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化学変化とイオンの問題

難易度 4公立高校入試の難問・私立高校入試レベル中学理科 化学変化とイオン

うすい塩酸 A と、うすい水酸化ナトリウム水溶液 B がある。5 つの蒸発皿にそれぞれ A を ずつ入れ、B をそれぞれ 、、、、 加えてよくかき混ぜた。その後、加熱して水をすべて蒸発させ、残った固体の質量をはかると、次のようになった。

加えた B の体積〔cm³〕246810
残った固体の質量〔g〕0.1170.2340.3510.4310.511

次に、別の蒸発皿に A を 入れ、B をある体積だけ加えてよくかき混ぜ、同じように水をすべて蒸発させたところ、残った固体の質量は であった。このとき加えた B の体積は何 cm³ ですか。

ただし、A, B はそれぞれ同じ濃度のものを使う。塩酸にとけている塩化水素は加熱すると水とともにすべて空気中に出ていき、水酸化ナトリウムは加熱しても変化せず固体として残るものとする。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(5 技能)
算数中学高校大学大学院

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一覧で見る(前提が先)
  1. 原子・分子と化学式
  2. イオンと電離・電解質
  3. 酸・アルカリと中和・指示薬
  4. ちょうど中和する体積
  5. 中和で生じる塩の質量

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

表の固体の増え方が、途中で変わっているところに注目しましょう。増え方が変わるところが、ちょうど中和した点です。

ヒント 2

ちょうど中和するまでは塩化ナトリウムだけが残り、中和したあとは塩化ナトリウムに加えて、余った水酸化ナトリウムも残ります。B あたりの増え方を、それぞれの場合で求めましょう。

ヒント 3

A は B でちょうど中和します。B が中和すると塩化ナトリウムが 、余った B からは水酸化ナトリウムが 残ります。A とちょうど中和する B の体積と、そのときの固体の質量をまず求めましょう。

答えと解説

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解説を読む

塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を混ぜると中和が起こり、塩化ナトリウム(塩)と水ができる。

水を蒸発させると、塩化ナトリウムは固体として残る。塩酸が余っていれば塩化水素は出ていくので残らないが、水酸化ナトリウムが余っていれば固体として残る。

表を読みとる

B が までは、B ごとに固体が ずつ増えている。この範囲では A が余っていて、残る固体は塩化ナトリウムだけであり、B が中和するごとに塩化ナトリウムが

できる。

B が から先は、 ごとに ずつしか増えていない。これは、A が B でちょうど中和し、それ以上加えた B は中和せずに水酸化ナトリウムとして残るからである。余った B あたり、残る水酸化ナトリウムは

である。

(確かめ: B のとき、、B のとき、 で、表と一致する。)

A 20 cm³ の場合

A と B は体積の比 でちょうど中和するので、A とちょうど中和する B は である。このとき残る塩化ナトリウムは

である。

残った固体は で、 より大きい。B が 以下なら固体は 以下になるので、B は より多く加えられ、水酸化ナトリウムが余っている。

加えた B の体積を とすると、余った B は なので



よって、加えた B の体積は である。

別解

B が のとき、固体は B あたり g ずつ増えている(塩化ナトリウムだけが残る。A が余り、余った塩化水素は蒸発する)。

B が から 、 では、増え方が g/cm³、 g/cm³ と一定で、これは余った水酸化ナトリウムが固体として残る分(B あたり水酸化ナトリウム g)である。したがって A は B でちょうど中和し、そのとき塩化ナトリウムは g。

(確認:中和点を とすると より 。B では g で表と一致。)

A では、ちょうど中和する B は で、塩化ナトリウムは g。固体が g と g より大きいので、B は より多く、余った水酸化ナトリウムが g 残っている。これは B 分。よって加えた B は 。

検算:B のとき、塩化ナトリウム g + 水酸化ナトリウム g = g。

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