地球と宇宙の問題

ある地点で月を観察した。次のように考えるものとする。

• 太陽は毎日、正午（12 時）に南中する。
• 地球は 1 時間に $15^{\circ }$ 自転し、そのため月も太陽も 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える。
• 月は地球のまわりを公転しているため、太陽から見た月の位置は、1 日に $12^{\circ }$ ずつ東へずれていく。新月の日には、月は太陽と同じ方向にある。
• 1 日の中で、月が南中するまでの間に月が東へずれる分は考えない。

ある日が新月であった。この日から 9 日後に、月が南中するのは正午から何分後ですか。

日本のある地点で、ある恒星 X を観察した。2 月 15 日の午後 8 時（20 時）には、恒星 X は南中する前で、日周運動であと $30^{\circ }$ 動くと真南にくる位置に見えた。

星の動きについて、次のように考えるものとする。

• 地球の自転により、星は 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える（日周運動）。
• 地球の公転により、同じ時刻に見える星の位置は、1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へずれる（年周運動）。

このとき、4 月 15 日の午後 11 時（23 時）には、恒星 X は、その日に南中した位置から日周運動で何度西へ動いた位置に見えますか。

日本のある地点で、ある星を観察したところ、10 月 15 日の午後 10 時（22 時）にこの星は真南の空に見えた（南中した）。

星の動きについて、次のように考えるものとする。

• 地球の自転により、星は 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える。
• 地球の公転により、同じ時刻に見える星の位置は、1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へずれる。

2 か月後の 12 月 15 日に、この星が南中した位置から西へ $30^{\circ }$ 動いた位置に見えるのは何時ですか。24 時制で、「時」の数字だけを答えなさい。

北半球にある地点 P で、春分の日に太陽の南中高度を測ったところ、$54.5^{\circ }$ であった。地点 Q は、地点 P から真北へ、地球の表面にそって $1000\text{km}$ 進んだところにある。

次のように考えるものとする。

• 地球は完全な球で、その周囲の長さは $40000\text{km}$ である。
• 地球の地軸は、公転面に垂直な方向に対して $23.4^{\circ }$ 傾いている。
• 太陽の光は、地球のどこにも平行に届く。
• 地点 P・Q とも、太陽は南の空で南中する。

地点 Q での冬至の日の太陽の南中高度は何度ですか。

ある地点で、月が東の地平線からのぼる時刻を観測した。ある日には月は午後 5 時（17 時）にのぼり、その 3 日後には午後 7 時 24 分（19 時 24 分）にのぼった。

次のように考えるものとする。

• 太陽がのぼる時刻は毎日同じとする。
• 地球の自転により、月も太陽も 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える。
• 月の公転により、月は太陽に対して毎日同じ角度ずつ東へずれていき、そのために月ののぼる時刻は毎日同じ時間ずつおそくなる。
• 月の満ち欠けは、月が太陽に対して $360^{\circ }$ ずれるごとにくり返される。

この観測結果から考えると、月の満ち欠けの周期は何日ですか。