物質の構成と化学結合(知識)の問題
金属結晶の代表的な構造には、体心立方格子・面心立方格子・六方最密構造の 3 種類がある。このうち、次の特徴をすべてもつ構造を何というか。漢字で答えよ。
- 1 個の原子に最も近い位置で接している原子の数(配位数)が である。
- 結晶の体積のうち原子が占める体積の割合(充填率)が、ほかの 2 種類の構造より小さい。
- 常温のナトリウム・カリウム・鉄などの結晶がこの構造をとる。
この問題で使うもの
- 金属結晶の構造(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(12 技能)
読み込み中…
右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
金属結晶の 3 種類の構造について、それぞれの配位数と充填率を比べよう。
ヒント 2
面心立方格子と六方最密構造はどちらも最密構造で、配位数は 、充填率は等しい。
ヒント 3
配位数が でない構造は 1 種類だけである。その構造の単位格子で、立方体の中心にある原子が何個の原子と接しているかを考えよう。
答えと解説
答えを見る
体心立方格子
どこでつまずきましたか?(選ぶと、戻る場所を案内します)
解説を読む
金属結晶の 3 種類の構造の配位数と充填率は次のとおりである。
| 構造 | 配位数 | 充填率 |
|---|---|---|
| 体心立方格子 | 約 | |
| 面心立方格子 | 約 | |
| 六方最密構造 | 約 |
体心立方格子は、立方体の単位格子の各頂点と中心に原子が位置する構造である。中心の原子は、各頂点にある 個の原子と接しているので、配位数は である。
面心立方格子(立方最密構造)と六方最密構造は、どちらも原子を最も密に詰めた最密構造で、配位数は 、充填率は等しく、体心立方格子より大きい。したがって、配位数が で充填率が最も小さい構造は体心立方格子である。
なお、常温でナトリウム・カリウムなどのアルカリ金属や鉄は体心立方格子、アルミニウム・銅・銀・金などは面心立方格子、マグネシウム・亜鉛などは六方最密構造をとる。
別解
配位数は、体心立方格子が 8、面心立方格子と六方最密構造が 12。充填率は、体心立方格子が約 68 %、面心立方格子と六方最密構造が約 74 %。配位数 8、充填率が小さい、Na・K・Fe(常温)の構造という特徴をすべて満たすのは体心立方格子である。