化学変化とイオン

ある濃さのうすい塩酸 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ に BTB 溶液を数滴加え、ある濃さの水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ加えていったところ、水酸化ナトリウム水溶液を $15\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ 加えたときに水溶液が緑色になり、ちょうど中和しました。

同じ濃さのうすい塩酸 $24\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ をちょうど中和するには、同じ濃さの水酸化ナトリウム水溶液が何 $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ 必要ですか。

水に少量の水酸化ナトリウムをとかした水溶液を電気分解装置に入れて電流を流すと、水が電気分解されて、陰極から水素、陽極から酸素が発生します。このとき、発生する水素と酸素の体積の比は $\text{水素}:\text{酸素}=2:1$ です。

しばらく電流を流したところ、陰極側に集まった水素の体積は $12\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ でした。このとき陽極側に集まった酸素の体積は何 $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ ですか。ただし、発生した気体は水にとけず、すべて集められたものとします。

うすい塩酸に亜鉛板と銅板を離して入れ、2 つの金属板を導線でつなぐと電池になり、導線に電流が流れます。このとき、各金属板では次の変化が起こっています。

• 亜鉛板（$-$ 極）: $\mathrm{Zn}\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}+2e^{-}$
• 銅板（$+$ 極）: $2{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}\to {\mathrm{H}}_2$

ここで、$e^{-}$ は電子 $1$ 個を表します。亜鉛板で失われた電子は導線を通ってすべて銅板へ移動し、銅板で水素イオンに受け取られるものとします。

しばらく電流を流す間に、亜鉛原子が $60$ 個とけ出しました。この間に、銅板で電子を受け取った水素イオンは何個ですか。

うすい塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中のイオンを、モデルで考えます。うすい塩酸 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ の中には水素イオン ${\mathrm{H}}^{+}$ が $20$ 個と塩化物イオン $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ が $20$ 個ふくまれ、水酸化ナトリウム水溶液 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ の中にはナトリウムイオン $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ が $15$ 個と水酸化物イオン $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ が $15$ 個ふくまれているとします。

このうすい塩酸 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ に、水酸化ナトリウム水溶液 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ を加えてよく混ぜました。混ぜたあとの水溶液にふくまれるイオンの数の合計は何個ですか。ただし、塩酸中の塩化水素と水酸化ナトリウム水溶液中の水酸化ナトリウムはすべて電離しており、中和によってできた水はイオンに分かれないものとします。

ある濃さのうすい塩酸 $20\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ に、ある濃さの水酸化ナトリウム水溶液 $20\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ を加えると、ちょうど中和しました。この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させると、塩化ナトリウムの白い固体が $1.2\mathrm{g}$ 残りました。

次に、同じ濃さのうすい塩酸 $20\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ に、同じ濃さの水酸化ナトリウム水溶液 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ を加えてよく混ぜ、この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させました。このとき残る固体の質量は何 g ですか。ただし、塩酸にとけている塩化水素は加熱するとすべて空気中に出ていき、固体として残らないものとします。

硫酸亜鉛水溶液に亜鉛板を、硫酸銅水溶液に銅板を入れ、2 つの水溶液をセロハンで仕切ってダニエル電池をつくった。亜鉛板と銅板を導線でつなぎ、しばらく電流を流したところ、亜鉛板の質量が $1.30\mathrm{g}$ 減少した。

このとき、亜鉛板では亜鉛原子が電子を 2 個失って亜鉛イオン $\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$ となってとけ出し、銅板では銅イオン $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ が電子を 2 個受け取って銅原子となって付着した。亜鉛板で減少した質量はすべてとけ出した亜鉛の質量、銅板で増加した質量はすべて付着した銅の質量であるとする。また、亜鉛原子 1 個と銅原子 1 個の質量の比を $65:64$ とする。

銅板の質量は何 g 増加したか。

イオンの数を、モデルとして小さな数で考える。うすい塩酸 $10{\text{cm}}^3$ の中には水素イオンが $40$ 個、塩化物イオンが $40$ 個あるものとする。また、うすい水酸化ナトリウム水溶液 $1{\text{cm}}^3$ の中には、ナトリウムイオンが $5$ 個、水酸化物イオンが $5$ 個あるものとする。

