鉄と硫黄を混ぜて加熱すると、鉄と硫黄が結びついて硫化鉄ができます。このとき、鉄と硫黄は質量の比が で過不足なく反応します。
鉄の粉末 と硫黄の粉末 をよく混ぜて加熱し、一方の物質がなくなるまで完全に反応させました。反応せずに残った物質の質量は何 g ですか。
過不足のある反応
2 つの物質が決まった質量の比で反応するとき、どちらが余るかを判定し、生じる物質の質量や余る物質の質量を求められる（例: 鉄と硫黄から硫化鉄）
前提
- 結びつく物質の質量の比 （中学理科 化学変化と原子・分子）
この技能までの道筋（2 技能）
読み込み中…
右端（太枠）がこの技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
一覧で見る（前提が先）
- 質量保存の法則 （中学理科 化学変化と原子・分子）
- 結びつく物質の質量の比 （中学理科 化学変化と原子・分子）
説明
2 つの物質は、いつも決まった質量の比で結びつきます。そのため、決められた比からずれた質量で混ぜて反応させると、片方は全部反応しますが、もう片方は一部が反応せずに余ります。この技能を使うと、鉄と硫黄から硫化鉄ができる反応や、金属を燃焼させる反応などで、どちらの物質が余るかを判定し、できる物質の質量や余る物質の質量を求められます。
なぜそうしてよいのか
たとえば鉄と硫黄は、鉄：硫黄 の質量の比で結びつきます。これは、鉄 7 g と結びつく硫黄はちょうど 4 g で、それより多くの硫黄があっても、鉄 7 g と結びつけるのは 4 g だけだということです。結びつく相手がいなくなれば、反応はそこで止まります。
そこで、片方の物質を全部反応させるのに相手がどれだけ必要かを比の計算で求め、実際にある量と比べます。必要な量より多くあれば相手は足り、その物質は全部反応します。足りなければ、相手のほうが先になくなり、相手のほうが全部反応します。全部反応するほうの質量を基準にすれば、実際に反応した相手の質量が比から決まります。
さらに質量保存の法則から、できる物質の質量は「実際に反応した 2 つの物質の質量の和」です。余った物質はできた物質の中に入らないので、はじめに混ぜた質量の合計をそのまま答えにしてはいけません。余る質量は「はじめの質量 − 反応した質量」で求められます。
手順
2 つの物質が結びつく質量の比を確認する（例: 鉄：硫黄 ）。
片方の物質を全部反応させるのに必要な相手の質量を、比の計算で求める（例: 鉄 g に必要な硫黄は g）。
必要な質量と実際にある質量を比べ、全部反応するほう（足りないほう）と余るほうを決める。
全部反応するほうの質量を基準に、実際に反応する相手の質量を求める。
できる物質の質量は「反応した 2 つの物質の質量の和」、余る物質の質量は「はじめの質量 − 反応した質量」で求める。
例題
鉄と硫黄は、鉄：硫黄 の質量の比で結びついて硫化鉄になる。鉄の粉末 14 g と硫黄の粉末 10 g をよく混ぜて加熱し、どちらかが全部反応するまで反応させた。できた硫化鉄の質量は何 g か求めよ。
例題の解答
手順 1: 鉄：硫黄 の比で結びつく。
手順 2: 鉄 14 g を全部反応させるのに必要な硫黄の質量は g である。
手順 3: 硫黄は 10 g あり、必要な 8 g より多いので足りる。よって鉄 14 g が全部反応し、硫黄が余る。
手順 4: 鉄 14 g と反応する硫黄は 8 g である。（余る硫黄は g。）
手順 5: 質量保存の法則より、できた硫化鉄の質量は g である。
答え:
よくある誤り
混ぜた質量の合計をそのまま生じた物質の質量としてしまう誤り。鉄 14 g と硫黄 10 g で硫化鉄を g とするのは誤り。正しくは余った硫黄 2 g は硫化鉄にならないので、硫化鉄は g である。
質量の大きいほうが余ると思い込む誤り。鉄 14 g と硫黄 10 g では鉄のほうが重いが、余るのは硫黄である。正しくは、鉄 14 g に必要な硫黄 g を計算し、実際の 10 g と比べて判定する。
比を逆に使ってしまう誤り。鉄 14 g に必要な硫黄を g としてしまうのは誤り。正しくは鉄：硫黄 なので、硫黄は鉄の 倍で g である。
余る物質の質量を、はじめの質量どうしの差で求めてしまう誤り。余る硫黄を g とするのは誤り。正しくは「硫黄のはじめの質量 − 反応した硫黄の質量」で g である。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
