生物のからだのはたらきの問題

だ液のはたらきを調べるため、同じこさのデンプン溶液、水でうすめた同じこさのだ液（以下、だ液溶液）、だ液溶液を十分に沸騰させてから冷ましたもの（以下、加熱しただ液溶液）を用意し、次の実験を行った。試験管はすべて $40^{\circ }\text{C}$ の湯に入れて温度を一定に保ち、1 分ごとに少量を取り出してヨウ素液を加え、青紫色に変化しなくなるまでの時間を調べた。

• 試験管 A：デンプン溶液 $10\text{mL}$ とだ液溶液 $2\text{mL}$ を入れた。6 分後に青紫色に変化しなくなった。
• 試験管 B：デンプン溶液 $10\text{mL}$ と水 $2\text{mL}$ を入れた。60 分たっても青紫色に変化した。
• 試験管 C：デンプン溶液 $10\text{mL}$ と加熱しただ液溶液 $2\text{mL}$ を入れた。60 分たっても青紫色に変化した。

次に、試験管 D にデンプン溶液 $15\text{mL}$、だ液溶液 $1\text{mL}$、加熱しただ液溶液 $2\text{mL}$ を入れ、同じように $40^{\circ }\text{C}$ に保った。

はたらきをもつだ液が一定時間に分解するデンプンの量は、加えただ液溶液の量と時間のそれぞれに比例し、試験管内の液の全体の量には関係しないものとする。また、試験管 A, B, C の結果から考えて、はたらきを失ったものはデンプンを分解しないものとする。試験管 D が青紫色に変化しなくなるのは、実験を始めてから何分後ですか。

だ液のはたらきを調べるために、同じこさのデンプン溶液と、水でうすめた同じこさのだ液を用意し、次の試験管 A〜C をつくった。

• 試験管 A：デンプン溶液 $10\text{mL}$ ＋ うすめただ液 $2\text{mL}$
• 試験管 B：デンプン溶液 $10\text{mL}$ ＋ うすめただ液 $1\text{mL}$ ＋ 水 $1\text{mL}$
• 試験管 C：デンプン溶液 $10\text{mL}$ ＋ 水 $2\text{mL}$

3 本の試験管を $40{}^{\circ }\text{C}$ の湯に入れ、1 分ごとに中の液を少しとってヨウ素液を加え、色が青紫色に変化しなくなるまでの時間を調べた。その結果、A は $6$ 分、B は $12$ 分で青紫色に変化しなくなったが、C は $30$ 分たっても青紫色に変化した。

次に、同じデンプン溶液 $20\text{mL}$ に同じうすめただ液 $1.5\text{mL}$ を加えた試験管 D をつくり、同じように $40{}^{\circ }\text{C}$ の湯に入れた。試験管 D の液がヨウ素液で青紫色に変化しなくなるまでの時間は何分ですか。

ただし、だ液によって 1 分間あたりに分解されるデンプンの量は、加えただ液の量に比例し、時間がたっても変わらないものとする。また、液をとり出すことによる量の変化や、液の全体の体積のちがいによる影響は考えないものとし、ヨウ素液で青紫色に変化しなくなったときにデンプンがすべて分解されたものとする。

同じこさのデンプン溶液を $10\text{mL}$ ずつ入れた試験管を用意し、だ液を水で 10 倍にうすめたもの（以下、だ液 X）と、だ液を水で 20 倍にうすめたもの（以下、だ液 Y）を使って、次の実験を行った。試験管はすべて $40^{\circ }\text{C}$ の湯に入れて温度を一定に保ち、30 秒ごとに少量を取り出してヨウ素液を加え、青紫色に変化しなくなるまでの時間を調べた。

• 試験管 P：だ液 X を $2\text{mL}$ 加えた。8 分後に青紫色に変化しなくなった。
• 試験管 R：だ液 Y を $2\text{mL}$ 加えた。16 分後に青紫色に変化しなくなった。

次に、デンプン溶液 $10\text{mL}$ を入れた試験管 S にだ液 X を $2\text{mL}$ 加えて $40^{\circ }\text{C}$ に保ち、5 分後に、さらにだ液 X を $2\text{mL}$ 加えて、そのまま $40^{\circ }\text{C}$ に保った。

