化学変化とイオンの問題

うすい塩酸に亜鉛板と銅板を離して入れ、2 枚の板を導線と電子オルゴールでつないだところ、電子オルゴールが鳴り、銅板の表面から水素が発生した。このとき、亜鉛板では亜鉛原子が電子を 2 個失って亜鉛イオン $\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$ になり、塩酸中にとけ出した。亜鉛板から出た電子は導線を通って銅板へ移動し、銅板の表面で塩酸中の水素イオン ${\mathrm{H}}^{+}$ が電子を 1 個ずつ受けとって水素原子になり、水素原子が 2 個結びついて水素分子 ${\mathrm{H}}_2$ になった。

イオンや分子の数を、モデルとして小さな数で考える。この電池で、亜鉛板から亜鉛原子が $15$ 個とけ出したとき、銅板の表面で発生した水素分子は何個ですか。

ただし、亜鉛板から出た電子はすべて導線を通って銅板へ移動し、銅板で水素イオンが受けとるものとする。

容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸亜鉛水溶液を入れて亜鉛板をひたし、もう一方に硫酸銅水溶液を入れて銅板をひたして、ダニエル電池をつくった。亜鉛板と銅板を導線とプロペラ付きモーターでつなぐと、モーターが回った。

イオンや電子の数を、モデルとして小さな数で考える。モーターをつなぐ前、硫酸亜鉛水溶液中には亜鉛イオン $\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$ が $30$ 個、硫酸銅水溶液中には銅イオン $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ が $60$ 個あったものとする。

モーターを回し続けたところ、硫酸亜鉛水溶液中の亜鉛イオンの数が、硫酸銅水溶液中の銅イオンの数のちょうど 2 倍になった。このときまでに、亜鉛板から導線を通って銅板へ移動した電子は何個ですか。

ただし、亜鉛イオンと銅イオンはセロハン膜を通りぬけないものとし、亜鉛板から出た電子はすべて導線を通って銅板へ移動し、銅板で銅イオンが受けとるものとする。

うすい水酸化バリウム水溶液 $30{\text{cm}}^3$ をビーカーにとり、うすい硫酸を少しずつ加えていくと、白い沈殿ができた。

イオンの数をモデルで考える。はじめのビーカーの水酸化バリウム水溶液 $30{\text{cm}}^3$ には、バリウムイオン ${\text{Ba}}^{2+}$ が $300$ 個、水酸化物イオン ${\text{OH}}^{-}$ が $600$ 個ふくまれている。また、加えるうすい硫酸 $1{\text{cm}}^3$ には、水素イオン ${\text{H}}^{+}$ が $40$ 個、硫酸イオン ${\text{SO}}_4^{2-}$ が $20$ 個ふくまれている。

水素イオンと水酸化物イオンは $1$ 個ずつ結びついて水になり、バリウムイオンと硫酸イオンは $1$ 個ずつ結びついて硫酸バリウムの沈殿になるものとする。できた水は電離せず、硫酸バリウムは水にとけずイオンにならないものとする。

うすい硫酸を $10{\text{cm}}^3$ 加えたとき、ビーカーの水溶液中にあるイオンの数の合計は何個ですか。

容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸銅水溶液を入れて銅板をひたし、もう一方に硝酸銀水溶液を入れて銀板をひたして電池をつくった。銅板と銀板を導線と電子オルゴールでつなぐと、電子オルゴールが鳴った。このとき、銅板では銅原子 $\mathrm{Cu}$ が電子を 2 個失って銅イオン $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ となって水溶液中にとけ出し、銀板の表面では水溶液中の銀イオン $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ が電子を 1 個受けとって銀原子 $\mathrm{Ag}$ となって付着した。

しばらく電流を流したあと、2 枚の金属板をとり出して質量を調べると、銅板の質量は $0.48\text{g}$ 減少していた。銅原子 1 個の質量と銀原子 1 個の質量の比を $16:27$ とするとき、銀板の質量は何 g 増加したか。

ただし、銅板で失われた電子はすべて導線を通って銀板に移動し、銀板で銀イオンが受けとったものとする。また、銅板の質量の変化は銅原子がイオンになってとけ出したことだけによるものとし、銀板の質量の変化は銀が付着したことだけによるものとする。銀は銀板からはがれ落ちないものとする。

イオンの数を、モデルとして小さな数で考える。ビーカーにうすい水酸化ナトリウム水溶液 A を $20{\text{cm}}^3$ とった。この中には、ナトリウムイオンが $60$ 個、水酸化物イオンが $60$ 個あるものとする。また、うすい塩酸 B $1{\text{cm}}^3$ の中には、水素イオンが $4$ 個、塩化物イオンが $4$ 個あるものとする。

A $20{\text{cm}}^3$ に B を少しずつ加えていく。このとき、水素イオンと水酸化物イオンは $1$ 個ずつ結びついて水分子になり、ナトリウムイオンと塩化物イオンはイオンのまま水溶液中に残るものとする。水分子が電離してできるイオンは考えないものとする。

ビーカー内の水溶液にふくまれるイオンの総数が $168$ 個になるのは、B を何 ${\text{cm}}^3$ 加えたときですか。