鉄の粉末と硫黄の粉末をよく混ぜて試験管に入れて加熱すると、鉄と硫黄が結びついて硫化鉄ができる。この反応について、次の実験を行った。
実験 1: 鉄の粉末 と硫黄の粉末 をよく混ぜて加熱したところ、鉄と硫黄は過不足なく反応し、硫化鉄 ができた。
実験 2: 鉄の粉末 と硫黄の粉末 をよく混ぜて、実験 1 と同じように加熱した。
実験 2 でできた硫化鉄の質量は何 g ですか。ただし、鉄と硫黄は、どちらか一方がなくなるまで反応し、硫化鉄ができる反応以外は起こらないものとする。
酸化銅と炭素の粉末の混合物を試験管に入れて加熱すると、酸化銅は炭素によって還元されて銅になり、二酸化炭素が発生する。この反応について、次の実験を行った。
実験 1: 酸化銅 に、炭素の粉末をそれぞれ 、、、、 加えてよく混ぜ、反応が終わるまで十分に加熱した。加熱後に試験管に残った固体の質量は、それぞれ 、、、、 であった。
実験 2: 酸化銅 に炭素の粉末 を加えてよく混ぜ、実験 1 と同じように反応が終わるまで十分に加熱した。
ただし、炭素は酸化銅の酸素とだけ結びついて二酸化炭素になり、発生した二酸化炭素はすべて試験管の外に出ていくものとする。また、反応しなかった酸化銅や炭素は変化せずに試験管に残り、できた銅は空気中の酸素と結びつかないものとする。
実験 2 で、加熱後の試験管に残った固体のうち、銅の質量は何 g ですか。
酸化銅と炭素の粉末の混合物を試験管に入れて加熱すると、酸化銅は炭素によって還元されて銅になり、二酸化炭素が発生する。この反応について、次の実験を行った。
実験 1: 酸化銅 と炭素 をよく混ぜて加熱したところ、酸化銅と炭素はどちらも過不足なく反応し、試験管には銅 だけが残った。
実験 2: 酸化銅 に、質量のわからない炭素の粉末を混ぜて加熱した。反応が終わったとき、炭素はすべて反応してなくなっており、試験管に残った固体の質量は であった。
実験 2 で試験管に残った固体のうち、銅の質量は何 g ですか。
ただし、発生した気体はすべて試験管の外に出ていき、炭素は酸化銅の酸素とだけ反応するものとします。また、反応する物質と生じる物質の質量の比は、つねに実験 1 と同じであり、できた銅は空気中の酸素と反応しないものとします。
銅・マグネシウム・酸化銅の粉末を使って、次の実験を行った。ただし、金属が結びつく相手は酸素だけとする。また、どの加熱でも、質量が変化しなくなるまでくり返し加熱した。加熱の途中で物質が容器の外に飛び散ることはないものとする。
実験 1: 銅の粉末 を空気中で加熱すると、すべて酸化銅になり、その質量は であった。また、マグネシウムの粉末 を空気中で加熱すると、すべて酸化マグネシウムになり、その質量は であった。
実験 2: 酸化銅の粉末 と、質量のわからないマグネシウムの粉末をよく混ぜ、空気（酸素）にふれないようにして加熱した。すると、マグネシウムが酸化銅から酸素をうばう化学変化が起こり、酸化マグネシウムと銅ができた。この化学変化は、酸化銅またはマグネシウムのどちらかがなくなるまで進んだ。
実験 3: 実験 2 で加熱したあとの固体をすべてステンレス皿に移し、空気中で加熱した。すると、固体にふくまれていた金属はすべて空気中の酸素と結びついて酸化物になり、皿の上の固体の質量は になった。なお、酸化銅と酸化マグネシウムは、空気中で加熱しても変化しない。
実験 2 でできた銅の質量は何 g ですか。
炭酸カルシウムにうすい塩酸を加えると、二酸化炭素が発生する。この反応について、次の実験を行った。ただし、発生した二酸化炭素はすべて空気中に出ていき、水溶液にはとけないものとする。また、どの実験でも、気体が発生しなくなるまで待ってから質量をはかった。
実験 1: ビーカーにうすい塩酸 を入れ、ビーカー全体の質量をはかると であった。このビーカーに炭酸カルシウムの粉末を加え、反応後のビーカー全体の質量をはかった。炭酸カルシウムの質量を 、、、、 と変えて、それぞれ新しく同じ塩酸 を用意して同じ操作を行ったところ、反応後のビーカー全体の質量は、順に 、、、、 であった。
実験 2: 実験 1 と同じ濃度の塩酸 をビーカーに入れ、ビーカー全体の質量をはかると であった。このビーカーに、細かくくだいた卵の殻 を加えたところ、反応後のビーカー全体の質量は であった。卵の殻には炭酸カルシウムのほかに別の物質がふくまれているが、その物質は塩酸と反応せず、気体も発生しないものとする。
実験 2 と同じ卵の殻 にふくまれる炭酸カルシウムをすべて反応させるには、実験 1 と同じ濃度の塩酸が少なくとも何 必要ですか。