海洋(知識)の問題
水の波の伝わる速さが何によって決まるかを調べるため、長い水槽に水を入れ、一端で板を動かして波をつくり、波の伝わる速さを測定した。水深と波長を変えて実験 1〜6 を行ったところ、次の表のような結果が得られた。なお、実験 1〜3 は波長が水深の 20 倍以上の波、実験 4〜6 は波長が水深の 2 倍より短い波である。
| 実験 | 水深〔m〕 | 波長〔m〕 | 速さ〔m/s〕 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.05 | 2.0 | 0.70 |
| 2 | 0.05 | 4.0 | 0.70 |
| 3 | 0.20 | 4.0 | 1.4 |
| 4 | 0.20 | 0.10 | 0.39 |
| 5 | 0.40 | 0.10 | 0.39 |
| 6 | 0.40 | 0.40 | 0.79 |
この実験結果と、海の波についての知識をもとに考えたこととして最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。
- ア 波長が水深の 2 倍より短い波は、水深が深いほど速く伝わる。したがって、沖合の風浪は、浅い海岸付近よりも速く伝わる。
- イ 波長が水深の 20 倍以上の波は、波長が長いほど速く伝わる。したがって、津波は波長が長いものほど速く伝わる。
- ウ 波長が水深の 20 倍以上の波は、水深が深いほど速く伝わる。したがって、津波は海岸に近づいて水深が浅くなると、伝わる速さが小さくなる。
- エ 波長が水深の 2 倍より短い波は、波長に関係なく同じ速さで伝わる。したがって、波長の異なる風浪はすべて同じ速さで伝わる。
- オ 津波は波長が水深に比べて非常に短い波なので、その速さは水深に関係なく決まる。
この問題で使うもの
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
表の中から、水深だけが異なる実験の組と、波長だけが異なる実験の組を探し、2 種類の波それぞれについて速さが何で決まるかを調べよう。
ヒント 2
実験 1 と 2、実験 2 と 3、実験 4 と 5、実験 5 と 6 を比べる。また、津波の波長は数十〜数百 km で、海の深さ(数 km)と比べてどうかを考えよう。
ヒント 3
波長が水深の 20 倍以上の波は波長によらず水深で、波長が水深の 2 倍より短い波は水深によらず波長で速さが決まる。これでア・イ・エが除かれる。残りの選択肢は、津波の波長が水深に比べて長いか短いかで判断できる。
答えと解説
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ウ
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解説を読む
まず表から、2 種類の波の速さが何で決まるかを読み取る。
【波長が水深の 20 倍以上の波(実験 1〜3)】
実験 1 と 2 は水深が同じ で波長だけが と と異なるが、速さはどちらも である。よって速さは波長によらない。
実験 2 と 3 は波長が同じ で水深が と と異なり、速さは から に大きくなっている。よって速さは水深が深いほど大きい。
(このような波は長波(浅水波)とよばれ、速さは重力加速度を 、水深を として で表される。)
【波長が水深の 2 倍より短い波(実験 4〜6)】
実験 4 と 5 は波長が同じ で水深が と と異なるが、速さはどちらも である。よって速さは水深によらない。
実験 5 と 6 は水深が同じ で波長が と と異なり、速さは から に大きくなっている。よって速さは波長が長いほど大きい。
(このような波は表面波(深水波)とよばれる。)
津波は、海底の地震などによって海水全体が動かされて生じる波で、波長は数十〜数百 km にもなり、海の深さ(数 km)に比べて非常に長い。したがって津波は長波としてふるまい、水深が深いほど速く、浅いほど遅く伝わる。外洋では非常に速く伝わり、海岸に近づいて浅くなると速さが小さくなる(そのため後ろの波が追いついて波高が高くなる)。よって ウ が正しい。
各選択肢の検討:
- ア 誤り。実験 4 と 5 から、波長が水深の 2 倍より短い波の速さは水深によらない。「水深が深いほど速く伝わる」が誤り。
- イ 誤り。実験 1 と 2 から、波長が水深の 20 倍以上の波の速さは波長によらない。「波長が長いほど速く伝わる」が誤り。
- ウ 正しい。実験 2 と 3 の結果、および津波が長波であることから導かれる。
- エ 誤り。実験 5 と 6 から、波長が水深の 2 倍より短い波は波長が長いほど速く伝わる。「波長に関係なく同じ速さ」が誤り。
- オ 誤り。津波の波長は水深に比べて非常に長い。「非常に短い」が誤りであり、そのため津波の速さは水深によって決まる。
別解
表を読み取る。実験1と2は水深0.05 mで波長が2.0 mから4.0 mに変わっても速さは0.70 m/sで同じなので、波長が水深の20倍以上の波(浅水波)の速さは波長によらない。実験2と3は波長4.0 mで水深が0.05 mから0.20 mに変わると、速さは0.70 m/sから1.4 m/sになる。水深が4倍で速さが2倍なので、速さは水深の平方根に比例し、水深が深いほど速い。
実験4と5は波長0.10 mで水深が0.20 mと0.40 mのとき、速さはどちらも0.39 m/sで同じなので、波長が水深の2倍より短い波(深水波)の速さは水深によらない。実験5と6は水深0.40 mで波長が0.10 mから0.40 mになると、速さは0.39 m/sから0.79 m/sになる。波長が4倍で速さが約2倍なので、速さは波長の平方根に比例し、波長が長いほど速い。
各選択肢を検討する。
ア:深水波の速さは水深によらないので誤り。
イ:浅水波の速さは波長によらないので誤り。
ウ:浅水波は水深が深いほど速く、津波は波長が非常に長い浅水波として扱える。水深が浅くなると速さは小さくなるので正しい。
エ:深水波は波長が長いほど速いので誤り。
オ:津波は波長が水深に比べて非常に長い波なので、前提が誤り。
よって答えはウ。