生物のからだのはたらきの問題

同じ量の水を入れた透明なびん X, Y を用意し、びん X にだけオオカナダモを入れて、どちらもすき間なくふたをした。水の温度はつねに一定に保ち、水にとけている酸素の量を調べたところ、次の結果になった。

• 一定の強さの光を当てたとき：びん X の酸素の量は 1 時間あたり $3.6\text{mg}$ ずつ増え、びん Y の酸素の量は変化しなかった。
• 光を当てないとき：びん X の酸素の量は 1 時間あたり $0.9\text{mg}$ ずつ減り、びん Y の酸素の量は変化しなかった。

びん X に、同じ強さの光を 1 日（24 時間）のうち何時間か当て、残りの時間は光を当てないようにする。1 日たったときに、びん X の水にとけている酸素の量がはじめと同じになるのは、1 日のうち光を当てる時間が何時間のときですか。

ただし、オオカナダモの光合成と呼吸の割合は、光を当てている間と当てていない間でそれぞれ一定であり、1 日の間で変わらないものとする。また、びんの中の酸素は外へ出ていかないものとする。

メダカとオオカナダモを使って、水にとけている酸素の量の変化を調べた。実験では、ふたをして空気が出入りしない透明な容器に水を入れて使い、水温はつねに一定に保った。結果は次のとおりであった。

• 実験 1：メダカ 1 匹だけを入れた。光を当てても当てなくても、水にとけている酸素の量は 1 時間あたり $0.6\text{mg}$ ずつ減少した。
• 実験 2：オオカナダモ $20\text{g}$ だけを入れ、光を当てなかった。水にとけている酸素の量は 1 時間あたり $0.8\text{mg}$ ずつ減少した。
• 実験 3：オオカナダモ $20\text{g}$ だけを入れ、一定の強さの光を当てた。水にとけている酸素の量は 1 時間あたり $2.4\text{mg}$ ずつ増加した。

次に、同じようにふたをした容器にメダカ 5 匹とオオカナダモ $50\text{g}$ を入れた。1 日（24 時間）のうち、何時間かは実験 3 と同じ強さの光を当て、残りの時間は光を当てないようにする。1 日たったときに、水にとけている酸素の量がはじめの量より減っていないようにするには、光を当てる時間を 1 日あたり少なくとも何時間にすればよいですか。

ただし、オオカナダモが呼吸で使う酸素の量は光を当てても当てなくても変わらず、オオカナダモの光合成と呼吸の量はオオカナダモの質量に比例するものとする。また、メダカとオオカナダモ以外の生物のはたらきは考えず、どの生物のはたらきも水にとけている酸素の量によって変わらないものとする。

ある植物の苗を温度が一定の部屋で育て、植物全体にふくまれる有機物（デンプンなど）の質量の変化を調べたところ、次のことがわかった。

• 光を当てているとき：植物全体の有機物の質量は、1 時間あたり $9\text{mg}$ ずつ増加した。
• 光を当てていないとき：植物全体の有機物の質量は、1 時間あたり $3\text{mg}$ ずつ減少した。

この植物に、1 日（24 時間）のうち何時間か光を当て、残りの時間は光を当てないようにする。1 日たったときに植物全体の有機物の質量が、はじめと比べて増えも減りもしないようにするには、1 日に何時間光を当てればよいですか。ただし、光を当てているときと当てていないときの有機物の質量の変化の割合は、それぞれ上の値のまま一定であるものとする。

同じ種類の植物から、葉の枚数・大きさ、茎の太さと長さがそろった 3 本の枝 X, Y, Z を用意し、次のようにした。

• 枝 X：何もしない。
• 枝 Y：すべての葉の裏側にワセリンをぬる。
• 枝 Z：すべての葉をとり去り、葉をとった切り口にワセリンをぬる。

それぞれの枝を、同じ量の水を入れた別々の試験管にさし、水面に少量の油をたらした。明るく風通しのよい同じ場所に 3 時間置いたあと、減った水の量を調べると、次のようになった。

• 枝 X：$6.4\text{mL}$
• 枝 Y：$1.6\text{mL}$
• 枝 Z：$0.4\text{mL}$

この結果から考えると、葉の裏側からの蒸散量は、葉の表側からの蒸散量の何倍ですか。ただし、試験管で減った水の量は枝からの蒸散量と等しく、ワセリンをぬった部分や切り口からは蒸散は起こらないものとする。また、葉をとり去っても茎からの蒸散量は変わらないものとする。

だ液のはたらきを調べるため、同じこさのデンプン溶液、水でうすめた同じこさのだ液（以下、だ液溶液）、だ液溶液を十分に沸騰させてから冷ましたもの（以下、加熱しただ液溶液）を用意し、次の実験を行った。試験管はすべて $40^{\circ }\text{C}$ の湯に入れて温度を一定に保ち、1 分ごとに少量を取り出してヨウ素液を加え、青紫色に変化しなくなるまでの時間を調べた。

• 試験管 A：デンプン溶液 $10\text{mL}$ とだ液溶液 $2\text{mL}$ を入れた。6 分後に青紫色に変化しなくなった。
• 試験管 B：デンプン溶液 $10\text{mL}$ と水 $2\text{mL}$ を入れた。60 分たっても青紫色に変化した。
• 試験管 C：デンプン溶液 $10\text{mL}$ と加熱しただ液溶液 $2\text{mL}$ を入れた。60 分たっても青紫色に変化した。

次に、試験管 D にデンプン溶液 $15\text{mL}$、だ液溶液 $1\text{mL}$、加熱しただ液溶液 $2\text{mL}$ を入れ、同じように $40^{\circ }\text{C}$ に保った。

はたらきをもつだ液が一定時間に分解するデンプンの量は、加えただ液溶液の量と時間のそれぞれに比例し、試験管内の液の全体の量には関係しないものとする。また、試験管 A, B, C の結果から考えて、はたらきを失ったものはデンプンを分解しないものとする。試験管 D が青紫色に変化しなくなるのは、実験を始めてから何分後ですか。