この塩酸 $10{\text{cm}}^3$ に、この水酸化ナトリウム水溶液を $6{\text{cm}}^3$ 加えてよくかき混ぜた。このとき、混ぜたあとの水溶液中に残っている水素イオンは何個ですか。

ただし、塩化水素と水酸化ナトリウムは水溶液中ですべて電離しているものとする。

うすい塩酸 A $10{\text{cm}}^3$ に、うすい水酸化ナトリウム水溶液 B を $10{\text{cm}}^3$ 加えると、ちょうど中和した。この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させると、白い固体（塩化ナトリウム）が $0.39\text{g}$ 残った。

次に、A $30{\text{cm}}^3$ に B $20{\text{cm}}^3$ を加えてよくかき混ぜた。この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させたとき、残る固体の質量は何 g ですか。

ただし、A, B はそれぞれ同じ濃度のものを使い、塩酸にとけている塩化水素は、加熱すると水とともにすべて空気中に出ていくものとする。

うすい塩酸に亜鉛板と銅板を離して入れ、2 枚の板を導線と電子オルゴールでつないだところ、電子オルゴールが鳴り、銅板の表面から水素が発生した。このとき、亜鉛板では亜鉛原子が電子を 2 個失って亜鉛イオン $\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$ になり、塩酸中にとけ出した。亜鉛板から出た電子は導線を通って銅板へ移動し、銅板の表面で塩酸中の水素イオン ${\mathrm{H}}^{+}$ が電子を 1 個ずつ受けとって水素原子になり、水素原子が 2 個結びついて水素分子 ${\mathrm{H}}_2$ になった。

イオンや分子の数を、モデルとして小さな数で考える。この電池で、亜鉛板から亜鉛原子が $15$ 個とけ出したとき、銅板の表面で発生した水素分子は何個ですか。

ただし、亜鉛板から出た電子はすべて導線を通って銅板へ移動し、銅板で水素イオンが受けとるものとする。

塩化銅水溶液に炭素棒の電極を 2 本ひたし、電源装置につないで一定の大きさの電流を流し、電気分解を行った。電流を流した時間と、陰極に付着した銅の質量を調べると、次のようになった。

同じ大きさの電流を $25$ 分間流し続けると、陰極に付着する銅の質量は何 g になりますか。

ただし、水溶液中の塩化銅は電流を流しているあいだになくならないものとし、陰極で生じた銅はすべて陰極に付着するものとする。

うすい水酸化ナトリウム水溶液 B $20{\text{cm}}^3$ をビーカーにとり、BTB 溶液を数滴加えた。ここにうすい塩酸 A を少しずつ加えていくと、A を $16{\text{cm}}^3$ 加えたところで水溶液の色が緑色になり、ちょうど中和した。

はじめのビーカーの中の B $20{\text{cm}}^3$ にふくまれる水酸化物イオンの数を $400$ 個として考える。塩酸 A の濃度はどの部分でも同じで、水酸化ナトリウムと塩化水素は水溶液中ですべて電離しているものとする。また、中和で生じた水は電離しないものとし、加えた塩酸はすべて反応に使われるか、イオンのまま水溶液中に残るものとする。

ビーカーに塩酸 A を合計 $24{\text{cm}}^3$ 加えたとき、ビーカーの水溶液中にあるイオンの数の合計は何個ですか。

うすい水酸化バリウム水溶液 $30{\text{cm}}^3$ をビーカーにとり、うすい硫酸を少しずつ加えていくと、白い沈殿ができた。

イオンの数をモデルで考える。はじめのビーカーの水酸化バリウム水溶液 $30{\text{cm}}^3$ には、バリウムイオン ${\text{Ba}}^{2+}$ が $300$ 個、水酸化物イオン ${\text{OH}}^{-}$ が $600$ 個ふくまれている。また、加えるうすい硫酸 $1{\text{cm}}^3$ には、水素イオン ${\text{H}}^{+}$ が $40$ 個、硫酸イオン ${\text{SO}}_4^{2-}$ が $20$ 個ふくまれている。

水素イオンと水酸化物イオンは $1$ 個ずつ結びついて水になり、バリウムイオンと硫酸イオンは $1$ 個ずつ結びついて硫酸バリウムの沈殿になるものとする。できた水は電離せず、硫酸バリウムは水にとけずイオンにならないものとする。

