物質の構成と化学結合の問題

天然の銅は、同位体 ${}^{63}\text{Cu}$ と ${}^{65}\text{Cu}$ だけからなるものとする。それぞれの原子の相対質量は $62.9$ と $64.9$ で、原子の数の割合（存在比）は ${}^{63}\text{Cu}$ が $69.0\%$、${}^{65}\text{Cu}$ が $31.0\%$ である。銅の原子量を有効数字 3 桁で求めよ。

塩素には同位体 ${}^{35}\mathrm{Cl}$ と ${}^{37}\mathrm{Cl}$ だけがあり、その存在比（原子の数の割合）は ${}^{35}\mathrm{Cl}$ が $76\%$、${}^{37}\mathrm{Cl}$ が $24\%$ であるとする。塩素分子 $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ は、この存在比にしたがって 2 個の塩素原子がそれぞれ独立に選ばれてできるものとする。すべての $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ 分子のうち、2 個の原子の質量数の和が $72$ である分子の割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。

ホウ素には同位体 ${}^{10}\text{B}$ と ${}^{11}\text{B}$ があり、それぞれの原子の相対質量を $10.0$ と $11.0$ とする。天然のホウ素はこの 2 種類の同位体だけからなり、原子の数の割合（存在比）は ${}^{10}\text{B}$ が $20.0\%$、${}^{11}\text{B}$ が $80.0\%$ であるとする。

天然のホウ素 $100\text{g}$ に、${}^{10}\text{B}$ だけからなるホウ素を加えてよく混ぜたところ、混合物のホウ素の原子量は $10.5$ になった。加えた ${}^{10}\text{B}$ だけからなるホウ素の質量は何 g か。有効数字 2 桁で答えよ。

天然の塩素は、同位体 ${}^{35}\text{Cl}$ と ${}^{37}\text{Cl}$ だけからなり、原子の数の割合（存在比）は ${}^{35}\text{Cl}$ が $75\%$、${}^{37}\text{Cl}$ が $25\%$ であるとする。この塩素からできた塩素分子 ${\text{Cl}}_2$ の集団において、分子を構成する 2 個の原子の質量数の和が $72$ である分子は、全分子数の何 % か。ただし、分子をつくる 2 個の原子は、それぞれ互いに無関係に上の存在比に従って選ばれるものとする。有効数字 3 桁で答えよ。

ある金属 $\mathrm{M}$ の結晶は体心立方格子で、単位格子は立方体であり、立方体の 8 つの頂点と中心に原子が 1 個ずつある。この単位格子の体積は $2.4\times 10^{-23}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ である。$\mathrm{M}$ のモル質量を $56g/mol$、アボガドロ定数を $6.0\times 10^{23}/\mathrm{mol}$ とするとき、この結晶の密度は何 $g/c{\mathrm{m}}^3$ か。有効数字 2 桁で求めよ。