるものとする。

• 北の空の星は、北極星を中心として、観察者から見て反時計回りに回って見える。
• 地球の自転により、星 B は北極星を中心に 1 時間に $15^{\circ }$ 回って見える。
• 地球の公転により、星 B が同じ位置に見える時刻は、1 か月に 2 時間ずつ早くなる。

星 B が北極星の真下（北極星と地平線の北の点を結ぶ線上で、北極星より下）に午後 8 時（20 時）に見えるようになるのは、1 月 15 日から何か月後の 15 日ですか。ただし、1 か月後から 12 か月後までの中で答えること。

日本のある地点で、1 月 15 日の午後 10 時に、ある恒星 A が真南の空に見えた（南中した）。

星は、地球の自転によって 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見え（日周運動）、地球の公転によって、同じ時刻に見える位置は 1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える（年周運動）ものとする。星の動きは、すべて天の北極（北極星の位置）を中心とした回転として考える。

同じ地点で 4 月 15 日の午後 8 時に恒星 A を観察すると、A は南中した位置から天の北極を中心に西へ何度回転した位置に見えますか。ただし、1 月 15 日から 4 月 15 日までは 3 か月とする。

日本のある地点で、9 月 15 日の午後 8 時に北の空を観察し、北極星の近くにある恒星 B の位置を記録した。この位置を位置 P とする。

北の空の星は、北極星を中心に反時計回りに回転して見える。地球の自転によって 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ回転し（日周運動）、地球の公転によって、同じ時刻に見える位置は 1 か月に $30^{\circ }$ ずつ回転する（年周運動）ものとする。北極星の位置は動かないものとする。

同じ地点で 11 月 15 日に恒星 B を観察するとき、B が位置 P から北極星を中心に反時計回りに $75^{\circ }$ 回転した位置に見えるのは午後何時ですか。ただし、9 月 15 日から 11 月 15 日までは 2 か月とし、答えは午後 0 時から午後 11 時台の間の時刻とする。