うすい硫酸を $10{\text{cm}}^3$ 加えたとき、ビーカーの水溶液中にあるイオンの数の合計は何個ですか。

ビーカーにうすい塩酸を入れ、亜鉛板と銅板を離してひたした。亜鉛板と銅板を導線と電子オルゴールでつなぐと電子オルゴールが鳴り、亜鉛板は少しずつとけ、銅板の表面からは気体の水素が発生した。

この変化を、原子・イオン・電子の数のモデルで考える。亜鉛板では亜鉛原子 $1$ 個が電子を $2$ 個放出して亜鉛イオン ${\text{Zn}}^{2+}$ $1$ 個になる。銅板の表面では水素イオン ${\text{H}}^{+}$ $2$ 個が電子を $1$ 個ずつ、合わせて $2$ 個受け取って水素分子 ${\text{H}}_2$ $1$ 個になる。亜鉛板から出た電子はすべて導線を通って銅板へ移動し、すべて水素イオンが受け取るものとする。また、亜鉛板の表面で直接水素が発生することはないものとする。

はじめ、ビーカーの塩酸には水素イオンが $800$ 個ふくまれていた。電子オルゴールを鳴らし続けたところ、亜鉛原子が $150$ 個亜鉛イオンになった。このとき、ビーカーの水溶液中に残っている水素イオンの数は何個ですか。

イオンの数を、モデルとして小さな数で考える。ビーカーにうすい水酸化ナトリウム水溶液 A を $20{\text{cm}}^3$ とった。この中には、ナトリウムイオンが $60$ 個、水酸化物イオンが $60$ 個あるものとする。また、うすい塩酸 B $1{\text{cm}}^3$ の中には、水素イオンが $4$ 個、塩化物イオンが $4$ 個あるものとする。

A $20{\text{cm}}^3$ に B を少しずつ加えていく。このとき、水素イオンと水酸化物イオンは $1$ 個ずつ結びついて水分子になり、ナトリウムイオンと塩化物イオンはイオンのまま水溶液中に残るものとする。水分子が電離してできるイオンは考えないものとする。

ビーカー内の水溶液にふくまれるイオンの総数が $168$ 個になるのは、B を何 ${\text{cm}}^3$ 加えたときですか。

イオンの数を、モデルとして小さな数で考える。

うすい水酸化バリウム水溶液 $20{\text{cm}}^3$ をビーカーにとり、BTB 溶液を数滴加えた。この水溶液の中には、バリウムイオン $\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}$ が $30$ 個、水酸化物イオン $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ が $60$ 個あるものとする。

また、うすい硫酸 $1{\text{cm}}^3$ の中には、水素イオン ${\mathrm{H}}^{+}$ が $6$ 個、硫酸イオン $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}$ が $3$ 個あるものとする。

このビーカーに、うすい硫酸を少しずつ加えていくと、白い沈殿（硫酸バリウム）ができた。うすい硫酸をある体積まで加えたとき、水溶液の色は黄色で、水溶液中にあるイオンの数の合計は $45$ 個であった。

このとき加えたうすい硫酸は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

ただし、${\mathrm{H}}^{+}$ と $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ は $1$ 個ずつ結びついて水になり、$\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}$ と $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}$ は $1$ 個ずつ結びついて硫酸バリウムになるものとします。硫酸バリウムは水にとけずにすべて沈殿し、イオンとしては数えないものとします。また、BTB 溶液にふくまれるイオンや、水の電離は考えないものとします。

水 $100\text{g}$ に塩化銅 $9.5\text{g}$ をとかした塩化銅水溶液がある。この水溶液に炭素棒の電極を 2 本ひたして電源装置につなぎ、電流を流して電気分解を行った。しばらくして電流を止め、陰極を取り出して調べると、陰極の表面に銅が $2.7\text{g}$ 付着していた。

塩化銅は銅と塩素が質量の比 $9:10$ で結びついた物質であり、この電気分解では塩化銅が銅と塩素に分解する変化だけが起こったものとする。また、付着した銅はすべて陰極に残っていたものとする。

