地球と宇宙の問題

日本のある地点で、ある恒星 X を観察した。2 月 15 日の午後 8 時（20 時）には、恒星 X は南中する前で、日周運動であと $30^{\circ }$ 動くと真南にくる位置に見えた。

星の動きについて、次のように考えるものとする。

• 地球の自転により、星は 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える（日周運動）。
• 地球の公転により、同じ時刻に見える星の位置は、1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へずれる（年周運動）。

このとき、4 月 15 日の午後 11 時（23 時）には、恒星 X は、その日に南中した位置から日周運動で何度西へ動いた位置に見えますか。

ある地点で、12 月 15 日の 23 時に、ある星が真南の空に見えた（南中した）。同じ地点で、2 か月後の 2 月 15 日にこの星が南中するのは何時ですか。24 時制で答えなさい。ただし、星は 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見え（日周運動）、同じ時刻に見える星の位置は 1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える（年周運動）ものとする。

日本のある地点で北の空を観察した。1 月 15 日の午後 9 時（21 時）に、ある星 S は北極星の真上（天頂の向き）に見えた。

北の空の星の動きについて、次のように考えるものとする。

• 北の空の星は、北極星を中心として、観察者から見て反時計回りに回って見える。
• 地球の自転により、星 S は北極星を中心に 1 時間に $15^{\circ }$ 回って見える。
• 地球の公転により、同じ時刻に見える星 S の位置は、北極星を中心に 1 か月に $30^{\circ }$ ずつ反時計回りにずれる。

3 か月後の 4 月 15 日の午後 7 時（19 時）に、星 S は、北極星の真上の位置から北極星を中心に反時計回りに何度回った位置に見えますか。

日本のある地点で、1 月 15 日の午後 10 時に、ある恒星 A が真南の空に見えた（南中した）。

星は、地球の自転によって 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見え（日周運動）、地球の公転によって、同じ時刻に見える位置は 1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える（年周運動）ものとする。星の動きは、すべて天の北極（北極星の位置）を中心とした回転として考える。

同じ地点で 4 月 15 日の午後 8 時に恒星 A を観察すると、A は南中した位置から天の北極を中心に西へ何度回転した位置に見えますか。ただし、1 月 15 日から 4 月 15 日までは 3 か月とする。

ある地点で月を観察した。次のように考えるものとする。

• 太陽は毎日、正午（12 時）に南中する。
• 地球は 1 時間に $15^{\circ }$ 自転し、そのため月も太陽も 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える。
• 月は地球のまわりを公転しているため、太陽から見た月の位置は、1 日に $12^{\circ }$ ずつ東へずれていく。新月の日には、月は太陽と同じ方向にある。
• 1 日の中で、月が南中するまでの間に月が東へずれる分は考えない。

ある日が新月であった。この日から 9 日後に、月が南中するのは正午から何分後ですか。