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物質の構成と化学結合(知識)の問題

難易度 4国公立二次の標準レベル高校化学 物質の構成と化学結合(知識)

金属結晶の代表的な構造には、体心立方格子・面心立方格子・六方最密構造の 3 種類がある。このうち、次の特徴をすべてもつ構造を何というか。漢字で答えよ。

  • 1 個の原子に最も近い位置で接している原子の数(配位数)が である。
  • 結晶の体積のうち原子が占める体積の割合(充填率)が、ほかの 2 種類の構造より小さい。
  • 常温のナトリウム・カリウム・鉄などの結晶がこの構造をとる。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(12 技能)
算数中学高校大学大学院

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  1. 原子・分子と化学式
  2. 原子の構造と同位体
  3. 電子配置と価電子
  4. 周期表と周期律
  5. イオン化エネルギー・電子親和力・電気陰性度
  6. イオンと電離・電解質
  7. イオン結合と金属結合
  8. 共有結合と配位結合
  9. 分子の形と極性
  10. 分子間力と沸点
  11. 結晶の種類と性質
  12. 金属結晶の構造

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

金属結晶の 3 種類の構造について、それぞれの配位数と充填率を比べよう。

ヒント 2

面心立方格子と六方最密構造はどちらも最密構造で、配位数は 、充填率は等しい。

ヒント 3

配位数が でない構造は 1 種類だけである。その構造の単位格子で、立方体の中心にある原子が何個の原子と接しているかを考えよう。

答えと解説

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体心立方格子

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解説を読む

金属結晶の 3 種類の構造の配位数と充填率は次のとおりである。

構造配位数充填率
体心立方格子約
面心立方格子約
六方最密構造約

体心立方格子は、立方体の単位格子の各頂点と中心に原子が位置する構造である。中心の原子は、各頂点にある 個の原子と接しているので、配位数は である。

面心立方格子(立方最密構造)と六方最密構造は、どちらも原子を最も密に詰めた最密構造で、配位数は 、充填率は等しく、体心立方格子より大きい。したがって、配位数が で充填率が最も小さい構造は体心立方格子である。

なお、常温でナトリウム・カリウムなどのアルカリ金属や鉄は体心立方格子、アルミニウム・銅・銀・金などは面心立方格子、マグネシウム・亜鉛などは六方最密構造をとる。

別解

配位数は、体心立方格子が 8、面心立方格子と六方最密構造が 12。充填率は、体心立方格子が約 68 %、面心立方格子と六方最密構造が約 74 %。配位数 8、充填率が小さい、Na・K・Fe(常温)の構造という特徴をすべて満たすのは体心立方格子である。

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