電池と電子の移動

うすい塩酸に亜鉛板と銅板を離して入れ、2 つの金属板を導線でつなぐと電池になり、導線に電流が流れます。このとき、各金属板では次の変化が起こっています。

• 亜鉛板（$-$ 極）: $\mathrm{Zn}\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}+2e^{-}$
• 銅板（$+$ 極）: $2{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}\to {\mathrm{H}}_2$

ここで、$e^{-}$ は電子 $1$ 個を表します。亜鉛板で失われた電子は導線を通ってすべて銅板へ移動し、銅板で水素イオンに受け取られるものとします。

しばらく電流を流す間に、亜鉛原子が $60$ 個とけ出しました。この間に、銅板で電子を受け取った水素イオンは何個ですか。

うすい塩酸に亜鉛板と銅板を離して入れ、2 枚の板を導線と電子オルゴールでつないだところ、電子オルゴールが鳴り、銅板の表面から水素が発生した。このとき、亜鉛板では亜鉛原子が電子を 2 個失って亜鉛イオン $\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$ になり、塩酸中にとけ出した。亜鉛板から出た電子は導線を通って銅板へ移動し、銅板の表面で塩酸中の水素イオン ${\mathrm{H}}^{+}$ が電子を 1 個ずつ受けとって水素原子になり、水素原子が 2 個結びついて水素分子 ${\mathrm{H}}_2$ になった。

イオンや分子の数を、モデルとして小さな数で考える。この電池で、亜鉛板から亜鉛原子が $15$ 個とけ出したとき、銅板の表面で発生した水素分子は何個ですか。

ただし、亜鉛板から出た電子はすべて導線を通って銅板へ移動し、銅板で水素イオンが受けとるものとする。

ビーカーにうすい塩酸を入れ、亜鉛板と銅板を離してひたした。亜鉛板と銅板を導線と電子オルゴールでつなぐと電子オルゴールが鳴り、亜鉛板は少しずつとけ、銅板の表面からは気体の水素が発生した。

この変化を、原子・イオン・電子の数のモデルで考える。亜鉛板では亜鉛原子 $1$ 個が電子を $2$ 個放出して亜鉛イオン ${\text{Zn}}^{2+}$ $1$ 個になる。銅板の表面では水素イオン ${\text{H}}^{+}$ $2$ 個が電子を $1$ 個ずつ、合わせて $2$ 個受け取って水素分子 ${\text{H}}_2$ $1$ 個になる。亜鉛板から出た電子はすべて導線を通って銅板へ移動し、すべて水素イオンが受け取るものとする。また、亜鉛板の表面で直接水素が発生することはないものとする。

はじめ、ビーカーの塩酸には水素イオンが $800$ 個ふくまれていた。電子オルゴールを鳴らし続けたところ、亜鉛原子が $150$ 個亜鉛イオンになった。このとき、ビーカーの水溶液中に残っている水素イオンの数は何個ですか。

容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸亜鉛水溶液を入れて亜鉛板をひたし、もう一方に硝酸銀水溶液を入れて銀板をひたして電池をつくった。亜鉛板と銀板を導線とモーターでつなぐと、モーターが回った。このとき、亜鉛板では亜鉛原子が電子を 2 個失って亜鉛イオン $\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$ になって水溶液中にとけ出し、銀板では水溶液中の銀イオン $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ が電子を 1 個受けとって銀原子になり、銀板に付着した。

しばらくモーターを回したあと、亜鉛板の質量は $0.65\text{g}$ 減少していた。このとき、銀板の質量は何 g 増加しましたか。

ただし、亜鉛原子 1 個と銀原子 1 個の質量の比は $65:108$ とする。また、亜鉛板から出た電子はすべて導線を通って銀板に移動し、銀板に付着した銀ははがれ落ちないものとする。

容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸亜鉛水溶液を入れて亜鉛板をひたし、もう一方に硫酸銅水溶液を入れて銅板をひたして、ダニエル電池をつくった。亜鉛板と銅板を導線とプロペラ付きモーターでつなぐと、モーターが回った。

