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波浪と波の速さ

深水波(波長が水深の約 2 倍より短い:速さは波長で決まり水深によらない)と浅水波(波長が水深より十分長い:速さは水深で決まり深いほど速い)の違い、水の粒子の運動の違いを、実験結果と結びつけて判定できる

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説明

海の波は、波長と水深の関係によって、深水波(表面波)と浅水波(長波)の 2 種類に分けられます。2 つは、速さを決めるもの(波長か水深か)と、水の粒子の動き方が違います。この技能では、その違いを整理し、水槽の実験結果や波浪・津波のようすを述べた文の正誤を判定できるようになります。

なぜそうしてよいのか

波が通るとき、水の粒子は波と一緒に遠くへ運ばれるのではなく、その場でぐるぐると回ったり往復したりします。この動きは海面で最も大きく、深くなるほど小さくなり、波長の半分ほどの深さでほとんど見られなくなります。そこで、波長が水深の約 2 倍より短い(水深が波長の半分より深い)ときは、水の動きは海底まで届かず、波は海底の深さを「感じない」ので、速さは水深によらず波長で決まります(波長が長いほど速い)。これが深水波で、水の粒子は円を描いて回り、その円は深いほど小さくなります。風によってできる沖合の波浪の多くは深水波です。

反対に、波長が水深より十分長いと、水の動きは海底まで届きます。海底の近くでは水は上下に動けないので、粒子の動きは横に長くつぶれただ円になり、海面から海底まで、ほぼ同じ大きさで前後に往復します。このとき海底が波の動きを妨げるので、波の速さは水深で決まり、深いほど速く、浅いほど遅くなります(、 は重力加速度の大きさ、 は水深)。これが浅水波です。津波は波長が数十 km〜数百 km と水深(深いところでも約 10 km 未満)よりはるかに長いので、外洋でも浅水波です。

波浪が海岸に近づき、水深が浅くなって浅水波としてふるまうようになると、速さが遅くなります。周期は変わらないので より波長は短くなり、波が詰まって波高が大きくなり、やがて砕けます。

手順

  1. 波長と水深を比べる。波長が水深の約 2 倍より短ければ深水波、波長が水深より十分長ければ浅水波と判断する。

  2. 深水波なら、速さは波長で決まり(長いほど速い)、水深にはよらないと判断する。

  3. 浅水波なら、速さは水深で決まり(深いほど速い、)、波長にはよらないと判断する。

  4. 水の粒子の運動を確かめる。深水波は円運動で深いほど小さく、浅水波は海底まで届く横長のだ円運動(前後の往復)である。

  5. 実験結果や選択肢の文を、上の性質と照らし合わせて正誤を判定する。

例題

水槽に水を入れ、端の板を動かして波を起こし、波の速さを測る実験をした。結果は次のとおりであった。

実験波長水深波の速さ
15 cm20 cm約 28 cm/s
25 cm40 cm約 28 cm/s
3200 cm5 cm約 70 cm/s
4200 cm10 cm約 99 cm/s

この実験の波について述べた文として最も適当なものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

ア 実験 1・2 の波は浅水波であり、その速さは水深によらない。
イ 実験 1・2 の波では、水の粒子は水面から水底まで同じ大きさで前後に往復する。
ウ 実験 3・4 の波は浅水波であり、その速さは水深が深いほど大きい。
エ 実験 3・4 の波は深水波であり、その速さは波長だけで決まる。

例題の解答

手順 1: 実験 1・2 は波長 5 cm に対して水深 20 cm・40 cm で、波長が水深の 2 倍より短いので深水波。実験 3・4 は波長 200 cm に対して水深 5 cm・10 cm で、波長が水深より十分長いので浅水波。

手順 2: 実験 1・2(深水波)では、水深を 20 cm から 40 cm に変えても速さは約 28 cm/s で変わらず、速さが水深によらないことと合う。アは「浅水波」としている点が誤り。

手順 3: 実験 3・4(浅水波)では、水深 5 cm で約 70 cm/s、10 cm で約 99 cm/s と、深いほど速い。ウは正しく、「深水波」「波長だけで決まる」とするエは誤り。

手順 4: 深水波では、水の粒子は円運動をし、その大きさは深いほど小さくなるので、イは誤り(水底まで同じ大きさで往復するのは浅水波の特徴)。

よって最も適当なのはウ。

答え:

ウ

よくある誤り

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

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