生命の連続性と遺伝の問題

難易度 3公立高校入試の標準レベル中学理科生命の連続性と遺伝

ある動物の毛の色には「黒」と「白」があり、黒が顕性形質（優性形質）、白が潜性形質（劣性形質）である。毛を黒にする遺伝子を $B$ 、白にする遺伝子を $b$ で表す。

遺伝子の組み合わせがわからない黒い毛の雄 X と、白い毛の雌をかけ合わせたところ、生まれた子は黒い毛が $31$ 匹、白い毛が $29$ 匹であった。

次に、この子のうち黒い毛の雄と黒い毛の雌をかけ合わせることを何組もくり返し、全部で $240$ 匹の個体を得た。このうち、黒い毛の個体は何匹と考えられますか。ただし、生まれる個体の遺伝子の組み合わせの割合は、メンデルの法則から考えられる割合どおりになるものとする。

この問題で使うもの

遺伝子の組み合わせと形質（説明と入口の問題）
かけ合わせでできる遺伝子の組み合わせの比（説明と入口の問題）

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算数中学高校大学大学院

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ヒント

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ヒント 1

白い毛の雌の遺伝子の組み合わせを決め、子に白い毛が生まれたことから、雄 X の遺伝子の組み合わせを考えましょう。

ヒント 2

雄 X が $B B$ なら白い毛の子は生まれません。雄 X は $B b$ で、黒い毛の子は必ず雌から $b$ を受けついでいます。

ヒント 3

黒い毛の子はすべて $B b$ です。 $B b$ どうしをかけ合わせたときの、黒と白の比を求めましょう。

答えと解説

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180

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解説を読む

雄 X の遺伝子の組み合わせ

白い毛の雌は潜性形質なので、遺伝子の組み合わせは $bb$ で、生殖細胞はすべて $b$ をもちます。

黒い毛の雄 X の遺伝子の組み合わせは $B B$ か $B b$ のどちらかです。

$B B$ だとすると、子はすべて $B b$ になり、白い毛の子は生まれません。
$B b$ だとすると、子は $B b : bb = 1 : 1$ となり、黒い毛と白い毛がほぼ同じ数生まれます。

実際には黒 $31$ 匹、白 $29$ 匹とほぼ $1 : 1$ に生まれたので、雄 X は $B b$ です。

黒い毛の子の遺伝子の組み合わせ

$B b$ （雄 X）と $bb$ （雌）の子のうち、黒い毛の子はすべて $B b$ です（ $b$ を必ず雌から受けつぐため、 $B B$ にはなりません）。

黒い毛の子どうしをかけ合わせたとき

$B b$ どうしをかけ合わせると、分離の法則により
$B B : B b : bb = 1 : 2 : 1$
となり、黒（ $B B$ と $B b$ ）: 白（ $bb$ ） $= 3 : 1$ です。

よって、黒い毛の個体は
$240 \times \frac{3}{4} = 180 (匹)$

答え: $180$ 匹

別解

白い毛の雌は $bb$ 。子に白い毛 ( $bb$ ) が生まれたので、X は $b$ をもつ。X は黒い毛なので $B b$ とわかる（子の比も黒:白 $= 31 : 29 \approx 1 : 1$ で、 $B b \times bb$ の予想と合う）。 $B b \times bb$ の子は $B b : bb = 1 : 1$ なので、子のうち黒い毛の個体はすべて $B b$ 。黒い毛の雄と雌 ( $B b \times B b$ ) をかけ合わせると、生まれる個体は $B B : B b : bb = 1 : 2 : 1$ で、黒い毛 ( $B B$ と $B b$ ) の割合は $\frac{3}{4}$ 。 $240 \times \frac{3}{4} = 180$ 匹。検算: $B B$ が 60 匹、 $B b$ が 120 匹、 $bb$ が 60 匹で、黒い毛は $60 + 120 = 180$ 匹。

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