このとき、電流を止めた後の水溶液中に、分解されずに残っている塩化銅は何 g ですか。

うすい塩酸 A とうすい水酸化ナトリウム水溶液 B を用いて、次の実験 1、2 を行った。

実験 1 A $20{\text{cm}}^3$ に BTB 溶液を数滴加え、B を少しずつ加えたところ、B を $30{\text{cm}}^3$ 加えたときに水溶液が緑色になり、ちょうど中和した。この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させると、塩化ナトリウムが $1.17\text{g}$ 残った。

実験 2 B だけを $15{\text{cm}}^3$ とり、加熱して水をすべて蒸発させると、水酸化ナトリウムの固体が $0.40\text{g}$ 残った。

A $10{\text{cm}}^3$ に B を $24{\text{cm}}^3$ 加えてよく混ぜたあと、この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させた。このとき蒸発皿に残る固体の質量は合計何 g ですか。

ただし、反応は完全に進むものとし、蒸発させるときに残った水酸化ナトリウムは空気中の物質と反応しないものとする。

うすい塩酸 X と、うすい水酸化ナトリウム水溶液 Y がある。X $12{\text{cm}}^3$ に BTB 溶液を加え、Y を少しずつ加えていくと、Y を $8{\text{cm}}^3$ 加えたときに水溶液が緑色になり、ちょうど中和した。

次に、新しく用意した X $18{\text{cm}}^3$ に、Y $20{\text{cm}}^3$ を加えてよくかき混ぜた。混ぜたあとの水溶液中にあるイオンの総数は、Y を加える前の X $18{\text{cm}}^3$ 中にあったイオンの総数の何倍ですか。分数で答えなさい。

ただし、塩化水素と水酸化ナトリウムは水溶液中ですべて電離しているものとし、中和によってできた塩化ナトリウムも水溶液中ですべて電離しているものとする。また、水分子は数えないものとする。

容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸亜鉛水溶液を入れて亜鉛板をひたし、もう一方に硝酸銀水溶液を入れて銀板をひたして電池をつくった。亜鉛板と銀板を導線とモーターでつなぐと、モーターが回った。このとき、亜鉛板では亜鉛原子が電子を 2 個失って亜鉛イオン $\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$ になって水溶液中にとけ出し、銀板では水溶液中の銀イオン $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ が電子を 1 個受けとって銀原子になり、銀板に付着した。

しばらくモーターを回したあと、亜鉛板の質量は $0.65\text{g}$ 減少していた。このとき、銀板の質量は何 g 増加しましたか。

ただし、亜鉛原子 1 個と銀原子 1 個の質量の比は $65:108$ とする。また、亜鉛板から出た電子はすべて導線を通って銀板に移動し、銀板に付着した銀ははがれ落ちないものとする。

水に少量の水酸化ナトリウムをとかし、電気分解装置に入れて一定の大きさの電流を流し、水の電気分解を行った。陰極からは水素が、陽極からは酸素が発生し、それぞれ別の管に集めた。電流を流し始めてから、陰極で発生した水素の体積を 2 分ごとに調べると、次のようになった。

この電気分解では、発生する水素と酸素の体積の比はつねに $2:1$ であった。

同じ条件で電流を 10 分間流したあと、陰極に集まった水素のうち $16{\text{cm}}^3$ と、陽極に集まった酸素のすべてを、1 本の丈夫な筒に入れて点火した。反応が終わったあと、筒の中に残った気体の体積は何 cm³ ですか。

ただし、水素と酸素は体積の比 $2:1$ で反応して水になり、できた水は液体になってその体積は無視できるものとする。また、気体の体積はすべて同じ温度・圧力ではかるものとし、発生した気体は水溶液にとけないものとする。

ビーカーに塩化銅水溶液を入れ、炭素棒の電極を 2 本ひたして電源装置につなぎ、電流を流して電気分解を行った。すると、陰極の表面には赤色の銅が付着し、陽極からは塩素が発生した。

電流を流す前と、電流を止めて電極をとり出したあとで、ビーカーの中の水溶液の質量をはかったところ、水溶液の質量は $1.35\text{g}$ 減少していた。このとき、陰極に付着した銅は何 g ですか。

ただし、塩化銅にふくまれる銅と塩素の質量の比は $64:71$ とする。また、陰極に付着した銅はすべて電極とともにとり出され、発生した塩素は水溶液にとけずにすべて空気中に出ていったものとし、水の蒸発は考えないものとする。

