化学変化と原子・分子の問題
酸化銅と炭素の粉末の混合物を試験管に入れて加熱すると、酸化銅は炭素によって還元されて銅になり、二酸化炭素が発生する。この反応について、次の実験を行った。
実験 1: 酸化銅 と炭素 をよく混ぜて加熱したところ、酸化銅と炭素はどちらも過不足なく反応し、試験管には銅 だけが残った。
実験 2: 酸化銅 に、質量のわからない炭素の粉末を混ぜて加熱した。反応が終わったとき、炭素はすべて反応してなくなっており、試験管に残った固体の質量は であった。
実験 2 で試験管に残った固体のうち、銅の質量は何 g ですか。
ただし、発生した気体はすべて試験管の外に出ていき、炭素は酸化銅の酸素とだけ反応するものとします。また、反応する物質と生じる物質の質量の比は、つねに実験 1 と同じであり、できた銅は空気中の酸素と反応しないものとします。
この問題で使うもの
- 熱分解・還元で残る物質の質量(説明と入口の問題)
- 質量保存の法則(説明と入口の問題)
- 過不足のある反応(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(4 技能)
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ヒント
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ヒント 1
実験 1 から、炭素・酸素・銅・二酸化炭素の質量の比を求めましょう。実験 2 では酸化銅が余っているかもしれないので、残った固体がすべて銅だとは限りません。
ヒント 2
加熱前の質量の合計 − 発生した二酸化炭素の質量 = 残った固体の質量 です。混ぜた炭素を とすると、二酸化炭素は炭素の 倍の質量になります。
ヒント 3
を解くと です。炭素と酸素の質量の比 、酸素と銅の質量の比 を使って、できた銅の質量を求めましょう。
答えと解説
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解説を読む
実験 1 から質量の比を求める
酸化銅 から銅 ができたので、酸化銅からうばわれた酸素の質量は
この酸素が炭素 と結びついて二酸化炭素になったので、発生した二酸化炭素の質量は
よって
また、 である。
実験 2 で混ぜた炭素の質量
混ぜた炭素の質量を とする。炭素はすべて反応したので、発生した二酸化炭素の質量は である。質量保存の法則より、加熱前の質量の合計から、出ていった二酸化炭素の質量を引いたものが、残った固体の質量になるので
できた銅の質量
炭素 と結びついた酸素の質量を とすると、 より 。
この酸素を失ってできた銅の質量を とすると、 より 。
(確認: 銅 のもとになった酸化銅は なので、酸化銅が 反応せずに残っている。残った固体は となり、問題の条件と合う。)
よって、残った固体のうち銅の質量は である。
別解
実験 1 で、質量保存より発生した二酸化炭素は 。反応する物質と生じる物質の質量の比は
酸化銅 : 炭素 : 銅 : 二酸化炭素 。
実験 2 で反応した炭素の質量を とする(炭素はすべて反応した)。このとき発生した二酸化炭素は、炭素の 倍なので 。
試験管内の固体は、はじめの酸化銅と炭素の合計 から、気体として出ていった二酸化炭素の分だけ減って になったので
反応した炭素は (実験 1 の 3 倍)なので、生じた銅は 。
検算: 反応した酸化銅は 、残った酸化銅は 。固体は銅 + 酸化銅 で一致する。
試験管に残った固体のうち銅は 。