細胞と分子の問題

ある動物の精巣で減数分裂が行われ、精子がつくられている。この動物の精子 1 個の核に含まれる DNA 量は $3$ pg（ピコグラム）であった。

減数分裂の第一分裂が終わってできた二次精母細胞が、第二分裂の中期にあるとき、この細胞 1 個の核に含まれる DNA 量は何 pg か。ただし、減数分裂の前の間期に DNA は 1 回だけ複製され、減数分裂の途中では複製されないものとする。また、二次精母細胞が分裂してできた細胞は、そのまま DNA 量を変えずに精子になるものとする。

ある動物の培養細胞が体細胞分裂を繰り返している。この細胞の G${}_1$ 期の細胞 1 個あたりの DNA 量は $6$ pg（ピコグラム）であった。

この細胞が S 期を終えて G${}_2$ 期に入ったとき、細胞 1 個あたりの DNA 量は何 pg か。ただし、S 期では核の DNA がすべて 1 回だけ複製されるものとし、核以外の DNA は考えないものとする。

ある動物の培養細胞を、細胞どうしの細胞周期がそろっていない状態で培養した。

観察 1　培養開始時に $2.0\times 10^5$ 個あった細胞は、$60$ 時間後に $1.6\times 10^6$ 個になった。この間、すべての細胞が同じ長さの細胞周期で分裂を続け、死んだ細胞はなかった。

観察 2　ある時点で細胞 $10000$ 個を取り出し、細胞 1 個あたりの DNA 量を測定した。${\mathrm{G}}_1$ 期の細胞の DNA 量を相対値 $2$ とすると、結果は次の表のようになった。

また、同じ $10000$ 個の細胞を顕微鏡で観察したところ、染色体が凝縮して見える分裂期（M 期）の細胞は $400$ 個であった。M 期の細胞は、すべて DNA 量が相対値 $4$ の群に含まれていた。

各時期にある細胞数の割合は、その時期に要する時間の細胞周期全体に対する割合に等しいものとする。このとき、${\mathrm{G}}_2$ 期に要する時間は何時間か。

ある動物細胞では、${\text{Na}}^{+}$ は細胞膜にあるチャネルを通って、濃度勾配にしたがって細胞外から細胞内へ受動的に流入する。一方、細胞内の ${\text{Na}}^{+}$ は、ナトリウムポンプ（${\text{Na}}^{+}$-${\text{K}}^{+}$-ATPアーゼ）によって細胞外へ能動的に排出される。ナトリウムポンプは、ATP $1$ 分子を分解するごとに ${\text{Na}}^{+}$ を $3$ 個細胞外へ排出し、${\text{K}}^{+}$ を $2$ 個細胞内へ取り込む。

この細胞について、細胞内の ${\text{Na}}^{+}$ 濃度を $10\text{mM}$ に保ったまま、細胞外液の ${\text{Na}}^{+}$ 濃度を変えて、細胞 $1$ 個あたり $1$ 秒間にチャネルを通って流入する ${\text{Na}}^{+}$ の数を調べたところ、次の表のようになった。${\text{Na}}^{+}$ の流入量は、細胞外と細胞内の ${\text{Na}}^{+}$ の濃度差に比例するものとする。

この細胞を ${\text{Na}}^{+}$ 濃度 $150\text{mM}$ の細胞外液に入れたところ、細胞内の ${\text{Na}}^{+}$ 濃度は $10\text{mM}$ で一定に保たれた。このとき、細胞 $1$ 個のナトリウムポンプが $1$ 秒間に分解する ATP の分子数は何個か。有効数字 $2$ 桁で求めよ。ただし、${\text{Na}}^{+}$ はチャネルによる流入とナトリウムポンプによる排出以外の経路では細胞膜を通らないものとする。

細胞周期の長さが $20$ 時間の培養細胞の集団がある。この集団から $2000$ 個の細胞を取り出し、細胞 1 個あたりの DNA 量（G${}_1$ 期の細胞を $2$ とした相対値）を測定したところ、次の表のようになった。

なお、DNA 量が $4$ の細胞のうち $100$ 個は M 期（分裂期）の細胞で、残りはすべて G${}_2$ 期の細胞であった。

この細胞の G${}_2$ 期の長さは何時間か。ただし、細胞周期はそろっておらず、それぞれの時期にある細胞の数はその時期の長さに比例するものとする。