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化学変化と原子・分子の問題

難易度 4公立高校入試の難問・私立高校入試レベル中学理科 化学変化と原子・分子

銅の粉末とマグネシウムの粉末をそれぞれ空気中で加熱し、次の実験を行った。ただし、加熱はどの実験でも質量が変化しなくなるまでくり返し行い、金属はすべて空気中の酸素と結びついたものとする。また、金属が結びつくのは酸素だけで、加熱によって皿から物質が飛び散ったり、ほかに失われたりすることはないものとする。

実験 1: 銅の粉末 を加熱すると、酸化銅が できた。

実験 2: マグネシウムの粉末 を加熱すると、酸化マグネシウムが できた。

実験 3: 銅の粉末とマグネシウムの粉末をよく混ぜた混合物 を加熱すると、酸化銅と酸化マグネシウムの混合物が できた。

実験 3 でできた酸化銅の質量は何 g ですか。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(3 技能)
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  1. 質量保存の法則
  2. 結びつく物質の質量の比
  3. 2 種類の金属の混合物の酸化

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

質量保存の法則より、加熱して増えた質量は、金属と結びついた酸素の質量である。実験 1・2 から、銅と酸素、マグネシウムと酸素がそれぞれどんな質量の比で結びつくかを調べよう。

ヒント 2

銅:酸素 、マグネシウム:酸素 である。混合物中の銅を 、マグネシウムを として、「金属の合計の質量」と「結びついた酸素の合計の質量」の 2 つの式をつくろう。

ヒント 3

、 を解くと、銅の質量 が求まる。最後に、銅:酸化銅 を使って酸化銅の質量に直そう。

答えと解説

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解説を読む

化学変化の前後で物質全体の質量は変わらない(質量保存の法則)ので、金属の質量が増えた分は、金属と結びついた酸素の質量である。

実験 1・2 から、金属と酸素の質量の比を求める。

実験 1 で銅と結びついた酸素は なので

よって、銅 と結びつく酸素は である。

実験 2 でマグネシウムと結びついた酸素は なので

よって、マグネシウム と結びつく酸素は である。

実験 3 で式をつくる。

混合物中の銅を 、マグネシウムを とする。混合物の質量から

結びついた酸素の質量は なので

の両辺を 倍すると

の両辺を 倍すると なので、 からこれをひくと

より

したがって、混合物中の銅は 、マグネシウムは である。

酸化銅の質量を求める。

実験 1 より、銅と酸化銅の質量の比は なので、銅 からできる酸化銅の質量は

(確かめ: マグネシウム からできる酸化マグネシウムは で、 となり、実験 3 の結果と一致する。)

よって、できた酸化銅は ()である。

別解

実験 1 より、銅 g から酸化銅 g ができるので、酸化銅の質量は銅の 倍。

実験 2 より、マグネシウム g から酸化マグネシウム g ができるので、酸化マグネシウムの質量はマグネシウムの 倍。

実験 3 の混合物中の銅の質量を g とすると、マグネシウムは g。できた酸化物の合計について

両辺に 12 をかけて より 、、。

できた酸化銅の質量は g。

検算:マグネシウムは g で、酸化マグネシウムは g。 g となり、問題文と一致する。

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