うすい塩酸 P $20{\text{cm}}^3$ に BTB 溶液を数滴加え、うすい水酸化ナトリウム水溶液 Q を少しずつ加えていった。Q を $10{\text{cm}}^3$ 加えたとき、水溶液の色が緑色になり、ちょうど中和した。

その後も同じ Q を加え続けた。Q を加え始めてから合計で何 cm³ 加えたとき、水溶液中の水酸化物イオンの数が、ナトリウムイオンの数のちょうど $\frac{1}{3}$ になりますか。

ただし、塩化水素と水酸化ナトリウムは水溶液中ですべて電離しているものとし、中和によってできた塩化ナトリウムも水溶液中ですべて電離しているものとする。

容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸亜鉛水溶液を入れて亜鉛板をひたし、もう一方に硫酸銅水溶液を入れて銅板をひたして、ダニエル電池をつくった。亜鉛板と銅板を導線とプロペラ付きモーターでつなぐと、モーターが回った。

イオンや電子の数を、モデルとして小さな数で考える。モーターをつなぐ前、硫酸亜鉛水溶液中には亜鉛イオン $\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$ が $30$ 個、硫酸銅水溶液中には銅イオン $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ が $60$ 個あったものとする。

モーターを回し続けたところ、硫酸亜鉛水溶液中の亜鉛イオンの数が、硫酸銅水溶液中の銅イオンの数のちょうど 2 倍になった。このときまでに、亜鉛板から導線を通って銅板へ移動した電子は何個ですか。

ただし、亜鉛イオンと銅イオンはセロハン膜を通りぬけないものとし、亜鉛板から出た電子はすべて導線を通って銅板へ移動し、銅板で銅イオンが受けとるものとする。

うすい塩酸 A $10{\text{cm}}^3$ に、うすい水酸化ナトリウム水溶液 B を $8{\text{cm}}^3$ 加えると、ちょうど中和した。この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させると、塩化ナトリウムが $0.468\text{g}$ 残った。

次に、A に同じ体積の水を加えて、濃さを $\frac{1}{2}$ にうすめた塩酸 C をつくった。C $40{\text{cm}}^3$ に B $12{\text{cm}}^3$ を加えてよくかき混ぜ、加熱して水をすべて蒸発させた。このとき残る固体の質量は何 g ですか。

ただし、塩酸にとけている塩化水素は、加熱すると水とともにすべて空気中に出ていくものとする。

うすい塩酸 A とうすい水酸化ナトリウム水溶液 B を用いて、次の実験を行った。

5 つの蒸発皿にそれぞれ A を $20{\text{cm}}^3$ ずつとり、B をそれぞれ $4{\text{cm}}^3$、$8{\text{cm}}^3$、$12{\text{cm}}^3$、$16{\text{cm}}^3$、$20{\text{cm}}^3$ 加えてよくかき混ぜた。その後、それぞれの水溶液を加熱して水を完全に蒸発させ、残った固体の質量をはかったところ、次のようになった。

ただし、A と B は完全に反応するものとし、加熱したとき塩化水素は水とともにすべて空気中へ出ていき、残った固体は塩化ナトリウムと、反応せずに残った水酸化ナトリウムだけであるとする。また、水酸化ナトリウムは加熱によって変化しないものとする。

B を $16{\text{cm}}^3$ 加えた蒸発皿に残った固体のうち、塩化ナトリウムの質量は何 g ですか。

容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸亜鉛水溶液を入れて亜鉛板をひたし、もう一方に十分な量の硫酸銅水溶液を入れて銅板をひたして、ダニエル電池をつくった。亜鉛板と銅板を導線と電子オルゴールでつなぐと、電子オルゴールが鳴った。

このとき、亜鉛板では亜鉛原子が電子を 2 個失って亜鉛イオン ${\text{Zn}}^{2+}$ となって水溶液中にとけ出し、銅板では水溶液中の銅イオン ${\text{Cu}}^{2+}$ が電子を 2 個受けとって銅原子となり、すべて銅板の表面に付着する。それ以外の反応は起こらないものとする。

実験の前に測定すると、亜鉛板の質量は $20.00\text{g}$、銅板の質量は $15.00\text{g}$ であった。しばらく電子オルゴールを鳴らしたあと、2 枚の金属板をとり出して水で洗い、よく乾かしてから質量を測定したところ、亜鉛板と銅板の質量の合計は $34.97\text{g}$ であった。

