細胞と分子の問題

ある動物細胞は、物質 S を細胞膜を通して取り込む。S は、細胞膜のリン脂質二重層を通る単純拡散と、細胞膜にある輸送体（担体）による輸送の 2 つの経路で細胞内に入る。

この細胞を、S の濃度がいろいろな溶液に入れ、S の取り込み速度（細胞 1 g あたり 1 分間に取り込まれる S の量、単位 nmol）を測定した。測定の間、細胞内の S の濃度はつねに 0 とみなせるように保った。また、輸送体のはたらきだけを完全に止め、単純拡散には影響しない阻害剤を加えた場合についても同じ測定を行った。結果は次の表のとおりである。

ただし、単純拡散による取り込み速度は細胞内外の濃度差に比例し、輸送体による取り込み速度は、表の測定範囲で一定になった値より細胞外の濃度を高くしても変わらない（輸送体は飽和している）ものとする。

細胞外の S の濃度を $50\text{mmol/L}$ にしたとき、阻害剤なしの取り込み速度のうち、輸送体による取り込みが占める割合は何 % か。

ある細胞は、物質 Y を「単純拡散」と「輸送体による輸送」の 2 つの経路で取り込む。阻害剤 Z は輸送体のはたらきだけを完全に止め、単純拡散には影響しない。細胞内の Y の濃度をつねに $0$ に保ちながら、細胞外の Y の濃度を変えて、Y の取り込み速度（相対値）を測定したところ、次の表のようになった。

単純拡散による取り込み速度は細胞内外の濃度差に比例し、細胞外の濃度が $40$ mmol/L 以上では輸送体は飽和していて、輸送体による取り込み速度は一定であるものとする。

細胞内の Y の濃度を $0$ に保ったまま、細胞外の Y の濃度を $60$ mmol/L にしたとき、阻害剤 Z なしでの Y の取り込み速度は何（相対値）か。

ある動物細胞では、${\text{Na}}^{+}$ は細胞膜にあるチャネルを通って、濃度勾配にしたがって細胞外から細胞内へ受動的に流入する。一方、細胞内の ${\text{Na}}^{+}$ は、ナトリウムポンプ（${\text{Na}}^{+}$-${\text{K}}^{+}$-ATPアーゼ）によって細胞外へ能動的に排出される。ナトリウムポンプは、ATP $1$ 分子を分解するごとに ${\text{Na}}^{+}$ を $3$ 個細胞外へ排出し、${\text{K}}^{+}$ を $2$ 個細胞内へ取り込む。

この細胞について、細胞内の ${\text{Na}}^{+}$ 濃度を $10\text{mM}$ に保ったまま、細胞外液の ${\text{Na}}^{+}$ 濃度を変えて、細胞 $1$ 個あたり $1$ 秒間にチャネルを通って流入する ${\text{Na}}^{+}$ の数を調べたところ、次の表のようになった。${\text{Na}}^{+}$ の流入量は、細胞外と細胞内の ${\text{Na}}^{+}$ の濃度差に比例するものとする。

この細胞を ${\text{Na}}^{+}$ 濃度 $150\text{mM}$ の細胞外液に入れたところ、細胞内の ${\text{Na}}^{+}$ 濃度は $10\text{mM}$ で一定に保たれた。このとき、細胞 $1$ 個のナトリウムポンプが $1$ 秒間に分解する ATP の分子数は何個か。有効数字 $2$ 桁で求めよ。ただし、${\text{Na}}^{+}$ はチャネルによる流入とナトリウムポンプによる排出以外の経路では細胞膜を通らないものとする。

ある物質 X は、細胞膜のリン脂質二重層を単純拡散によって通過する。細胞内の X の濃度をつねに $0$ に保ちながら、細胞外の X の濃度を $4$ mmol/L にしたところ、X が細胞内へ入る輸送速度は $12$（相対値）であった。

単純拡散による輸送速度は細胞内外の濃度差に比例するものとする。細胞内の X の濃度をつねに $0$ に保ったまま、細胞外の X の濃度を $7$ mmol/L にしたとき、X の輸送速度は何（相対値）になるか。

ある植物の同じ組織から取り出した、大きさのそろった細胞を使って、次の実験を行った。

実験 1　細胞を、濃度の異なるスクロース水溶液に入れた。十分に時間がたって水の出入りがつり合ったあと、どの濃度でも原形質分離が起こっていた。このときの原形質体（細胞膜で囲まれた部分）の体積を測定し、結果を次の表にまとめた。原形質体の体積は、原形質体が細胞壁の内側にちょうど接していて膨圧が $0$ になるとき（限界原形質分離のとき）の体積を $100$ とした相対値で表している。

実験 2　同じ細胞を $0.20\text{mol/L}$ のスクロース水溶液に入れたところ、原形質分離は起こらず、水の出入りがつり合ったときの原形質体の体積（実験 1 と同じ相対値）は $105$ であった。

ただし、次のことが成り立つものとする。
- スクロースと細胞内の溶質は細胞膜を通過せず、細胞膜を通って出入りするのは水だけである。細胞壁は水もスクロースも自由に通す。
- 細胞内の浸透圧は、原形質体の体積に反比例する。
- スクロース水溶液の浸透圧は濃度に比例し、$1.0\text{mol/L}$ のとき $2.5\text{MPa}$ である。
- 細胞の吸水力は「細胞内の浸透圧 $-$ 膨圧」で表され、水の出入りがつり合ったとき、吸水力は外液の浸透圧に等しい。原形質分離が起こっているとき、膨圧は $0$ である。

実験 2 で水の出入りがつり合ったときの、この細胞の膨圧は何 MPa か。