地球と宇宙の問題

日本のある地点で、ある星を観察したところ、10 月 15 日の午後 10 時（22 時）にこの星は真南の空に見えた（南中した）。

星の動きについて、次のように考えるものとする。

• 地球の自転により、星は 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える。
• 地球の公転により、同じ時刻に見える星の位置は、1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へずれる。

2 か月後の 12 月 15 日に、この星が南中した位置から西へ $30^{\circ }$ 動いた位置に見えるのは何時ですか。24 時制で、「時」の数字だけを答えなさい。

ある地点で、11 月 1 日の 22 時ちょうどに、ある星が南中した。同じ地点で、15 日後の 11 月 16 日にこの星が南中するのは何時ですか。24 時制で答えなさい。ただし、星の南中時刻は 1 日に 4 分ずつ早くなるものとする。

日本のある地点で、ある恒星 X を観察した。2 月 15 日の午後 8 時（20 時）には、恒星 X は南中する前で、日周運動であと $30^{\circ }$ 動くと真南にくる位置に見えた。

星の動きについて、次のように考えるものとする。

• 地球の自転により、星は 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える（日周運動）。
• 地球の公転により、同じ時刻に見える星の位置は、1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へずれる（年周運動）。

このとき、4 月 15 日の午後 11 時（23 時）には、恒星 X は、その日に南中した位置から日周運動で何度西へ動いた位置に見えますか。

日本のある地点で、1 月 15 日の午後 10 時に、ある恒星 A が真南の空に見えた（南中した）。

星は、地球の自転によって 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見え（日周運動）、地球の公転によって、同じ時刻に見える位置は 1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える（年周運動）ものとする。星の動きは、すべて天の北極（北極星の位置）を中心とした回転として考える。

同じ地点で 4 月 15 日の午後 8 時に恒星 A を観察すると、A は南中した位置から天の北極を中心に西へ何度回転した位置に見えますか。ただし、1 月 15 日から 4 月 15 日までは 3 か月とする。

ある日、月は新月で、正午（12 時）に南中した。この日から 5 日後に月が南中するのは何時ですか。24 時制で答えなさい。ただし、月は公転によって 1 日に $12^{\circ }$ ずつ東へずれていき、そのため月の南中時刻は 1 日に 48 分ずつおくれるものとする。