亜鉛原子 1 個の質量と銅原子 1 個の質量の比は $65:64$ であるとする。実験後の銅板の質量は何 g ですか。

容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸銅水溶液を入れて銅板をひたし、もう一方に硝酸銀水溶液を入れて銀板をひたして電池をつくった。銅板と銀板を導線と電子オルゴールでつなぐと、電子オルゴールが鳴った。このとき、銅板では銅原子 $\mathrm{Cu}$ が電子を 2 個失って銅イオン $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ となって水溶液中にとけ出し、銀板の表面では水溶液中の銀イオン $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ が電子を 1 個受けとって銀原子 $\mathrm{Ag}$ となって付着した。

しばらく電流を流したあと、2 枚の金属板をとり出して質量を調べると、銅板の質量は $0.48\text{g}$ 減少していた。銅原子 1 個の質量と銀原子 1 個の質量の比を $16:27$ とするとき、銀板の質量は何 g 増加したか。

ただし、銅板で失われた電子はすべて導線を通って銀板に移動し、銀板で銀イオンが受けとったものとする。また、銅板の質量の変化は銅原子がイオンになってとけ出したことだけによるものとし、銀板の質量の変化は銀が付着したことだけによるものとする。銀は銀板からはがれ落ちないものとする。

ダニエル電池をつくった。容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸亜鉛水溶液を入れて質量 $20.00\text{g}$ の亜鉛板をひたし、もう一方に硫酸銅水溶液を入れて質量 $15.00\text{g}$ の銅板をひたした。亜鉛板と銅板を導線とプロペラ付きモーターでつなぐと、モーターが回り続けた。

しばらくして亜鉛板と銅板を取り出し、表面の水分をとって質量をはかると、銅板の質量のほうが亜鉛板の質量より $1.45\text{g}$ 大きくなっていた。このとき、銅板の表面に付着した銅の質量は何 g ですか。

ただし、亜鉛原子 1 個と銅原子 1 個の質量の比は $65:64$ とする。また、亜鉛板の質量が減ったのは亜鉛が亜鉛イオンになって水溶液中に出ていったためだけであり、亜鉛板から出ていった電子はすべて導線を通って銅板に移動し、銅板の表面で銅イオンが受け取って銅となり、すべて銅板に付着したものとする。

ある濃度のうすい塩酸 A と、ある濃度のうすい水酸化ナトリウム水溶液 B がある。A $10{\text{cm}}^3$ に B を少しずつ加えていくと、B を $15{\text{cm}}^3$ 加えたときにちょうど中和した。

次に、A $40{\text{cm}}^3$ をビーカーにとり、B を少しずつ加えていった。B をある体積だけ加えたとき、ビーカー内の水溶液中にあるイオンの総数は、その中にあるナトリウムイオンの数のちょうど $2.4$ 倍であった。このとき加えた B の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

ただし、塩酸中の塩化水素と水酸化ナトリウム水溶液中の水酸化ナトリウムはすべて電離しており、中和で生じた水はほとんど電離せず、生じた塩化ナトリウムは水溶液中ですべて電離しているものとする。また、水溶液中のイオンは、水素イオン・塩化物イオン・ナトリウムイオン・水酸化物イオンだけを考える。

うすい硫酸 A と、うすい水酸化バリウム水溶液 B がある。5 つのビーカーにそれぞれ A を $20{\text{cm}}^3$ ずつ入れ、B をそれぞれ $10{\text{cm}}^3$、$20{\text{cm}}^3$、$30{\text{cm}}^3$、$40{\text{cm}}^3$、$50{\text{cm}}^3$ 加えた。このとき生じた白い沈殿（硫酸バリウム）をろ過して乾燥させ、質量をはかると、次のようになった。

次に、B と同じ物質を、同じ体積あたり B の 2 倍の質量だけ水にとかした水酸化バリウム水溶液 C をつくった。新しいビーカーに A を $30{\text{cm}}^3$ 入れ、C を $50{\text{cm}}^3$ 加えたとき、生じる沈殿の質量は何 g ですか。

