細胞と分子の問題

ある細胞は、物質 Y を「単純拡散」と「輸送体による輸送」の 2 つの経路で取り込む。阻害剤 Z は輸送体のはたらきだけを完全に止め、単純拡散には影響しない。細胞内の Y の濃度をつねに $0$ に保ちながら、細胞外の Y の濃度を変えて、Y の取り込み速度（相対値）を測定したところ、次の表のようになった。

単純拡散による取り込み速度は細胞内外の濃度差に比例し、細胞外の濃度が $40$ mmol/L 以上では輸送体は飽和していて、輸送体による取り込み速度は一定であるものとする。

細胞内の Y の濃度を $0$ に保ったまま、細胞外の Y の濃度を $60$ mmol/L にしたとき、阻害剤 Z なしでの Y の取り込み速度は何（相対値）か。

ある細胞は、物質 Y を細胞膜を通して取り込む。Y は細胞膜のリン脂質二重層を通る単純拡散だけで膜を通過し、輸送体やチャネルは関わらない。単位時間あたりに細胞内へ入る Y の量（取り込み速度）は、細胞外の Y の濃度と細胞内の Y の濃度の差に比例する。また、細胞内に入った Y はすぐに代謝で使われるため、細胞内の Y の濃度は実験中つねに一定に保たれる。

この細胞を、Y の濃度が異なる 2 種類の溶液に入れ、同じ温度で取り込み速度を測定したところ、次の表の結果が得られた。細胞の数と細胞膜の面積は、どちらの測定でも同じである。

同じ条件で、取り込み速度（相対値）が $15$ になるのは、細胞外の Y の濃度が何 mmol/L のときか。

ある植物細胞を、浸透圧が $3$（相対値）の溶液に十分な時間浸したところ、水の出入りがつり合い、細胞の体積が一定になった。このとき、細胞内液の浸透圧は $7$（相対値）であった。

このときの細胞の膨圧は何（相対値）か。ただし、細胞の吸水力は（細胞内液の浸透圧）$-$（膨圧）で表され、水の出入りがつり合ったとき、吸水力は外液の浸透圧に等しいものとする。

ある植物の表皮細胞を、濃度 $0.40$ mol/L のスクロース水溶液に十分な時間浸したところ、原形質分離が起こり、原形質体の体積は一定になった。このときの原形質体の体積は、限界原形質分離のとき（原形質体が細胞壁からはなれ始めるとき）の体積を $100$ とすると $75$ であった。

限界原形質分離のときの細胞内液の浸透圧は、濃度何 mol/L のスクロース水溶液の浸透圧に等しいか。ただし、次のことを仮定する。
- 細胞膜は水だけを通し、スクロースや細胞内の溶質は通さない
- 細胞内液の浸透圧は原形質体の体積に反比例する
- スクロース水溶液の浸透圧は、その濃度（mol/L）に比例する
- 外液は多量にあり、その濃度は変わらない
- 体積が一定になったとき、細胞内液の浸透圧は外液の浸透圧と等しい

ある動物細胞では、${\text{Na}}^{+}$ が細胞膜のチャネルを通って、受動輸送により 1 秒間に $3.6\times 10^5$ 個の割合で細胞内へ流入している。一方、細胞内の ${\text{Na}}^{+}$ の濃度は一定に保たれている。

細胞内に流入した ${\text{Na}}^{+}$ は、すべてナトリウムポンプによって細胞外へ排出されるものとする。ナトリウムポンプは ATP $1$ 分子を分解するごとに ${\text{Na}}^{+}$ を $3$ 個排出し、${\text{K}}^{+}$ を $2$ 個取り込む。この細胞のナトリウムポンプが 1 秒間に分解する ATP は何分子か。