だ液が一定時間に分解するデンプンの量は時間に比例し、また試験管 P と R の結果からわかるように、試験管にふくまれるだ液そのものの量に比例するものとする。液の全体の量はデンプンの分解の速さに関係せず、取り出す少量の液は考えなくてよいものとする。試験管 S が青紫色に変化しなくなるのは、はじめにだ液 X を加えてから何分後ですか。

だ液のはたらきと、消化によってできた物質の性質を調べるため、セロハンの袋を使って次の実験を行った。セロハンには、とても小さな穴が多数あいている。用いた液は、ある一定のこさのデンプン溶液、水でうすめただ液（以下、だ液溶液）、糖をとかした糖溶液である。だ液溶液には、デンプンも糖もふくまれていない。

実験はすべて $40^{\circ }\text{C}$ で行い、「十分に時間をおく」とは、それ以上待っても袋の中と外の液のようすが変化しなくなるまで待つことを表す。袋の中と外の液の体積は、実験中に変化しないものとする。また、検査のために液をごく少量とっても、液の体積は変わらないものとする。

• 袋 B：デンプン溶液 $10\text{mL}$ と水 $10\text{mL}$ を入れて口を閉じ、水 $60\text{mL}$ を入れたビーカーにしずめ、十分に時間をおいた。袋の外の水はヨウ素液を加えても変化せず、ベネジクト液を加えて加熱しても変化しなかった。袋の中の液はヨウ素液を加えると青紫色になった。
• 袋 C：糖 $100\text{mg}$ をふくむ糖溶液 $20\text{mL}$ を入れて口を閉じ、水 $60\text{mL}$ を入れたビーカーにしずめ、十分に時間をおいた。袋の外の水にふくまれる糖は $75\text{mg}$ であった。
• 袋 D：だ液溶液 $10\text{mL}$ と水 $10\text{mL}$ を入れて口を閉じ、水 $60\text{mL}$ を入れたビーカーにしずめ、十分に時間をおいた。袋の外の水はベネジクト液を加えて加熱しても変化しなかった。
• 袋 A：デンプン溶液 $10\text{mL}$ とだ液溶液 $10\text{mL}$ を入れて口を閉じ、水 $60\text{mL}$ を入れたビーカー P にしずめ、十分に時間をおいた。このとき、袋の中の液にヨウ素液を加えても変化しなかった。次に、袋 A をビーカー P からとり出し、水 $60\text{mL}$ を入れた別のビーカー Q にしずめて、十分に時間をおいた。ビーカー Q の水にふくまれる糖を調べたところ、$30\text{mg}$ であった。

だ液のはたらきによって、デンプン $1\text{mg}$ が分解されると糖が $1\text{mg}$ できるものとする。また、袋 C と同じように、糖が袋の中と外にどのように分かれるかは、糖の量によらず、袋の中と外の液の体積だけで決まるものとする。

実験に用いたデンプン溶液 $1\text{mL}$ には、デンプンが何 mg ふくまれていたか。

メダカとオオカナダモを使って、水にとけている酸素の量の変化を調べた。実験では、ふたをして空気が出入りしない透明な容器に水を入れて使い、水温はつねに一定に保った。結果は次のとおりであった。

• 実験 1：メダカ 1 匹だけを入れた。光を当てても当てなくても、水にとけている酸素の量は 1 時間あたり $0.6\text{mg}$ ずつ減少した。
• 実験 2：オオカナダモ $20\text{g}$ だけを入れ、光を当てなかった。水にとけている酸素の量は 1 時間あたり $0.8\text{mg}$ ずつ減少した。
• 実験 3：オオカナダモ $20\text{g}$ だけを入れ、一定の強さの光を当てた。水にとけている酸素の量は 1 時間あたり $2.4\text{mg}$ ずつ増加した。

次に、同じようにふたをした容器にメダカ 5 匹とオオカナダモ $50\text{g}$ を入れた。1 日（24 時間）のうち、何時間かは実験 3 と同じ強さの光を当て、残りの時間は光を当てないようにする。1 日たったときに、水にとけている酸素の量がはじめの量より減っていないようにするには、光を当てる時間を 1 日あたり少なくとも何時間にすればよいですか。

ただし、オオカナダモが呼吸で使う酸素の量は光を当てても当てなくても変わらず、オオカナダモの光合成と呼吸の量はオオカナダモの質量に比例するものとする。また、メダカとオオカナダモ以外の生物のはたらきは考えず、どの生物のはたらきも水にとけている酸素の量によって変わらないものとする。