化学変化とイオンの問題

水に少量の水酸化ナトリウムをとかし、電気分解装置に入れて一定の大きさの電流を流し、水の電気分解を行った。陰極からは水素が、陽極からは酸素が発生し、それぞれ別の管に集めた。電流を流し始めてから、陰極で発生した水素の体積を 2 分ごとに調べると、次のようになった。

この電気分解では、発生する水素と酸素の体積の比はつねに $2:1$ であった。

同じ条件で電流を 10 分間流したあと、陰極に集まった水素のうち $16{\text{cm}}^3$ と、陽極に集まった酸素のすべてを、1 本の丈夫な筒に入れて点火した。反応が終わったあと、筒の中に残った気体の体積は何 cm³ ですか。

ただし、水素と酸素は体積の比 $2:1$ で反応して水になり、できた水は液体になってその体積は無視できるものとする。また、気体の体積はすべて同じ温度・圧力ではかるものとし、発生した気体は水溶液にとけないものとする。

ある濃さのうすい塩酸 $20\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ に、ある濃さの水酸化ナトリウム水溶液 $20\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ を加えると、ちょうど中和しました。この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させると、塩化ナトリウムの白い固体が $1.2\mathrm{g}$ 残りました。

次に、同じ濃さのうすい塩酸 $20\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ に、同じ濃さの水酸化ナトリウム水溶液 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ を加えてよく混ぜ、この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させました。このとき残る固体の質量は何 g ですか。ただし、塩酸にとけている塩化水素は加熱するとすべて空気中に出ていき、固体として残らないものとします。

うすい塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中のイオンを、モデルで考えます。うすい塩酸 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ の中には水素イオン ${\mathrm{H}}^{+}$ が $20$ 個と塩化物イオン $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ が $20$ 個ふくまれ、水酸化ナトリウム水溶液 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ の中にはナトリウムイオン $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ が $15$ 個と水酸化物イオン $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ が $15$ 個ふくまれているとします。

このうすい塩酸 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ に、水酸化ナトリウム水溶液 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ を加えてよく混ぜました。混ぜたあとの水溶液にふくまれるイオンの数の合計は何個ですか。ただし、塩酸中の塩化水素と水酸化ナトリウム水溶液中の水酸化ナトリウムはすべて電離しており、中和によってできた水はイオンに分かれないものとします。

ビーカーに塩化銅水溶液を入れ、炭素棒の電極を 2 本ひたして電源装置につなぎ、電流を流して電気分解を行った。すると、陰極の表面には赤色の銅が付着し、陽極からは塩素が発生した。

電流を流す前と、電流を止めて電極をとり出したあとで、ビーカーの中の水溶液の質量をはかったところ、水溶液の質量は $1.35\text{g}$ 減少していた。このとき、陰極に付着した銅は何 g ですか。

ただし、塩化銅にふくまれる銅と塩素の質量の比は $64:71$ とする。また、陰極に付着した銅はすべて電極とともにとり出され、発生した塩素は水溶液にとけずにすべて空気中に出ていったものとし、水の蒸発は考えないものとする。

硫酸亜鉛水溶液に亜鉛板を、硫酸銅水溶液に銅板を入れ、2 つの水溶液をセロハンで仕切ってダニエル電池をつくった。亜鉛板と銅板を導線でつなぎ、しばらく電流を流したところ、亜鉛板の質量が $1.30\mathrm{g}$ 減少した。

このとき、亜鉛板では亜鉛原子が電子を 2 個失って亜鉛イオン $\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$ となってとけ出し、銅板では銅イオン $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ が電子を 2 個受け取って銅原子となって付着した。亜鉛板で減少した質量はすべてとけ出した亜鉛の質量、銅板で増加した質量はすべて付着した銅の質量であるとする。また、亜鉛原子 1 個と銅原子 1 個の質量の比を $65:64$ とする。

銅板の質量は何 g 増加したか。