イオンや電子の数を、モデルとして小さな数で考える。モーターをつなぐ前、硫酸亜鉛水溶液中には亜鉛イオン $\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$ が $30$ 個、硫酸銅水溶液中には銅イオン $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ が $60$ 個あったものとする。

モーターを回し続けたところ、硫酸亜鉛水溶液中の亜鉛イオンの数が、硫酸銅水溶液中の銅イオンの数のちょうど 2 倍になった。このときまでに、亜鉛板から導線を通って銅板へ移動した電子は何個ですか。

ただし、亜鉛イオンと銅イオンはセロハン膜を通りぬけないものとし、亜鉛板から出た電子はすべて導線を通って銅板へ移動し、銅板で銅イオンが受けとるものとする。

ダニエル電池をつくった。容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸亜鉛水溶液を入れて質量 $20.00\text{g}$ の亜鉛板をひたし、もう一方に硫酸銅水溶液を入れて質量 $15.00\text{g}$ の銅板をひたした。亜鉛板と銅板を導線とプロペラ付きモーターでつなぐと、モーターが回り続けた。

しばらくして亜鉛板と銅板を取り出し、表面の水分をとって質量をはかると、銅板の質量のほうが亜鉛板の質量より $1.45\text{g}$ 大きくなっていた。このとき、銅板の表面に付着した銅の質量は何 g ですか。

ただし、亜鉛原子 1 個と銅原子 1 個の質量の比は $65:64$ とする。また、亜鉛板の質量が減ったのは亜鉛が亜鉛イオンになって水溶液中に出ていったためだけであり、亜鉛板から出ていった電子はすべて導線を通って銅板に移動し、銅板の表面で銅イオンが受け取って銅となり、すべて銅板に付着したものとする。

容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸マグネシウム水溶液を入れてマグネシウム板をひたし、もう一方に硫酸銅水溶液を入れて銅板をひたして電池をつくった。マグネシウム板と銅板を導線と電子オルゴールでつなぐと、電子オルゴールが鳴った。このとき、マグネシウム板ではマグネシウム原子が電子を 2 個失ってマグネシウムイオン $\mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+}$ になって水溶液中にとけ出し、銅板では水溶液中の銅イオン $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ が電子を 2 個受けとって銅原子になり、銅板に付着した。

実験の前後でマグネシウム板と銅板の質量をはかったところ、2 枚の板の質量の合計は、実験の前より $0.80\text{g}$ 増加していた。このとき、マグネシウム板の質量は何 g 減少しましたか。

ただし、マグネシウム原子 1 個と銅原子 1 個の質量の比は $24:64$ とする。また、マグネシウム板から出た電子はすべて導線を通って銅板に移動し、板の質量の変化は、マグネシウムがとけ出したことと銅が付着したことだけによるものとする。

容器をセロハン膜で 2 つに仕切り、一方に硫酸マグネシウム水溶液を入れてマグネシウム板をひたし、もう一方に硝酸銀水溶液を入れて銀板をひたして電池をつくった。

次に、ビーカーに塩化銅水溶液を入れ、炭素棒 X と炭素棒 Y をひたした。マグネシウム板と炭素棒 X を導線でつなぎ、炭素棒 Y と銀板を導線でつないだ。回路はこの 1 本の道すじだけで、枝分かれはない。

しばらく電流を流したところ、次の変化が起こった。

• マグネシウム板では、マグネシウム原子が電子を 2 個失ってマグネシウムイオン $\mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+}$ になり、水溶液中にとけ出した。
• 銀板では、水溶液中の銀イオン $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ が電子を 1 個受けとって銀原子になり、銀板の表面に付着した。
• 塩化銅水溶液では、一方の炭素棒の表面で銅イオン $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ が電子を 2 個受けとって銅原子になって付着し、もう一方の炭素棒からは塩素が発生した。

電流を止めたあと、炭素棒に付着した銅の質量を調べると $0.48\text{g}$ であった。銅原子 1 個と銀原子 1 個の質量の比を $16:27$ とするとき、銀板の質量は何 g 増加したか。

ただし、電子の受けわたしは上に書いた反応だけで起こり、付着した銅と銀はすべて炭素棒や銀板からはがれ落ちないものとする。