ある地点で、12 月 15 日の 23 時に、ある星が真南の空に見えた（南中した）。同じ地点で、2 か月後の 2 月 15 日にこの星が南中するのは何時ですか。24 時制で答えなさい。ただし、星は 1 時間に ずつ東から西へ動いて見え（日周運動）、同じ時刻に見える星の位置は 1 か月に ずつ東から西へ動いて見える（年周運動）ものとする。
星の年周運動と日周運動の組み合わせ
同じ時刻に見える星の位置が 1 か月に ずつ動くこと（同じ位置に見える時刻が 1 か月に 2 時間早くなること）と日周運動を組み合わせ、日付と時刻が違うときの星の位置や、ある位置に見える時刻を求められる
前提
- 星の日周運動 （中学理科 地球と宇宙）
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- 太陽の日周運動と季節の変化 （中学理科 地学分野の用語と知識）
- 星の日周運動・年周運動と星座 （中学理科 地学分野の用語と知識）
- 星の日周運動 （中学理科 地球と宇宙）
説明
星は 1 日の中では日周運動で 1 時間に ずつ動き、さらに日がたつと、同じ時刻に見える位置が 1 か月に ずつ西へずれていきます（年周運動）。この 2 つを組み合わせると、「ある日のある時刻に見えた星が、別の日の別の時刻にはどこに見えるか」や「別の日には何時にその位置に見えるか」を求められます。星座の観察記録から、日付も時刻もちがう場面の星の位置を予想するときに使います。
なぜそうしてよいのか
地球は太陽のまわりを 1 年（12 か月）で 1 周（）公転しています。そのため、同じ時刻に星を見ても、地球の向きが 1 か月に ずつ変わり、星は 1 か月に ずつ東から西へずれて見えます。これが年周運動です。動く向きは日周運動と同じで、北の空では天の北極を中心に反時計回り、南の空では東から西です。
日周運動では星は 1 時間に 動くので、年周運動の は日周運動の 時間分にあたります。つまり、1 か月後には星が同じ時刻に 先へ進んでいるので、前と同じ位置に見えるのは 2 時間早い時刻になります。
日付と時刻の両方がちがうときは、まず「日付のちがい」で動いた角度（1 か月で ）と、「時刻のちがい」で動いた角度（1 時間で ）を別々に求め、同じ向きなら足し、逆向きなら引けば、全体で動いた角度がわかります。2 つの動きはどちらも同じ回転なので、このように足し引きしてよいのです。
手順
基準となる観察（日付・時刻・星の位置）と、求めたい日付・時刻を整理する。
日付の差から年周運動で動いた角度を求める：（月数）。後の日付なら西向き（北の空では反時計回り）に進む。
時刻の差から日周運動で動いた角度を求める：（時間）。遅い時刻なら西向き、早い時刻なら東向き（もどる向き）。
2 つの角度を、同じ向きなら足し、逆向きなら引いて、全体で動いた角度と向きを求める。
時刻を求めるときは、1 か月につき 2 時間早くなる（年周運動の を 2 時間に直す）ことを使い、残りの角度を で割って時間に直す。
例題
ある年の 12 月 15 日の午後 10 時に、オリオン座が真南に見えた。同じ場所で、翌年の 2 月 15 日の午後 8 時にオリオン座を観察すると、真南から西へ何度の位置に見えるか。ただし、星は日周運動で 1 時間に 、年周運動で 1 か月に 、どちらも東から西へ動いて見えるものとする。
例題の解答
手順 1：基準は 12 月 15 日午後 10 時に真南。求めたいのは 2 月 15 日午後 8 時の位置。
手順 2：12 月 15 日から 2 月 15 日までは 2 か月。年周運動で、同じ午後 10 時には 西へ進んでいる。つまり 2 月 15 日午後 10 時には真南から西へ の位置にある。
手順 3：午後 8 時は午後 10 時より 2 時間早い。日周運動で 分、東へもどった位置にある。
手順 4：西へ と東へ は逆向きなので引く。 で、真南から西へ の位置に見える。
（手順 5 の考え方で確かめると、2 か月後には真南に見える時刻が 時間早くなり午後 6 時。午後 8 時はその 2 時間後なので 西で、一致する。）
答え:
よくある誤り
1 か月後に同じ位置に見える時刻を「2 時間遅くなる」としてしまう誤り。星は同じ時刻に 先へ進んでいるので、同じ位置に見えるのは 2 時間早い時刻。例：1 月 15 日午後 10 時に真南なら、2 月 15 日に真南に見えるのは午後 8 時。
日付と時刻のちがいによる角度を、向きを考えずにいつも足してしまう誤り。2 か月後（西へ ）で 2 時間早い時刻（東へ ）なら ではなく、 西。
