生物のからだのはたらきの問題

同じこさのデンプン溶液を $10\text{mL}$ ずつ入れた試験管を用意し、だ液を水で 10 倍にうすめたもの（以下、だ液 X）と、だ液を水で 20 倍にうすめたもの（以下、だ液 Y）を使って、次の実験を行った。試験管はすべて $40^{\circ }\text{C}$ の湯に入れて温度を一定に保ち、30 秒ごとに少量を取り出してヨウ素液を加え、青紫色に変化しなくなるまでの時間を調べた。

• 試験管 P：だ液 X を $2\text{mL}$ 加えた。8 分後に青紫色に変化しなくなった。
• 試験管 R：だ液 Y を $2\text{mL}$ 加えた。16 分後に青紫色に変化しなくなった。

次に、デンプン溶液 $10\text{mL}$ を入れた試験管 S にだ液 X を $2\text{mL}$ 加えて $40^{\circ }\text{C}$ に保ち、5 分後に、さらにだ液 X を $2\text{mL}$ 加えて、そのまま $40^{\circ }\text{C}$ に保った。

だ液が一定時間に分解するデンプンの量は時間に比例し、また試験管 P と R の結果からわかるように、試験管にふくまれるだ液そのものの量に比例するものとする。液の全体の量はデンプンの分解の速さに関係せず、取り出す少量の液は考えなくてよいものとする。試験管 S が青紫色に変化しなくなるのは、はじめにだ液 X を加えてから何分後ですか。

だ液のはたらきを調べるために、同じこさのデンプン溶液と、水でうすめた同じこさのだ液（以下、だ液溶液）を用意し、次の実験を行った。溶液はすべて、あらかじめ試験管を置く温度と同じ温度にしておいた。試験管の中の液は、1 分ごとに少量をとり出してヨウ素液を加え、色の変化を調べた。とり出した液の量は無視できるものとする。

• 試験管 A：デンプン溶液 $10\text{mL}$ ＋ だ液溶液 $2\text{mL}$ を入れ、$40^{\circ }\text{C}$ に保った。ヨウ素液の反応は、混ぜてから 8 分後に見られなくなった。
• 試験管 B：デンプン溶液 $10\text{mL}$ ＋ 水 $2\text{mL}$ を入れ、$40^{\circ }\text{C}$ に保った。60 分後もヨウ素液の反応が見られた。
• 試験管 C：デンプン溶液 $10\text{mL}$ ＋ だ液溶液 $1\text{mL}$ ＋ 水 $1\text{mL}$ を入れ、$20^{\circ }\text{C}$ に保った。ヨウ素液の反応は、混ぜてから 48 分後に見られなくなった。

なお、1 分間に分解されるデンプンの量は、温度が同じであれば試験管に入れただ液溶液の量に比例し、液全体の量には関係しないものとする。また、ヨウ素液の反応は、試験管の中のデンプンがすべて分解されたときに見られなくなるものとする。

次に、試験管 D に、デンプン溶液 $15\text{mL}$ ＋ だ液溶液 $2\text{mL}$ を入れて $20^{\circ }\text{C}$ に保った。混ぜてから 12 分後に、$40^{\circ }\text{C}$ にしておいただ液溶液 $2\text{mL}$ を試験管 D に加え、すぐに $40^{\circ }\text{C}$ に移した（試験管 D の液はすぐに $40^{\circ }\text{C}$ になるものとする）。試験管 D でヨウ素液の反応が見られなくなるのは、最初に混ぜてから何分後ですか。

だ液のはたらきを調べるために、同じこさのデンプン溶液と、水でうすめた同じこさのだ液を用意し、次の試験管 A〜C をつくった。

• 試験管 A：デンプン溶液 $10\text{mL}$ ＋ うすめただ液 $2\text{mL}$
• 試験管 B：デンプン溶液 $10\text{mL}$ ＋ うすめただ液 $1\text{mL}$ ＋ 水 $1\text{mL}$
• 試験管 C：デンプン溶液 $10\text{mL}$ ＋ 水 $2\text{mL}$

3 本の試験管を $40{}^{\circ }\text{C}$ の湯に入れ、1 分ごとに中の液を少しとってヨウ素液を加え、色が青紫色に変化しなくなるまでの時間を調べた。その結果、A は $6$ 分、B は $12$ 分で青紫色に変化しなくなったが、C は $30$ 分たっても青紫色に変化した。

