化学変化とイオンの問題
イオンの数を、モデルとして小さな数で考える。
うすい水酸化バリウム水溶液 をビーカーにとり、BTB 溶液を数滴加えた。この水溶液の中には、バリウムイオン が 個、水酸化物イオン が 個あるものとする。
また、うすい硫酸 の中には、水素イオン が 個、硫酸イオン が 個あるものとする。
このビーカーに、うすい硫酸を少しずつ加えていくと、白い沈殿（硫酸バリウム）ができた。うすい硫酸をある体積まで加えたとき、水溶液の色は黄色で、水溶液中にあるイオンの数の合計は 個であった。
このとき加えたうすい硫酸は何 ですか。
ただし、 と は 個ずつ結びついて水になり、 と は 個ずつ結びついて硫酸バリウムになるものとします。硫酸バリウムは水にとけずにすべて沈殿し、イオンとしては数えないものとします。また、BTB 溶液にふくまれるイオンや、水の電離は考えないものとします。
この問題で使うもの
- 中和とイオンの数の変化（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（5 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
まず、水酸化バリウム水溶液とうすい硫酸がちょうど中和するのは、硫酸を何 加えたときかを求めましょう。BTB 溶液が黄色であることから、水溶液が酸性か中性かアルカリ性かを考えます。
ヒント 2
と は水に、 と は沈殿になるので、どちらもイオンとしては残りません。ちょうど中和したあとに加えた硫酸のイオンは、そのまま水溶液中に残ります。
ヒント 3
ちょうど中和するのは 加えたときで、このときイオンの数は 個です。それより多く加えた硫酸は、 あたり 個のイオンを増やします。
答えと解説
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解説を読む
加えたうすい硫酸の体積を とする。このとき、加えた は 個、 は 個である。
ビーカーの中では、次の 2 つの変化が起こる。
ちょうど中和する体積
個とちょうど反応する は 個なので、 より である。このとき は 個加わっていて、 個とちょうど結びつく。したがって、 加えたときは、水溶液中のイオンの数は 個になる。
水溶液が黄色のとき
BTB 溶液が黄色なので、水溶液は酸性である。つまり、 が余っていて、 である。
をこえて加えた の硫酸にふくまれるイオンは、反応する相手がいないので、そのまま水溶液中に残る。その数は次のとおりである。
- ： 個
- ： 個
イオンの数の合計は 個である。これが 個なので、
（参考：中和の前の のときは、残るイオンが 個と 個で、合計は 個である。 から となるが、このとき水溶液はアルカリ性で青色なので、条件に合わない。）
よって、加えたうすい硫酸は である。
別解
加えたうすい硫酸を とすると、 は 個、 は 個加わる。
・ のとき： 個が と、 個が と結びつく。残るイオンは が 個、 が 個で、合計 個。これが なら だが、このとき水溶液はアルカリ性で BTB 溶液は青色になる。問題の「黄色」に合わない。
・ のとき： 個と 個、 個と 個がちょうど結びつき、イオンは 個になる（中性）。
・ のとき（酸性で黄色）： と はなくなり、 が 個、 が 個残る。合計は より 。
検算： のとき は 個、 は 個で、合計 個。酸性なので黄色で、条件に合う。
よって 。