細胞と分子の問題

ある動物細胞では、${\text{Na}}^{+}$ が細胞膜のチャネルを通って、受動輸送により 1 秒間に $3.6\times 10^5$ 個の割合で細胞内へ流入している。一方、細胞内の ${\text{Na}}^{+}$ の濃度は一定に保たれている。

細胞内に流入した ${\text{Na}}^{+}$ は、すべてナトリウムポンプによって細胞外へ排出されるものとする。ナトリウムポンプは ATP $1$ 分子を分解するごとに ${\text{Na}}^{+}$ を $3$ 個排出し、${\text{K}}^{+}$ を $2$ 個取り込む。この細胞のナトリウムポンプが 1 秒間に分解する ATP は何分子か。

ある細胞は、物質 Y を細胞膜を通して取り込む。Y は細胞膜のリン脂質二重層を通る単純拡散だけで膜を通過し、輸送体やチャネルは関わらない。単位時間あたりに細胞内へ入る Y の量（取り込み速度）は、細胞外の Y の濃度と細胞内の Y の濃度の差に比例する。また、細胞内に入った Y はすぐに代謝で使われるため、細胞内の Y の濃度は実験中つねに一定に保たれる。

この細胞を、Y の濃度が異なる 2 種類の溶液に入れ、同じ温度で取り込み速度を測定したところ、次の表の結果が得られた。細胞の数と細胞膜の面積は、どちらの測定でも同じである。

同じ条件で、取り込み速度（相対値）が $15$ になるのは、細胞外の Y の濃度が何 mmol/L のときか。

ある細胞は、物質 Y を「単純拡散」と「輸送体による輸送」の 2 つの経路で取り込む。阻害剤 Z は輸送体のはたらきだけを完全に止め、単純拡散には影響しない。細胞内の Y の濃度をつねに $0$ に保ちながら、細胞外の Y の濃度を変えて、Y の取り込み速度（相対値）を測定したところ、次の表のようになった。

単純拡散による取り込み速度は細胞内外の濃度差に比例し、細胞外の濃度が $40$ mmol/L 以上では輸送体は飽和していて、輸送体による取り込み速度は一定であるものとする。

細胞内の Y の濃度を $0$ に保ったまま、細胞外の Y の濃度を $60$ mmol/L にしたとき、阻害剤 Z なしでの Y の取り込み速度は何（相対値）か。

ある動物細胞は、物質 S を細胞膜を通して取り込む。S は、細胞膜のリン脂質二重層を通る単純拡散と、細胞膜にある輸送体（担体）による輸送の 2 つの経路で細胞内に入る。

この細胞を、S の濃度がいろいろな溶液に入れ、S の取り込み速度（細胞 1 g あたり 1 分間に取り込まれる S の量、単位 nmol）を測定した。測定の間、細胞内の S の濃度はつねに 0 とみなせるように保った。また、輸送体のはたらきだけを完全に止め、単純拡散には影響しない阻害剤を加えた場合についても同じ測定を行った。結果は次の表のとおりである。

ただし、単純拡散による取り込み速度は細胞内外の濃度差に比例し、輸送体による取り込み速度は、表の測定範囲で一定になった値より細胞外の濃度を高くしても変わらない（輸送体は飽和している）ものとする。

細胞外の S の濃度を $50\text{mmol/L}$ にしたとき、阻害剤なしの取り込み速度のうち、輸送体による取り込みが占める割合は何 % か。

ある動物の培養細胞を、細胞どうしの細胞周期がそろっていない状態で培養した。

観察 1　培養開始時に $2.0\times 10^5$ 個あった細胞は、$60$ 時間後に $1.6\times 10^6$ 個になった。この間、すべての細胞が同じ長さの細胞周期で分裂を続け、死んだ細胞はなかった。

観察 2　ある時点で細胞 $10000$ 個を取り出し、細胞 1 個あたりの DNA 量を測定した。${\mathrm{G}}_1$ 期の細胞の DNA 量を相対値 $2$ とすると、結果は次の表のようになった。

また、同じ $10000$ 個の細胞を顕微鏡で観察したところ、染色体が凝縮して見える分裂期（M 期）の細胞は $400$ 個であった。M 期の細胞は、すべて DNA 量が相対値 $4$ の群に含まれていた。

各時期にある細胞数の割合は、その時期に要する時間の細胞周期全体に対する割合に等しいものとする。このとき、${\mathrm{G}}_2$ 期に要する時間は何時間か。