生物のからだのはたらきの問題

メダカとオオカナダモを使って、水にとけている酸素の量の変化を調べた。実験では、ふたをして空気が出入りしない透明な容器に水を入れて使い、水温はつねに一定に保った。結果は次のとおりであった。

• 実験 1：メダカ 1 匹だけを入れた。光を当てても当てなくても、水にとけている酸素の量は 1 時間あたり $0.6\text{mg}$ ずつ減少した。
• 実験 2：オオカナダモ $20\text{g}$ だけを入れ、光を当てなかった。水にとけている酸素の量は 1 時間あたり $0.8\text{mg}$ ずつ減少した。
• 実験 3：オオカナダモ $20\text{g}$ だけを入れ、一定の強さの光を当てた。水にとけている酸素の量は 1 時間あたり $2.4\text{mg}$ ずつ増加した。

次に、同じようにふたをした容器にメダカ 5 匹とオオカナダモ $50\text{g}$ を入れた。1 日（24 時間）のうち、何時間かは実験 3 と同じ強さの光を当て、残りの時間は光を当てないようにする。1 日たったときに、水にとけている酸素の量がはじめの量より減っていないようにするには、光を当てる時間を 1 日あたり少なくとも何時間にすればよいですか。

ただし、オオカナダモが呼吸で使う酸素の量は光を当てても当てなくても変わらず、オオカナダモの光合成と呼吸の量はオオカナダモの質量に比例するものとする。また、メダカとオオカナダモ以外の生物のはたらきは考えず、どの生物のはたらきも水にとけている酸素の量によって変わらないものとする。

ある植物を温度が一定の部屋に置き、当てる光の強さを変えて、植物が 1 時間あたりに外に出す酸素の量、または外からとり入れる酸素の量を調べた。結果は次のとおりであった。

• 光を当てないとき：1 時間あたり $4\text{mL}$ の酸素をとり入れた。
• 弱い光を当てたとき：1 時間あたり $2\text{mL}$ の酸素を出した。
• 強い光を当てたとき：1 時間あたり $12\text{mL}$ の酸素を出した。

この植物に、1 日（24 時間）のうち、強い光を $6$ 時間、弱い光を $4$ 時間当て、残りの時間は光を当てなかった。この 1 日の間に、この植物が光合成によってつくり出した酸素の量は全部で何 mL ですか。

ただし、呼吸で使われる酸素の量は、光の有無や強さに関係なく 1 時間あたり一定であるものとし、光を当てないときは光合成は行われないものとする。また、植物が出したりとり入れたりする酸素は、光合成でつくられる酸素と呼吸で使われる酸素の差だけで決まるものとする。

ある鉢植えの植物を、透明で空気が出入りしない大きな容器に入れ、容器内の二酸化炭素の量の変化を調べた。温度はつねに一定に保った。結果は次のとおりであった。

• 光を当てないとき：容器内の二酸化炭素は 1 時間あたり $12\text{mg}$ ずつ増えた。
• 強い光を当てたとき：容器内の二酸化炭素は 1 時間あたり $30\text{mg}$ ずつ減った。
• 弱い光を当てたとき：容器内の二酸化炭素は 1 時間あたり $4\text{mg}$ ずつ減った。

この植物に、1 日（24 時間）のうち強い光を 6 時間、弱い光を $t$ 時間当て、残りの時間は光を当てないようにした。このとき、24 時間で、植物が光合成によって吸収した二酸化炭素の量と、植物が呼吸によって放出した二酸化炭素の量がちょうど等しくなった。$t$ は何時間ですか。

ただし、$t$ は $0<t<18$ を満たす数とする。また、植物の呼吸によって放出される二酸化炭素の量は、光の有無や強さに関係なく 1 時間あたり一定であり、強い光・弱い光を当てたときの光合成の量もそれぞれ 1 時間あたり一定であるものとする。容器内の二酸化炭素の量は、植物の光合成と呼吸だけによって変化し、容器内の二酸化炭素がなくなることはないものとする。

ある植物の苗を、透明で空気が出入りしない容器に入れ、容器内の二酸化炭素の量の変化を調べた。光を当てるときは、つねに同じ強さの光を当てた。結果は次のとおりであった。

• 温度 $25^{\circ }\text{C}$ で光を当てないとき：容器内の二酸化炭素は 1 時間あたり $6\text{mg}$ ずつ増加した。
• 温度 $25^{\circ }\text{C}$ で光を当てたとき：容器内の二酸化炭素は 1 時間あたり $18\text{mg}$ ずつ減少した。
• 温度 $15^{\circ }\text{C}$ で光を当てないとき：容器内の二酸化炭素は 1 時間あたり $3\text{mg}$ ずつ増加した。

この植物が光合成によってとり入れる二酸化炭素の量は、光の強さが同じならば、$15^{\circ }\text{C}$ と $25^{\circ }\text{C}$ で変わらないものとする。また、呼吸で出す二酸化炭素の量は、温度が同じならば光を当てても当てなくても変わらないものとする。

次に、この苗と同じ種類・同じ大きさの苗を 2 つ用意し、一方を一日中 $25^{\circ }\text{C}$ に保った部屋 A に、もう一方を一日中 $15^{\circ }\text{C}$ に保った部屋 B に置いた。どちらの部屋でも、1 日（24 時間）のうち同じ $x$ 時間だけ上と同じ強さの光を当て、残りの時間は光を当てなかった。すると、1 日の間に苗が差し引きで外からとり入れた二酸化炭素の量は、部屋 B の苗が部屋 A の苗の 2 倍になった。$x$ は何時間ですか。

ある植物について、次の観察と実験を行った。

観察　この植物の葉の表側と裏側の表皮をはがして顕微鏡で観察し、同じ面積あたりの気孔の数を数えたところ、表側は 15 個、裏側は 60 個であった。

実験　茎の太さと長さがそろい、同じ大きさの葉が 10 枚ついた枝 A, B を用意した。枝 A には何もぬらず、枝 B はすべての葉の表側にワセリンをぬった。それぞれを水の入った別々の試験管にさし、水面に少量の油をたらして、明るく風通しのよい同じ場所に 4 時間置いた。4 時間で減った水の量は、A が $6.4\text{mL}$、B が $5.2\text{mL}$ であった。

次に、同じ植物から、茎の太さと長さが A, B と同じで、同じ大きさの葉が 15 枚ついた枝 C を用意した。15 枚の葉のうち 9 枚は裏側だけに、残りの 6 枚は表側だけにワセリンをぬった。枝 C を同じように試験管にさし、同じ場所に同じ条件で 4 時間置いたとき、減る水の量は何 mL になると考えられますか。

ただし、減った水の量はすべて蒸散した水の量に等しく、ワセリンをぬった部分からは蒸散が起こらないものとする。葉からの蒸散量は気孔の数に比例し、どの葉も表側・裏側それぞれの気孔の数は観察の結果と同じ割合でついているものとする。また、茎からの蒸散量はどの枝でも同じであるとする。