次に、同じデンプン溶液 $20\text{mL}$ に同じうすめただ液 $1.5\text{mL}$ を加えた試験管 D をつくり、同じように $40{}^{\circ }\text{C}$ の湯に入れた。試験管 D の液がヨウ素液で青紫色に変化しなくなるまでの時間は何分ですか。

ただし、だ液によって 1 分間あたりに分解されるデンプンの量は、加えただ液の量に比例し、時間がたっても変わらないものとする。また、液をとり出すことによる量の変化や、液の全体の体積のちがいによる影響は考えないものとし、ヨウ素液で青紫色に変化しなくなったときにデンプンがすべて分解されたものとする。

だ液のはたらきと、消化によってできた物質の性質を調べるため、セロハンの袋を使って次の実験を行った。セロハンには、とても小さな穴が多数あいている。用いた液は、ある一定のこさのデンプン溶液、水でうすめただ液（以下、だ液溶液）、糖をとかした糖溶液である。だ液溶液には、デンプンも糖もふくまれていない。

実験はすべて $40^{\circ }\text{C}$ で行い、「十分に時間をおく」とは、それ以上待っても袋の中と外の液のようすが変化しなくなるまで待つことを表す。袋の中と外の液の体積は、実験中に変化しないものとする。また、検査のために液をごく少量とっても、液の体積は変わらないものとする。

• 袋 B：デンプン溶液 $10\text{mL}$ と水 $10\text{mL}$ を入れて口を閉じ、水 $60\text{mL}$ を入れたビーカーにしずめ、十分に時間をおいた。袋の外の水はヨウ素液を加えても変化せず、ベネジクト液を加えて加熱しても変化しなかった。袋の中の液はヨウ素液を加えると青紫色になった。
• 袋 C：糖 $100\text{mg}$ をふくむ糖溶液 $20\text{mL}$ を入れて口を閉じ、水 $60\text{mL}$ を入れたビーカーにしずめ、十分に時間をおいた。袋の外の水にふくまれる糖は $75\text{mg}$ であった。
• 袋 D：だ液溶液 $10\text{mL}$ と水 $10\text{mL}$ を入れて口を閉じ、水 $60\text{mL}$ を入れたビーカーにしずめ、十分に時間をおいた。袋の外の水はベネジクト液を加えて加熱しても変化しなかった。
• 袋 A：デンプン溶液 $10\text{mL}$ とだ液溶液 $10\text{mL}$ を入れて口を閉じ、水 $60\text{mL}$ を入れたビーカー P にしずめ、十分に時間をおいた。このとき、袋の中の液にヨウ素液を加えても変化しなかった。次に、袋 A をビーカー P からとり出し、水 $60\text{mL}$ を入れた別のビーカー Q にしずめて、十分に時間をおいた。ビーカー Q の水にふくまれる糖を調べたところ、$30\text{mg}$ であった。

だ液のはたらきによって、デンプン $1\text{mg}$ が分解されると糖が $1\text{mg}$ できるものとする。また、袋 C と同じように、糖が袋の中と外にどのように分かれるかは、糖の量によらず、袋の中と外の液の体積だけで決まるものとする。

実験に用いたデンプン溶液 $1\text{mL}$ には、デンプンが何 mg ふくまれていたか。

同じ量の水を入れた透明なびん X, Y を用意し、びん X にだけオオカナダモを入れて、どちらもすき間なくふたをした。水の温度はつねに一定に保ち、水にとけている酸素の量を調べたところ、次の結果になった。

• 一定の強さの光を当てたとき：びん X の酸素の量は 1 時間あたり $3.6\text{mg}$ ずつ増え、びん Y の酸素の量は変化しなかった。
• 光を当てないとき：びん X の酸素の量は 1 時間あたり $0.9\text{mg}$ ずつ減り、びん Y の酸素の量は変化しなかった。

びん X に、同じ強さの光を 1 日（24 時間）のうち何時間か当て、残りの時間は光を当てないようにする。1 日たったときに、びん X の水にとけている酸素の量がはじめと同じになるのは、1 日のうち光を当てる時間が何時間のときですか。

ただし、オオカナダモの光合成と呼吸の割合は、光を当てている間と当てていない間でそれぞれ一定であり、1 日の間で変わらないものとする。また、びんの中の酸素は外へ出ていかないものとする。