化学変化とイオンの問題

うすい水酸化バリウム水溶液 $30{\text{cm}}^3$ をビーカーにとり、うすい硫酸を少しずつ加えていくと、白い沈殿ができた。

イオンの数をモデルで考える。はじめのビーカーの水酸化バリウム水溶液 $30{\text{cm}}^3$ には、バリウムイオン ${\text{Ba}}^{2+}$ が $300$ 個、水酸化物イオン ${\text{OH}}^{-}$ が $600$ 個ふくまれている。また、加えるうすい硫酸 $1{\text{cm}}^3$ には、水素イオン ${\text{H}}^{+}$ が $40$ 個、硫酸イオン ${\text{SO}}_4^{2-}$ が $20$ 個ふくまれている。

水素イオンと水酸化物イオンは $1$ 個ずつ結びついて水になり、バリウムイオンと硫酸イオンは $1$ 個ずつ結びついて硫酸バリウムの沈殿になるものとする。できた水は電離せず、硫酸バリウムは水にとけずイオンにならないものとする。

うすい硫酸を $10{\text{cm}}^3$ 加えたとき、ビーカーの水溶液中にあるイオンの数の合計は何個ですか。

イオンの数を、モデルとして小さな数で考える。

うすい水酸化バリウム水溶液 $20{\text{cm}}^3$ をビーカーにとり、BTB 溶液を数滴加えた。この水溶液の中には、バリウムイオン $\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}$ が $30$ 個、水酸化物イオン $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ が $60$ 個あるものとする。

また、うすい硫酸 $1{\text{cm}}^3$ の中には、水素イオン ${\mathrm{H}}^{+}$ が $6$ 個、硫酸イオン $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}$ が $3$ 個あるものとする。

このビーカーに、うすい硫酸を少しずつ加えていくと、白い沈殿（硫酸バリウム）ができた。うすい硫酸をある体積まで加えたとき、水溶液の色は黄色で、水溶液中にあるイオンの数の合計は $45$ 個であった。

このとき加えたうすい硫酸は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

ただし、${\mathrm{H}}^{+}$ と $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ は $1$ 個ずつ結びついて水になり、$\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}$ と $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}$ は $1$ 個ずつ結びついて硫酸バリウムになるものとします。硫酸バリウムは水にとけずにすべて沈殿し、イオンとしては数えないものとします。また、BTB 溶液にふくまれるイオンや、水の電離は考えないものとします。

イオンの数を、モデルとして小さな数で考える。ビーカーにうすい水酸化ナトリウム水溶液 A を $20{\text{cm}}^3$ とった。この中には、ナトリウムイオンが $60$ 個、水酸化物イオンが $60$ 個あるものとする。また、うすい塩酸 B $1{\text{cm}}^3$ の中には、水素イオンが $4$ 個、塩化物イオンが $4$ 個あるものとする。

A $20{\text{cm}}^3$ に B を少しずつ加えていく。このとき、水素イオンと水酸化物イオンは $1$ 個ずつ結びついて水分子になり、ナトリウムイオンと塩化物イオンはイオンのまま水溶液中に残るものとする。水分子が電離してできるイオンは考えないものとする。

ビーカー内の水溶液にふくまれるイオンの総数が $168$ 個になるのは、B を何 ${\text{cm}}^3$ 加えたときですか。

うすい塩酸 P $20{\text{cm}}^3$ に BTB 溶液を数滴加え、うすい水酸化ナトリウム水溶液 Q を少しずつ加えていった。Q を $10{\text{cm}}^3$ 加えたとき、水溶液の色が緑色になり、ちょうど中和した。

その後も同じ Q を加え続けた。Q を加え始めてから合計で何 cm³ 加えたとき、水溶液中の水酸化物イオンの数が、ナトリウムイオンの数のちょうど $\frac{1}{3}$ になりますか。

ただし、塩化水素と水酸化ナトリウムは水溶液中ですべて電離しているものとし、中和によってできた塩化ナトリウムも水溶液中ですべて電離しているものとする。

ある濃度のうすい塩酸 A と、ある濃度のうすい水酸化ナトリウム水溶液 B がある。A $10{\text{cm}}^3$ に B を少しずつ加えていくと、B を $15{\text{cm}}^3$ 加えたときにちょうど中和した。

次に、A $40{\text{cm}}^3$ をビーカーにとり、B を少しずつ加えていった。B をある体積だけ加えたとき、ビーカー内の水溶液中にあるイオンの総数は、その中にあるナトリウムイオンの数のちょうど $2.4$ 倍であった。このとき加えた B の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

ただし、塩酸中の塩化水素と水酸化ナトリウム水溶液中の水酸化ナトリウムはすべて電離しており、中和で生じた水はほとんど電離せず、生じた塩化ナトリウムは水溶液中ですべて電離しているものとする。また、水溶液中のイオンは、水素イオン・塩化物イオン・ナトリウムイオン・水酸化物イオンだけを考える。