ただし、生じた硫酸バリウムはすべて沈殿し、ろ過によって失われないものとする。

容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸マグネシウム水溶液を入れてマグネシウム板をひたし、もう一方に硫酸銅水溶液を入れて銅板をひたして電池をつくった。マグネシウム板と銅板を導線と電子オルゴールでつなぐと、電子オルゴールが鳴った。このとき、マグネシウム板ではマグネシウム原子が電子を 2 個失ってマグネシウムイオン $\mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+}$ になって水溶液中にとけ出し、銅板では水溶液中の銅イオン $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ が電子を 2 個受けとって銅原子になり、銅板に付着した。

実験の前後でマグネシウム板と銅板の質量をはかったところ、2 枚の板の質量の合計は、実験の前より $0.80\text{g}$ 増加していた。このとき、マグネシウム板の質量は何 g 減少しましたか。

ただし、マグネシウム原子 1 個と銅原子 1 個の質量の比は $24:64$ とする。また、マグネシウム板から出た電子はすべて導線を通って銅板に移動し、板の質量の変化は、マグネシウムがとけ出したことと銅が付着したことだけによるものとする。

うすい塩酸 A と、うすい水酸化ナトリウム水溶液 B がある。5 つの蒸発皿にそれぞれ A を $10{\text{cm}}^3$ ずつ入れ、B をそれぞれ $2{\text{cm}}^3$、$4{\text{cm}}^3$、$6{\text{cm}}^3$、$8{\text{cm}}^3$、$10{\text{cm}}^3$ 加えてよくかき混ぜた。その後、加熱して水をすべて蒸発させ、残った固体の質量をはかると、次のようになった。

次に、別の蒸発皿に A を $20{\text{cm}}^3$ 入れ、B をある体積だけ加えてよくかき混ぜ、同じように水をすべて蒸発させたところ、残った固体の質量は $0.822\text{g}$ であった。このとき加えた B の体積は何 cm³ ですか。

ただし、A, B はそれぞれ同じ濃度のものを使う。塩酸にとけている塩化水素は加熱すると水とともにすべて空気中に出ていき、水酸化ナトリウムは加熱しても変化せず固体として残るものとする。

塩化銅水溶液に炭素棒の電極を 2 本ひたして電源装置につなぎ、一定の大きさの電流を流して電気分解を行う。陰極には銅が付着し、陽極からは塩素が発生する。

実験 1 十分な量の塩化銅水溶液に $0.40\text{A}$ の電流を $25$ 分間流したところ、陰極に銅が $0.20\text{g}$ 付着した。

実験 2 実験 1 と同じ濃度の塩化銅水溶液を新しく用意し、$0.80\text{A}$ の電流を $40$ 分間流した。電流を止めて電極をとり出し、電流を流す前とあとで水溶液の質量をくらべると、$1.06\text{g}$ 減少していた。このとき、陽極で発生した塩素の一部は水溶液にとけ、残りは空気中に出ていった。

実験 2 で、陽極で発生した塩素のうち、水溶液にとけた塩素は何 g ですか。

ただし、付着する銅の質量は電流の大きさと電流を流した時間のそれぞれに比例するものとし、塩化銅にふくまれる銅と塩素の質量の比は $64:71$ とする。また、陰極に付着した銅はすべて電極とともにとり出され、水は分解も蒸発もしないものとする。

塩化銅水溶液に 2 本の炭素棒を電極として入れ、電源装置と電流計をつないで電気分解を行った。電流の大きさと電流を流した時間を変えて、陰極に付着した銅の質量を調べたところ、次の結果が得られた。

次に、塩化銅 $5.40\text{g}$ を水にとかした水溶液を用意し、同じ装置で $1.6\text{A}$ の電流を流し続けて電気分解を行った。

塩化銅は銅と塩素が質量の比 $64:71$ で結びついた物質である。電気分解では塩化銅だけが銅と塩素に分解され、生じた銅はすべて陰極に付着し、生じた塩素はすべて気体として水溶液の外へ出ていくものとする。また、電流の大きさは一定に保たれ、付着する銅の質量は上の実験の結果と同じ規則にしたがうものとする。

水溶液中に残っている塩化銅の質量が $2.70\text{g}$ になるのは、電流を流しはじめてから何分後ですか。

電気分解について、次の実験を行った。

実験 1　十分な量の塩化銅水溶液に炭素棒の電極を 2 本ひたし、電源装置につないで $0.50\text{A}$ の電流を $20$ 分間流した。陰極には銅が付着し、その質量は $0.20\text{g}$ であった。陽極からは塩素が発生した。

