物質の構成と化学結合(知識)の問題
金属結晶の構造の一つである体心立方格子では、立方体の各頂点と立方体の中心に原子が配置されている。体心立方格子において、1 個の原子に最も近い位置にある原子の数(配位数)として最も適当なものを、次のア〜エから 1 つ選べ。
- ア 4
- イ 6
- ウ 8
- エ 12
この問題で使うもの
- 金属結晶の構造(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(12 技能)
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
金属結晶の構造(体心立方格子・面心立方格子・六方最密構造)と配位数の知識を使います。
ヒント 2
立方体の中心にある原子に注目し、それに最も近い位置にある原子がどこにあるかを考えましょう。
ヒント 3
中心の原子に最も近いのは、立方体の頂点にある原子です。立方体の頂点がいくつあるかを数えれば選択肢が絞れます。12 は最密構造の配位数であることも思い出しましょう。
答えと解説
答えを見る
ウ
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解説を読む
配位数とは、結晶中で 1 個の原子に最も近い距離で接している原子の数のことである。
体心立方格子では、立方体の中心にある原子に注目すると、立方体の 8 個の頂点にある原子が最も近い位置にある。中心の原子と頂点の原子は立方体の対角線上で接しているので、配位数は である。頂点の原子に注目しても、その頂点を共有する 8 個の立方体の中心にある原子が最も近いので、やはり になる。
したがって正解はウである。
- ア 4 は、ダイヤモンドの結晶で 1 個の炭素原子が共有結合している原子の数であり、体心立方格子の配位数ではない。
- イ 6 は、各頂点だけに原子がある単純立方格子の配位数であり、体心立方格子の配位数ではない。
- エ 12 は、面心立方格子と六方最密構造の配位数である。体心立方格子はこれらより配位数が小さく、充填率も小さい(体心立方格子 約 68%、面心立方格子・六方最密構造 約 74%)。
なお、体心立方格子をとる代表的な金属には 、、 などがある。
別解
体心立方格子の中心の原子に最も近い原子は、立方体の 8 個の頂点の原子で、距離は体対角線の半分。配位数は 8。ア(4)、イ(6、単純立方格子)、エ(12、面心立方格子・六方最密構造)は誤り。よってウ。