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物質の構成と化学結合(知識)の問題

難易度 1教科書の例題レベル高校化学 物質の構成と化学結合(知識)

金属結晶の構造の一つである体心立方格子では、立方体の各頂点と立方体の中心に原子が配置されている。体心立方格子において、1 個の原子に最も近い位置にある原子の数(配位数)として最も適当なものを、次のア〜エから 1 つ選べ。

  • ア 4
  • イ 6
  • ウ 8
  • エ 12

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(12 技能)
算数中学高校大学大学院

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一覧で見る(前提が先)
  1. 原子・分子と化学式
  2. 原子の構造と同位体
  3. 電子配置と価電子
  4. 周期表と周期律
  5. イオン化エネルギー・電子親和力・電気陰性度
  6. イオンと電離・電解質
  7. イオン結合と金属結合
  8. 共有結合と配位結合
  9. 分子の形と極性
  10. 分子間力と沸点
  11. 結晶の種類と性質
  12. 金属結晶の構造

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

金属結晶の構造(体心立方格子・面心立方格子・六方最密構造)と配位数の知識を使います。

ヒント 2

立方体の中心にある原子に注目し、それに最も近い位置にある原子がどこにあるかを考えましょう。

ヒント 3

中心の原子に最も近いのは、立方体の頂点にある原子です。立方体の頂点がいくつあるかを数えれば選択肢が絞れます。12 は最密構造の配位数であることも思い出しましょう。

答えと解説

答えを見る

ウ

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解説を読む

配位数とは、結晶中で 1 個の原子に最も近い距離で接している原子の数のことである。

体心立方格子では、立方体の中心にある原子に注目すると、立方体の 8 個の頂点にある原子が最も近い位置にある。中心の原子と頂点の原子は立方体の対角線上で接しているので、配位数は である。頂点の原子に注目しても、その頂点を共有する 8 個の立方体の中心にある原子が最も近いので、やはり になる。

したがって正解はウである。

  • ア 4 は、ダイヤモンドの結晶で 1 個の炭素原子が共有結合している原子の数であり、体心立方格子の配位数ではない。
  • イ 6 は、各頂点だけに原子がある単純立方格子の配位数であり、体心立方格子の配位数ではない。
  • エ 12 は、面心立方格子と六方最密構造の配位数である。体心立方格子はこれらより配位数が小さく、充填率も小さい(体心立方格子 約 68%、面心立方格子・六方最密構造 約 74%)。

なお、体心立方格子をとる代表的な金属には 、、 などがある。

別解

体心立方格子の中心の原子に最も近い原子は、立方体の 8 個の頂点の原子で、距離は体対角線の半分。配位数は 8。ア(4)、イ(6、単純立方格子)、エ(12、面心立方格子・六方最密構造)は誤り。よってウ。

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