化学変化とイオンの問題

うすい塩酸 P $20{\text{cm}}^3$ に BTB 溶液を数滴加え、うすい水酸化ナトリウム水溶液 Q を少しずつ加えていった。Q を $10{\text{cm}}^3$ 加えたとき、水溶液の色が緑色になり、ちょうど中和した。

その後も同じ Q を加え続けた。Q を加え始めてから合計で何 cm³ 加えたとき、水溶液中の水酸化物イオンの数が、ナトリウムイオンの数のちょうど $\frac{1}{3}$ になりますか。

ただし、塩化水素と水酸化ナトリウムは水溶液中ですべて電離しているものとし、中和によってできた塩化ナトリウムも水溶液中ですべて電離しているものとする。

ある濃度のうすい塩酸 A と、ある濃度のうすい水酸化ナトリウム水溶液 B がある。A $10{\text{cm}}^3$ に B を少しずつ加えていくと、B を $15{\text{cm}}^3$ 加えたときにちょうど中和した。

次に、A $40{\text{cm}}^3$ をビーカーにとり、B を少しずつ加えていった。B をある体積だけ加えたとき、ビーカー内の水溶液中にあるイオンの総数は、その中にあるナトリウムイオンの数のちょうど $2.4$ 倍であった。このとき加えた B の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

ただし、塩酸中の塩化水素と水酸化ナトリウム水溶液中の水酸化ナトリウムはすべて電離しており、中和で生じた水はほとんど電離せず、生じた塩化ナトリウムは水溶液中ですべて電離しているものとする。また、水溶液中のイオンは、水素イオン・塩化物イオン・ナトリウムイオン・水酸化物イオンだけを考える。

イオンの数を、モデルとして小さな数で考える。うすい塩酸 $10{\text{cm}}^3$ の中には水素イオンが $40$ 個、塩化物イオンが $40$ 個あるものとする。また、うすい水酸化ナトリウム水溶液 $1{\text{cm}}^3$ の中には、ナトリウムイオンが $5$ 個、水酸化物イオンが $5$ 個あるものとする。

この塩酸 $10{\text{cm}}^3$ に、この水酸化ナトリウム水溶液を $6{\text{cm}}^3$ 加えてよくかき混ぜた。このとき、混ぜたあとの水溶液中に残っている水素イオンは何個ですか。

ただし、塩化水素と水酸化ナトリウムは水溶液中ですべて電離しているものとする。

うすい塩酸 A $10{\text{cm}}^3$ に、うすい水酸化ナトリウム水溶液 B を $8{\text{cm}}^3$ 加えると、ちょうど中和した。この水溶液を加熱して水をすべて蒸発させると、塩化ナトリウムが $0.468\text{g}$ 残った。

次に、A に同じ体積の水を加えて、濃さを $\frac{1}{2}$ にうすめた塩酸 C をつくった。C $40{\text{cm}}^3$ に B $12{\text{cm}}^3$ を加えてよくかき混ぜ、加熱して水をすべて蒸発させた。このとき残る固体の質量は何 g ですか。

ただし、塩酸にとけている塩化水素は、加熱すると水とともにすべて空気中に出ていくものとする。

うすい水酸化ナトリウム水溶液 B $20{\text{cm}}^3$ をビーカーにとり、BTB 溶液を数滴加えた。ここにうすい塩酸 A を少しずつ加えていくと、A を $16{\text{cm}}^3$ 加えたところで水溶液の色が緑色になり、ちょうど中和した。

はじめのビーカーの中の B $20{\text{cm}}^3$ にふくまれる水酸化物イオンの数を $400$ 個として考える。塩酸 A の濃度はどの部分でも同じで、水酸化ナトリウムと塩化水素は水溶液中ですべて電離しているものとする。また、中和で生じた水は電離しないものとし、加えた塩酸はすべて反応に使われるか、イオンのまま水溶液中に残るものとする。

ビーカーに塩酸 A を合計 $24{\text{cm}}^3$ 加えたとき、ビーカーの水溶液中にあるイオンの数の合計は何個ですか。