実験 2　実験 1 と同じ濃度の十分な量の塩化銅水溶液に炭素棒の電極をひたした装置 A と、少量の水酸化ナトリウムをとかした水に白金の電極をひたした水の電気分解装置 B を用意した。電源装置の $+$ 極、装置 A、装置 B、電源装置の $-$ 極が 1 本の道すじになるように導線で直列につなぎ、$0.65\text{A}$ の一定の電流を流した。しばらくして電流を止めると、装置 B の陽極に集まった酸素の体積は $100{\text{cm}}^3$ であった。

ただし、次のことがらが成り立つものとする。
- 装置 A では、銅イオン $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ 1 個が電子を 2 個受けとって銅原子 1 個になる。
- 装置 B では、電子が 4 個移動するごとに、陰極で水素分子が 2 個、陽極で酸素分子が 1 個発生する。酸素分子 1 個は酸素原子 2 個からできている。
- 銅原子 1 個と酸素原子 1 個の質量の比は $4:1$ である。
- 陰極に付着する銅の質量は、電流の大きさと電流を流した時間のそれぞれに比例する。
- 酸素 $1\text{L}$ の質量は $1.3\text{g}$ とし、発生した酸素は水にとけず、すべて集められたものとする。

実験 2 で電流を流した時間は何分ですか。

容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸マグネシウム水溶液を入れてマグネシウム板をひたし、もう一方に硝酸銀水溶液を入れて銀板をひたして電池をつくった。

次に、ビーカーに塩化銅水溶液を入れ、炭素棒 X と炭素棒 Y をひたした。マグネシウム板と炭素棒 X を導線でつなぎ、炭素棒 Y と銀板を導線でつないだ。回路はこの 1 本の道すじだけで、枝分かれはない。

しばらく電流を流したところ、次の変化が起こった。

• マグネシウム板では、マグネシウム原子が電子を 2 個失ってマグネシウムイオン $\mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+}$ になり、水溶液中にとけ出した。
• 銀板では、水溶液中の銀イオン $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ が電子を 1 個受けとって銀原子になり、銀板の表面に付着した。
• 塩化銅水溶液では、一方の炭素棒の表面で銅イオン $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ が電子を 2 個受けとって銅原子になって付着し、もう一方の炭素棒からは塩素が発生した。

電流を止めたあと、炭素棒に付着した銅の質量を調べると $0.48\text{g}$ であった。銅原子 1 個と銀原子 1 個の質量の比を $16:27$ とするとき、銀板の質量は何 g 増加したか。

ただし、電子の受けわたしは上に書いた反応だけで起こり、付着した銅と銀はすべて炭素棒や銀板からはがれ落ちないものとする。

うすい塩酸 A、うすい水酸化ナトリウム水溶液 B、うすい水酸化カリウム水溶液 C を用いて、次の実験を行った。

実験 1　A $20{\text{cm}}^3$ に BTB 溶液を数滴加え、B を少しずつ加えたところ、B を $10{\text{cm}}^3$ 加えたときに水溶液が緑色になり、ちょうど中和した。この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させると、塩化ナトリウムが $0.234\text{g}$ 残った。

実験 2　A $20{\text{cm}}^3$ に BTB 溶液を数滴加え、C を少しずつ加えたところ、C を $25{\text{cm}}^3$ 加えたときに水溶液が緑色になり、ちょうど中和した。この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させると、塩化カリウムが $0.298\text{g}$ 残った。

実験 3　A $50{\text{cm}}^3$ に BTB 溶液を数滴加え、B をある体積だけ加えたところ、水溶液は黄色のままであった。続けて C を少しずつ加えていくと、ある体積を加えたときに水溶液が緑色になり、ちょうど中和した。この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させると、塩化ナトリウムと塩化カリウムの混合物が $0.713\text{g}$ 残った。

実験 3 で加えた C の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

ただし、A、B、C の濃度は実験 1〜3 を通して変わらないものとする。また、水を蒸発させたとき、残るのは中和で生じた塩だけであり、BTB 溶液の質量は考えなくてよいものとする。