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物質の構成と化学結合(知識)の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル高校化学 物質の構成と化学結合(知識)

金属結晶の代表的な構造である体心立方格子・面心立方格子・六方最密構造について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、原子は同じ大きさの球とみなし、最も近い原子どうしは接しているものとする。

  • ア 体心立方格子では、1 個の原子に最も近い位置で接している原子の数(配位数)は である。
  • イ 面心立方格子と六方最密構造は、配位数がどちらも であり、充填率も等しい。
  • ウ 体心立方格子の充填率は、面心立方格子の充填率よりも大きい。
  • エ 六方最密構造では、1 個の原子に最も近い位置で接している原子の数(配位数)は である。
  • オ 3 つの構造のうち、充填率が最も小さいのは六方最密構造である。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(12 技能)
算数中学高校大学大学院

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  1. 原子・分子と化学式
  2. 原子の構造と同位体
  3. 電子配置と価電子
  4. 周期表と周期律
  5. イオン化エネルギー・電子親和力・電気陰性度
  6. イオンと電離・電解質
  7. イオン結合と金属結合
  8. 共有結合と配位結合
  9. 分子の形と極性
  10. 分子間力と沸点
  11. 結晶の種類と性質
  12. 金属結晶の構造

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

3 つの構造それぞれについて、配位数と充填率の値(または大小関係)を思い出そう。

ヒント 2

体心立方格子の配位数は 8、面心立方格子と六方最密構造は「最密構造」とよばれる。最密構造どうしでは、配位数と充填率はどうなっているだろうか。

ヒント 3

体心立方格子の配位数を 12 とするア、六方最密構造の配位数を 8 とするエは誤りである。残りの選択肢について、充填率の大小関係が正しいかを確かめよう。

答えと解説

答えを見る

イ

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解説を読む

3 つの構造の配位数と充填率(結晶の体積のうち原子が占める体積の割合)は次のとおりである。

構造配位数充填率
体心立方格子約
面心立方格子約
六方最密構造約

面心立方格子と六方最密構造は、どちらも同じ大きさの球を最も密に積み重ねた構造(最密構造)であり、積み重ね方が異なるだけなので、配位数はどちらも 、充填率はどちらも約 で等しい。

イ(正しい) 上の表のとおりである。

ア(誤り) 体心立方格子の配位数は である。立方体の中心の原子は、8 つの頂点の原子と接している。配位数が なのは面心立方格子と六方最密構造である。

ウ(誤り) 体心立方格子の充填率は約 、面心立方格子の充填率は約 であり、体心立方格子のほうが小さい。

エ(誤り) 六方最密構造の配位数は である(同じ層で 6 個、上下の層でそれぞれ 3 個ずつ接する)。配位数が なのは体心立方格子である。

オ(誤り) 六方最密構造は最密構造であり、充填率は約 で最も大きい部類に入る。3 つのうち充填率が最も小さいのは体心立方格子(約 )である。

したがって、最も適当なものは イ である。

別解

配位数と充填率は、体心立方格子が 8 と 68%、面心立方格子が 12 と 74%、六方最密構造が 12 と 74% である。
ア: 体心立方格子の配位数は 8。誤り。
イ: 面心立方格子と六方最密構造は、配位数がどちらも 12、充填率がどちらも約 74% で等しい。正しい。
ウ: 体心立方格子の充填率(68%)は面心立方格子(74%)より小さい。誤り。
エ: 六方最密構造の配位数は 12。誤り。
オ: 充填率が最も小さいのは体心立方格子。誤り。
よって正解はイ。

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