年周運動の角度を 1 か月に 、日周運動を 1 時間に と取りちがえる誤り。正しくは年周運動が （1 か月）、日周運動が （1 時間）。
前の月の日付にもどるときも年周運動で西へ進むとしてしまう誤り。1 か月前の同じ時刻には、星は 東（北の空では時計回りに ）にもどった位置に見える。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
日本のある地点で、ある星を観察したところ、10 月 15 日の午後 10 時（22 時）にこの星は真南の空に見えた（南中した）。
星の動きについて、次のように考えるものとする。
- 地球の自転により、星は 1 時間に ずつ東から西へ動いて見える。
- 地球の公転により、同じ時刻に見える星の位置は、1 か月に ずつ東から西へずれる。
2 か月後の 12 月 15 日に、この星が南中した位置から西へ 動いた位置に見えるのは何時ですか。24 時制で、「時」の数字だけを答えなさい。
日本のある地点で北の空を観察した。1 月 15 日の午後 9 時（21 時）に、ある星 S は北極星の真上（天頂の向き）に見えた。
北の空の星の動きについて、次のように考えるものとする。
- 北の空の星は、北極星を中心として、観察者から見て反時計回りに回って見える。
- 地球の自転により、星 S は北極星を中心に 1 時間に 回って見える。
- 地球の公転により、同じ時刻に見える星 S の位置は、北極星を中心に 1 か月に ずつ反時計回りにずれる。
3 か月後の 4 月 15 日の午後 7 時（19 時）に、星 S は、北極星の真上の位置から北極星を中心に反時計回りに何度回った位置に見えますか。
日本のある地点で、ある恒星 X を観察した。2 月 15 日の午後 8 時（20 時）には、恒星 X は南中する前で、日周運動であと 動くと真南にくる位置に見えた。
星の動きについて、次のように考えるものとする。
- 地球の自転により、星は 1 時間に ずつ東から西へ動いて見える（日周運動）。
- 地球の公転により、同じ時刻に見える星の位置は、1 か月に ずつ東から西へずれる（年周運動）。
このとき、4 月 15 日の午後 11 時（23 時）には、恒星 X は、その日に南中した位置から日周運動で何度西へ動いた位置に見えますか。
日本のある地点で、1 月 15 日の午後 10 時に、ある恒星 A が真南の空に見えた（南中した）。
星は、地球の自転によって 1 時間に ずつ東から西へ動いて見え（日周運動）、地球の公転によって、同じ時刻に見える位置は 1 か月に ずつ東から西へ動いて見える（年周運動）ものとする。星の動きは、すべて天の北極（北極星の位置）を中心とした回転として考える。
同じ地点で 4 月 15 日の午後 8 時に恒星 A を観察すると、A は南中した位置から天の北極を中心に西へ何度回転した位置に見えますか。ただし、1 月 15 日から 4 月 15 日までは 3 か月とする。
日本のある地点で、9 月 15 日の午後 8 時に北の空を観察し、北極星の近くにある恒星 B の位置を記録した。この位置を位置 P とする。
北の空の星は、北極星を中心に反時計回りに回転して見える。地球の自転によって 1 時間に ずつ回転し（日周運動）、地球の公転によって、同じ時刻に見える位置は 1 か月に ずつ回転する（年周運動）ものとする。北極星の位置は動かないものとする。
同じ地点で 11 月 15 日に恒星 B を観察するとき、B が位置 P から北極星を中心に反時計回りに 回転した位置に見えるのは午後何時ですか。ただし、9 月 15 日から 11 月 15 日までは 2 か月とし、答えは午後 0 時から午後 11 時台の間の時刻とする。
日本のある地点で北の空を観察した。ある星 B は、1 月 15 日の午後 10 時（22 時）に北極星の真上（北極星と天頂を結ぶ線上で、北極星より上）に見えた。星 B は 1 日中地平線の下にしずまない星である。
北の空の星の動きについて、次のように考えるものとする。
- 北の空の星は、北極星を中心として、観察者から見て反時計回りに回って見える。
- 地球の自転により、星 B は北極星を中心に 1 時間に 回って見える。
- 地球の公転により、星 B が同じ位置に見える時刻は、1 か月に 2 時間ずつ早くなる。
星 B が北極星の真下（北極星と地平線の北の点を結ぶ線上で、北極星より下）に午後 8 時（20 時）に見えるようになるのは、1 月 15 日から何か月後の 15 日ですか。ただし、1 か月後から 12 か月後までの中で答えること。
この技能の次に学べること
- 星の南中時刻の変化 （中学理科 地球と宇宙）