物質の構成と化学結合の問題

ある元素 X の原子は、電子を 3 個失って 3 価の陽イオン ${\text{X}}^{3+}$ になる。このイオン ${\text{X}}^{3+}$ の電子配置は、K 殻に 2 個、L 殻に 8 個の電子が入ったもので、貴ガス（希ガス）のネオン原子と同じである。元素 X の原子のうち、質量数が $27$ の原子 1 個に含まれる中性子の数を求めよ。

硫黄 $\mathrm{S}$ の原子番号は $16$ である。硫黄原子が、原子番号のいちばん近い貴ガスと同じ電子配置をもつ単原子イオンになったとき、このイオン 1 個がもつ電子の数を求めよ。

ある金属の結晶は体心立方格子である。体心立方格子の単位格子は立方体で、原子は立方体の $8$ 個の頂点と、立方体の中心に $1$ 個ずつ位置している。頂点にある原子は、となり合う $8$ 個の単位格子に共有されている。

この単位格子 $1$ 個に含まれる原子の数を求めよ。

シアン化水素 $\mathrm{HCN}$ の分子では、炭素原子 $\mathrm{C}$ を中心に、水素原子 $\mathrm{H}$ と窒素原子 $\mathrm{N}$ がそれぞれ炭素原子と共有結合している。$\mathrm{H}$、$\mathrm{C}$、$\mathrm{N}$ の原子番号はそれぞれ $1$、$6$、$7$ である。水素原子は $\mathrm{He}$ と同じ電子配置、炭素原子と窒素原子は $\mathrm{Ne}$ と同じ電子配置（最外殻に電子 $8$ 個）になるように電子対をつくるとき、この分子の電子式に含まれる共有電子対の数を求めよ。

塩素には同位体 ${}^{35}\mathrm{Cl}$ と ${}^{37}\mathrm{Cl}$ だけがあり、その存在比（原子の数の割合）は ${}^{35}\mathrm{Cl}$ が $76\%$、${}^{37}\mathrm{Cl}$ が $24\%$ であるとする。塩素分子 $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ は、この存在比にしたがって 2 個の塩素原子がそれぞれ独立に選ばれてできるものとする。すべての $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ 分子のうち、2 個の原子の質量数の和が $72$ である分子の割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。