化学変化とイオンの問題

うすい塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中のイオンを、モデルで考えます。うすい塩酸 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ の中には水素イオン ${\mathrm{H}}^{+}$ が $20$ 個と塩化物イオン $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ が $20$ 個ふくまれ、水酸化ナトリウム水溶液 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ の中にはナトリウムイオン $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ が $15$ 個と水酸化物イオン $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ が $15$ 個ふくまれているとします。

このうすい塩酸 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ に、水酸化ナトリウム水溶液 $10\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ を加えてよく混ぜました。混ぜたあとの水溶液にふくまれるイオンの数の合計は何個ですか。ただし、塩酸中の塩化水素と水酸化ナトリウム水溶液中の水酸化ナトリウムはすべて電離しており、中和によってできた水はイオンに分かれないものとします。

イオンの数を、モデルとして小さな数で考える。ビーカーにうすい水酸化ナトリウム水溶液 A を $20{\text{cm}}^3$ とった。この中には、ナトリウムイオンが $60$ 個、水酸化物イオンが $60$ 個あるものとする。また、うすい塩酸 B $1{\text{cm}}^3$ の中には、水素イオンが $4$ 個、塩化物イオンが $4$ 個あるものとする。

A $20{\text{cm}}^3$ に B を少しずつ加えていく。このとき、水素イオンと水酸化物イオンは $1$ 個ずつ結びついて水分子になり、ナトリウムイオンと塩化物イオンはイオンのまま水溶液中に残るものとする。水分子が電離してできるイオンは考えないものとする。

ビーカー内の水溶液にふくまれるイオンの総数が $168$ 個になるのは、B を何 ${\text{cm}}^3$ 加えたときですか。

イオンの数を、モデルとして小さな数で考える。

うすい水酸化バリウム水溶液 $20{\text{cm}}^3$ をビーカーにとり、BTB 溶液を数滴加えた。この水溶液の中には、バリウムイオン $\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}$ が $30$ 個、水酸化物イオン $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ が $60$ 個あるものとする。

また、うすい硫酸 $1{\text{cm}}^3$ の中には、水素イオン ${\mathrm{H}}^{+}$ が $6$ 個、硫酸イオン $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}$ が $3$ 個あるものとする。

このビーカーに、うすい硫酸を少しずつ加えていくと、白い沈殿（硫酸バリウム）ができた。うすい硫酸をある体積まで加えたとき、水溶液の色は黄色で、水溶液中にあるイオンの数の合計は $45$ 個であった。

このとき加えたうすい硫酸は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

ただし、${\mathrm{H}}^{+}$ と $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ は $1$ 個ずつ結びついて水になり、$\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}$ と $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}$ は $1$ 個ずつ結びついて硫酸バリウムになるものとします。硫酸バリウムは水にとけずにすべて沈殿し、イオンとしては数えないものとします。また、BTB 溶液にふくまれるイオンや、水の電離は考えないものとします。

うすい塩酸 X と、うすい水酸化ナトリウム水溶液 Y がある。X $12{\text{cm}}^3$ に BTB 溶液を加え、Y を少しずつ加えていくと、Y を $8{\text{cm}}^3$ 加えたときに水溶液が緑色になり、ちょうど中和した。

次に、新しく用意した X $18{\text{cm}}^3$ に、Y $20{\text{cm}}^3$ を加えてよくかき混ぜた。混ぜたあとの水溶液中にあるイオンの総数は、Y を加える前の X $18{\text{cm}}^3$ 中にあったイオンの総数の何倍ですか。分数で答えなさい。

ただし、塩化水素と水酸化ナトリウムは水溶液中ですべて電離しているものとし、中和によってできた塩化ナトリウムも水溶液中ですべて電離しているものとする。また、水分子は数えないものとする。

うすい水酸化バリウム水溶液 $30{\text{cm}}^3$ をビーカーにとり、うすい硫酸を少しずつ加えていくと、白い沈殿ができた。

イオンの数をモデルで考える。はじめのビーカーの水酸化バリウム水溶液 $30{\text{cm}}^3$ には、バリウムイオン ${\text{Ba}}^{2+}$ が $300$ 個、水酸化物イオン ${\text{OH}}^{-}$ が $600$ 個ふくまれている。また、加えるうすい硫酸 $1{\text{cm}}^3$ には、水素イオン ${\text{H}}^{+}$ が $40$ 個、硫酸イオン ${\text{SO}}_4^{2-}$ が $20$ 個ふくまれている。

水素イオンと水酸化物イオンは $1$ 個ずつ結びついて水になり、バリウムイオンと硫酸イオンは $1$ 個ずつ結びついて硫酸バリウムの沈殿になるものとする。できた水は電離せず、硫酸バリウムは水にとけずイオンにならないものとする。

うすい硫酸を $10{\text{cm}}^3$ 加えたとき、ビーカーの水溶液中にあるイオンの数の合計は何個ですか。