地球と宇宙の問題

ある日は新月で、この日、月は正午（午後 0 時）に南中した。月は地球のまわりを公転しているため、月が南中する時刻は、1 日ごとに 48 分ずつおそくなるものとする。

新月の日から 10 日後の日に、月が南中する時刻は午後何時ですか。ただし、その日の月の南中時刻はちょうど「午後○時」になるものとする。

ある地点で、月が東の地平線からのぼる時刻を観測した。ある日には月は午後 5 時（17 時）にのぼり、その 3 日後には午後 7 時 24 分（19 時 24 分）にのぼった。

次のように考えるものとする。

• 太陽がのぼる時刻は毎日同じとする。
• 地球の自転により、月も太陽も 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える。
• 月の公転により、月は太陽に対して毎日同じ角度ずつ東へずれていき、そのために月ののぼる時刻は毎日同じ時間ずつおそくなる。
• 月の満ち欠けは、月が太陽に対して $360^{\circ }$ ずれるごとにくり返される。

この観測結果から考えると、月の満ち欠けの周期は何日ですか。

日本のある地点で、ある日の午後 6 時（18 時）に月を観察した。このとき、太陽はちょうど真西の地平線にしずんだところで、月は真南から東へ $30^{\circ }$ の方向に見えた。

次のように考えるものとする。

• 太陽と月は、空の同じ通り道（真東の地平線から真南の空を通って真西の地平線へ向かう半円）の上を動いて見えるものとし、方向はこの通り道にそってはかった角度で表す。真東から真南までは $90^{\circ }$、真南から真西までは $90^{\circ }$ である。
• 新月のとき、地球から見て太陽と月は同じ方向にある。その後、月は太陽から東の方向へ離れていき、地球から見た太陽と月の間の角度は、1 日に $12^{\circ }$ ずつ大きくなる。

この観察をした日は、新月から何日後ですか。

日本のある地点で、ある星を観察したところ、10 月 15 日の午後 10 時（22 時）にこの星は真南の空に見えた（南中した）。

星の動きについて、次のように考えるものとする。

• 地球の自転により、星は 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える。
• 地球の公転により、同じ時刻に見える星の位置は、1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へずれる。

2 か月後の 12 月 15 日に、この星が南中した位置から西へ $30^{\circ }$ 動いた位置に見えるのは何時ですか。24 時制で、「時」の数字だけを答えなさい。

日本のある地点で、ある恒星 X を観察した。2 月 15 日の午後 8 時（20 時）には、恒星 X は南中する前で、日周運動であと $30^{\circ }$ 動くと真南にくる位置に見えた。

星の動きについて、次のように考えるものとする。

• 地球の自転により、星は 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える（日周運動）。
• 地球の公転により、同じ時刻に見える星の位置は、1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へずれる（年周運動）。

このとき、4 月 15 日の午後 11 時（23 時）には、恒星 X は、その日に南中した位置から日周運動で何度西へ動いた位置に見えますか。